期货投资中的数学问题(4)

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姚 远 庆 04101233 陈 展 雄 04061110 姚 科 田 04062135

20019519018518017517011223344556677889100系列112011811611411211010810611223344556677889100系列1

玉米 豆粕

1008060系列14020011223344556677889100

15014514013513012512011223344556677889100系列1

豆油

22021521020520011223344556677889100系列1

五、模型检验

通过模型三的风险价值(VaR) 法，风险价值(VaR) 的历史数据模拟法，风险价值(VaR) 的蒙特卡罗模型对模型二进行检验，并对以后的走向进行预测。

通过对比分析，我们可以发现，模型三对几种期货的风险评价基本差别不大 同时也为数据预测的可信度提供了依据。

六、模型的优化与改进

VaR(风险值,风险额) 技术,其核心是预测投资组合的方差,并将组合的方差分解为各个单个资产收益及其方差和协方差。计算VaR 的三种主要方法为参数方法、历史模拟方法和蒙特卡罗(Monte Carlo) 模拟。

a. 参数方法中隐含的假设是波动性和相关性不变,基于正态分布假定以

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及金融资产的线性关系。而大多数金融资产的收益是厚尾、非对称的。同时,当组合中的资产数量非常大时,很难保证方差2协方差阵是正定的。

b. 历史模拟方法的核心是根据历史样本变化模拟资产组合的未来收益

分布,利用分位数给出一定置信度下的VaR 估计,是一种非参数方法,可以较好地处理非对称和厚尾问题,也无需进行参数估计,避免了模型风险,可有效地处理非线性、市场波幅大的情况。

c. Monte Carlo 模拟原理与历史模拟方法类似,不同之处在于市场因子

的变化不是来自于历史观测值,而是通过随机模拟得到的。它的主要问题是随机数产生的质量和依赖特定的随机过程等问题。

围绕这三种基本的计算方法存在的问题提出了各种各样的改进。如基于核估(kernel estimation) 的历史模拟法、Delta 类模型以及Gamma 类模型、MCMC 等,总的思路是试图对整个损失分布进行估计。根据VaR 的思想,它是损失分布的一个极值分位点,统计学家们又将极值分布应用于VaR 中。文献中有关VaR 的计算基本上围绕估计与模拟资产组合的损失分布函数某些特征展开的。

而资产组合的收益变化是一个随机变量,根据统计学原理,随机变量的特性是由其概率分布完备刻画的,通过Copula 函数工具,计算出PaV ( Probability atValue),来度量风险。 PaV 的定义:

首先我们给出基于二元变量的定义,然后再推之一般。不妨设随机变量x1 , x2 表示两种风险资产未来收益的统计刻画, H( x1 , x2 ) 为其联合分布,且F ( x1 ) , G( x2 )

**分别为对应的边际分布。假设给定可允许的损失概率α和β, x1分别为对应,x2*1*1**的分位数,即:x1,表示可允许的总损?x2?Fx?(?), x2?Fx?(?),则可令y*?x112失额度。

****联合概率H*(x1的PaV(Probability at Value) ，显,x2)为对应损失额x1,x2然这可以直接推广到n 种资产损失情况。

在多种资产情况下,一般VaR 只能在正态性或其他分布假设下,利用资产组合后的方差来得到给定损失概率下风险值;而PaV 则可以直接利用n 种资产的联合分布得到给定损失额度下的损失概率。显然在PaV 的框架下,关键问题是我们如何得到n 种资产的联合分布,当然我们可以利用数据推出各个资产自身的边际分布。

七、模型评价

本模型所选数据来自中国最大的三个期货市场，代表性强；分别从整体和个体出发，运用层次分析法和VaR法分析风险，综合定性和定量方法，全面性好，可靠度高。但由于期货品种较多，数据所取的时间跨度比较短，可能导致误差的存在。该模型的建立，成功地解决了为题，并提出了最理想的五种期货商品，能

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根据历史数据预测将来的风险，有一定的实际应用价值。

八.参考文献

[1]周大庆等 风险管理前沿 北京：中国人民大学出版社 2004.8 [2]王春峰 金融市场风险管理 天津大学出版社 2001.2

[3]SimtnsonC,MintonL.Value at Risk J.risk,Jan 1996 9(1) [4]http://www.shfe.com.cn/ 上海期货交易所

[5]http://member.czce.com.cn/viewpage/commodity_day_view.asp 郑州商品交易所每日行情表

[6]http://www.dce.com.cn/portal/cn/index.jsp 大连商品交易所 [7]单个期货合约市场风险VaR2GARCH 评估模型及其应用研究 大连理工大学学报 第46卷第1期 2006年1月

