1q1??R12U?q?q??10?8C1??14??0R1R1?R23????1q2R24q??10?8C8．解：?U2? ??q2?4??RR1?R2302???q1?q2?q?1qU?U??6000V??124??0R1?R2??U1?U2?9．解：（1）根据高斯定理，可求得两圆柱间的场强为：
E??，
2??0?rrR2?U??Edr?R1R?ln22??0?rR1
?C?Q?U?L?Rln22??0?rR1?2??0?rL R2lnR1Q2（2）W?； ?2C4??0?r10．解：设极板上自由电荷面密度?，应用D的高斯定理可得两极板之间的电位移为：D=? 则空气中的电场强度为：E0??/?0； 介质中的电场强度为：E??/?0?r 两极板之间的电势差为： U?E0(d?t)?Et?电容器的电容：
?2LlnR2R1?????rd?(1??r)t? (d?t)?t??0?0?r?0?rC??SU??0?rS?rd?(1??r)t
11．解：（1）已知内球壳上带正电荷Q，则两球壳中间的场强大小为E?Q4??0r2
两球壳间电势差U12??R2R1??E?dr?Q(R2?R1)11 ?)?4??0LR1R24??0R1R2Q(电容C?4??0R1R2Q ?U12R2?R1Q2Q2(R2?R1)（2）电场能量W?。 ?2C8??0R1R2第九章 稳恒磁场
1．A； 2．A； 3．B； 4．C； 5．D； 6．Ｄ； 7．C; 8.
?0I2R(1?1?)； 垂直纸面向里。 9．BIR； 10．
?0I8R，0；
11．
?0Ialn3； 2?12．解：（1）圆弧AC所受的磁力：
在均匀磁场中，通电圆弧AC所受的磁力与通有电流的直线AC所受的磁力相等，故有
FAC?2IRB＝1.13N
方向：与AC直线垂直，与OC夹角成45度角。
??（2）磁力矩：线圈的磁力矩为：Pm?ISn
?? Pm与B成30度角，力矩
-2
M?pmBsin30?=6.28×10N?m
?方向：力矩将驱使线圈法线转向与B平行。
13．解：B?B1?B2?B3?B4,?????B1?0,B4?0
B2?1?0I?0I??,?， 42R8RB3??0I??I?2sin?0,? 4?d42?R则：B方向：?，
大小：B?14．解:
（1）FCD?I2bBCD?I2b??0I8R??0I。 2?R?0I1?8?10?4(N)， 2?d?8?10?5(N)，
FEF?I2bBEF?I2b?0I12?(d?a)FDE??I2dl?B???I2dl?B??????d?adI2dr?0I1?0I1I2d?a?ln?9.2?10?5(N),2?r2?d?0I1?0I1I2d?a?ln?9.2?10?5(N),2?r2?d方向?
FCF?d?adI2dr方向?
（2）合力：F?7.2?10?4(N),方向?。 力矩：dM?dP?B?0?M?dM?0。
???????R2I??en 15．解：（1）Pm?ISen?2?（2）M?Pm?B,???sin9?0??M方向向上。 M?PmB??R2BI2
第十章 电磁感应与电磁场
1．B； 2．D； 3．A； 4．C； 5．C； 6．A； 7．15J； 8．??8.7?10V，A端。
9．解: t时刻:
?6?m??B?dS??BdS????a?l2?vta?vt?0I?Ila?l2?vtl1dr?01ln 2?r2?a?vt?i??Nd?mN?0Il1?0NIl1l2vvv ??(?)?dt2?a?l2?vta?vt2?(a?vt)(a?l2?vt)?10．解：
?m??B?dS
??(0b??0I2?(r1?x)??0I2?(r2?x))?adx
?aI(r?b)(r2?b)?0ln12?r1r2?i??d?mdt?a(r?b)(r2?b)dI?0ln12?r1r2dt??
?0I0a?(r1?b)(r2?b)lncos?t2?r1r211．解：动生电动势?MeN?????(v?B)?dl
MN为计算简单。可引入一条辅助线MN，构成闭合回路MeNM，向上运动时，穿过其中的总磁通量不变，则，闭合回路总电动势为零。
?总??MeN??MN?0
?MeN???NM??MN
a?b?MN?MN?(v?B)?dl?a?b??v?0I?Iva?b dx??0ln2?x2?a?b负号表示?MN的方向与x轴相反。
?0Iva?bln方向N?M 2?a?b?Iva?bUM?UN???MN?0ln
2?a?b?MeN??12．解：?0B?1????(v?B)?dl??vBdl??B?ldl?B?b2；
2OB?OA???1??(v?B)?dl?B?a2
2OA1B?(a2?b2) 2?I13．解:（1）B21?0，则：
2R故：UAB??21?B21S??0S2R?0IS2R
M?=4π×10
-10
H
（2）?1??M-8dI2=-2π×10V dt?0Iabdx?0Ia14．解：（1） ???ln3 ?2?cx2? M??I??0aln3 2?（2）?i??MdI3ln3??0aI0e?3t dt2? 方向：顺时针为正。
练习十一：振动答案
1. C 2. A 3. 4.
2:1
?10?π，?20??π/2，?30?π/3，?40??π/4
5. 1s
6. 75J，?0.0707m
7. 解：设平衡时木块浸没水中的高度为h，则?水gSh??木 gSa，其中S为木块截面积a。设木块位移为x，则
2F??水gS(h?x)??木gSa???水gSx??kx
所以是谐振动
T?2???2??木gSa?木am?2??2? k?水gS?水π)m与 x?Acos(?t??)比较后可得：振幅48. 解：（l）将 x?0.10cos(20πt?A?0.10m，角频率??20πs-1，初相??0.25π，则周期T?2π/??0.1s，频率
??1/T?10H。z
（2）t?2s时的位移、速度、加速度分别为
x?0.10cos(40π?π/4)?7.07?10?2(m) v?dx??2πsin(40π?0.25π)??4.44(m?s-1) dtt?2d2xa?2??40π2cos(40π?0.25π)??2.79?102(m?s-2)
dtt?29. 解：由图可知，振幅A = 4cm
由旋转矢量图可确定初相?0?5π/4
又由图可知由初始时刻运动到P点对应时刻用去0.5s，