3．问题三：写一篇我国期货市场的宣传文章。

对于期货投资的几点建议

期货市场一天比一天火爆，大好形势之下，新的投资者抱着赢利的梦想不断涌入。面对瞬息万变的期货市场，很多人会陷入迷茫。这里，以我的一点看法，送给大家十六个字：淡泊心态、轻单少量、顺势而为、严格止损。希望能够给您一点帮助，并以此自勉。 1、淡泊心态

华尔街有句名言：“以要赚生活费为目的去华尔街的话，你会发一笔大财。”用我的话反过来说：“以要暴富的目的去做期货，你会损失殆尽”。有一些投资者，刚开始还比较稳健，但赚上几笔之后，信心开始爆棚，期望值马上升高，而且一旦升高，即便面临亏损也很难降低，因为他经常沉醉在过去的几笔“辉煌”之中，不能自拔，结果大多亏损收场。因此，我建议，投资者，调整好自己的心态，尽量避免暴富的心理预期，合理制定目标，抱着学习的态度和目的，做长期打算。 2、轻单少量 对于新手来说，初入市的风险因素大于任何其他的因素。顶级投资大师巴非特告诉我们投资技巧：第一条是不要亏损，第二条是严格执行第一条！大师况且如此，我们怎能不遵从呢？

期货市场的风险来源于其杠杆效应，正是因为我们利用价格杠杆把盈亏放大了，才导致了期货投资中资本金的巨大变化。因此，控制风险的第一要素就是控制资金，控制下单量，长期地看待盈利问题，以在市场中生存为第一原则。经过不断磨炼，未来是有机会的，否则，因为一两次失误就断送了期货之路，更谈不上未来。

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即便对老手来说，“轻单少量”也是稳健负责的表现，因为市场永远是在不断变化之中，任何人都无法准确无误地预测市场将来的走势，特别是一些突发的情况，更是波动剧烈。 3、顺势而为

“趋势”是投资者最好的朋友。

我们强调趋势，不是因为大家都讲趋势，而是因为趋势本身的内在规律。一个趋势的形成通常需要长时间的酝酿，各种因素不断地影响并积累起来。任何的反趋势，或随意预测顶部及底部的行为都是危险而没有操作价值的。

对于投资者来说，顺势而为是最简单、最有效的投资方法，虽然它不能保证每次都买在最低点或卖在最高点，但只要坚持执行，不但会增加您对期货投资的信心，而且一定会盈利大于亏损。 4、严格止损

严格止损，对于投资者的意义，一方面在于“留得青山在，不怕没柴烧”，因为期货的保证金杠杆效应，很少的持仓有可能亏损掉远远大于其保证金数量的资金，因为一次不愿意承认的错误而导致整个账户损失将是非常可惜的；另一方面在于锻炼自律能力，要战胜市场，必须要首先战胜自己，这就要求有较强的自我控制能力。

另外说明的是，投资者应该仔细思量止损的设立，不能为了止损而止损，一旦设立了止损，就应该严格按此执行，或在充分考虑的基础之上改动止损设置，如果止损随意改动，是没有意义的。

总体而言，淡泊心态有利于整体协调，轻单少量、严格止损是风险控制，顺势而为是最重要的行情研判方法，这就从心态、风险控制、交易技巧这三个方面进行了强化训练，之后离盈利不远了。

九、附录

#include #include #include #include

using namespace std;

const double pi=3.14159265;

int main() {

double data[50]={0}; int num;

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fstream file; //导入数据

file.open(\桌面\\\\1.txt\if(!file) {

cout<<\ exit(1); }

int y,i=0;

while(file >> y) data[i++]=y/100; num=i;

file.close();

double ave=0,s=0; //求均值ave和标准差s for(i=0;i

ave+=data[i]; }

ave/=num;

for(i=0;i

s+=data[i]*data[i]-ave*ave; }

s=sqrt(s/(num-1)); ave*=100; s*=100;

srand((unsigned)time(NULL)); double a,b,x; int data_p[200]; i=200;

while(i--) //预测200组数据，放在data_p {

a=(rand()00+1)/1000.0; b=(rand()00+1)/1000.0; x=sqrt(-2*log(a))*cos(2*pi*b); data_p[i]=int(s*x+ave); }

int j,k;

double e,t,W,var;

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}

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ofstream var_txt(\桌面\\\\2.txt\for(int n=100;n<200;n++) {

s=0;

for(i=0;i

for(i=0;i

k=i;

for(j=i+1;j

if(data_p[j]

t=data_p[k];

data_p[k]=data_p[i]; data_p[i]=t; }

i=int(n*0.05); W=data_p[i]; var=e-W;

var_txt<

var_txt.close();

return 0;

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