sin?1k1?1k1?4402k1 ???sin?2k2?2k2?6603k2 当两谱线重合时有 ?1??2 即
k1369??? k2246 由光栅公式可知 dsin30??6?1 d?6?1?5.28?10?3mm ?sin300k?10、解：（1）(b?b?)sin???k??b?b???60000A
sin??(b?b?)sin???k?b?b?k4（2）????时缺级，
bk?k??bsin???k??00???b?15000A?b?45000A当k??1时，?；当k??2时，舍去；当k??3时，?
00???b??45000A?b??15000A（3）(b?b?)sin???k??k?b?b???k?10
0??b?15000A当?时，实际出现级数：0,?1,?2,?3,?5,?6,?7,?9。
0??b??45000A0??b?45000A当?时，实际出现级数：0,?1,?2,?3,?5,?6,?7,?9。
0??b??15000A
11、解 （1）?0?1.22?D?2.2?10?4rad
（2）s?l?0?2.2mm 等号两横线间距不小于 2.2 mm
12、解：（1）由单缝衍射明纹公式可知 bsin?1?13(2k?1)?1??1 （取k?1） 22bsin?2?13(2k?1)?2??2 22x1x，tan?2?2ff 由于
sin?1?tan?1，sin?2?tan?2tan?1? 所以 x1?3f?13f?2，x2? 2b2b3f???0.27cm 2b则两个第一级明纹之间距为 ?x?x2?x1?（2）由光栅衍射主极大的公式
dsin?1?k?1?1?1dsin?2?k?2?1?2x
且有 sin??tan???
所以 ?x?x2?x1?f??/d?1.8cm
13、解：（1）由光栅衍射主极大公式得
(b?b?)sin30??3?1 b?b??3?1?3.6?10?4cm ?sin30?（2）(b?b?)sin30?4?2
?2?(b?b?)sin30?/4?450nm
光的偏振练习答案
31、B 2、D 3、45? 4、1.732 5、I0 6、波动 横
32
7、解：（1）透过第一个偏振片后的光强I1 I1?I0cos30?3I0/4
透过第二个偏振片后的光强为I2，
I2?I1cos60?3I0/16 （2）原入射光束换为自然光，则
22 I1?I0/2
I2?I1cos260?I0/8
8、解：设第二个偏振偏与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为?. 透过第一个偏 振片后的光强 I1?I0/2
透过第二个偏振片后的光强为I2，由马吕斯定律， I2?(I0/2)cos2? 透过第三个偏振片后的光强为I3
I3?I2cos2(90??)?(I0/2)cos2?sin2??(I0/8)sin22?
3I0 3232所以 sin2??
41?1 ??sin(?3/2)?30, 60
2由题意知 I3?9、解：设入射光光强为I，自然光光强为Iz ，线偏振光光强为Ix ,透射光光强为It 由题意 入射光I?Iz?Ix 透射光It?1Iz?Ixcos2? 211Iz?Ix Itmin?Iz Itmax?5Itmin 2221Iz?I 解得 Ix?I33Itmax?
10、解：（1）设该液体的折射率为 n，由布儒斯特定律 tgi0?1.56/n
得 n?1.56/tg48.09?1.40 （2） 折射角
???0.5??48.09??41.91??(41?55?)
相对论练习答案
1、B 2、C 3、B 4、c 5、0.75c 1.5 me 6、4
7、解：根据洛仑兹变换公式：x??x?vt1?(v/c)x1??2,t??t?vx/c21?(v/c)2
??可得：x2x2?vt21?(v/c)2,x1?vt11?(v/c)2 ??x1??在K系，两事件同时发生，t1?t2，则：x2?x2?x11?(v/c)2，
11?(v/c)2?(x2?x1)/(x2??x1?)?， 解得：v?3c/2，
2在K?系，上述两事件不同时发生，设分别发生于t1?和t2?时刻， 则：t1??t1?vx1/c21?(v/c)2,??t2t2?vx2/c21?(v/c)2，
??由此得t1??t2v(x2?x1)/c21?(v/c)2?5.77?10?6(s)。
8、解：设K?系相对于K系的运动速度为v，则根据洛仑兹变换公式可得：
t1??t1?vx1/c21?(v/c)2,??t2t2?vx2/c21?(v/c)2，
乙测得两事件同时发生，则t1?=t2?， 可得t2?t1?v(x2?x1)/c2， 由题t2?t1?2?10s2?7x2?x1?500m
7?1则 v?(t2?t1)c/(x2?x1)?3.6?10m?s
9、解： 根据洛仑兹时间变换公式 t??t?vx/c2v1?()2c2
又 ?x1?x2
??t???t?v?1????c?
代入数据解得 v?2.24?10m?s8?1
根据洛伦兹坐标变换式 x??x?vt?v?1????c?2 得 ?x??v?t??6.72?108m
10、解（1）设米尺K?系相对于蚁蜂K系的速率为v,由题意知，米尺的本征长度l0?1m,非本征长度l?0.5m 则由l?l01?v23c2?v?2c
（2）由题意知 l?0?0.5m，则非本征距离 l??lv0?1?c2?0.25m (3) 由题意知 ?t?0?x?0.5m
?t?vc2?x?v?x则?t???c231?v2v2??2cs c21?c2量子物理练习答案
1、C 2、B 3、A 4、D 5、0.268 （=2?3） 6、2.55 ，7、
h2m(??? 8、1.51 9、1:1 4:1 10、hc(110)???)
011、解: 根据维恩位移定律: T?m?b?
太阳: T1?b??5.27?103K m1北极星: Tb2???8.28?103K
m2天狼星: Tb3???9.99?103K
m312、解：??MB??T4?MB2?T24?m14??mT?bM()?()?3.63 B1T1?m213、解：爱因斯坦光电效应方程: h??1mv22?w 4 （1）w?hc?0?3.2?10?19(J)
1c（2）eUa?mv2?h??w?h?w?Ua?2?hc??w?3.65(V)
e14、解： 求解本题只需理解康普顿效应公式的意义就可代公式得结果 （1）???????2h?sin2?0.012?10?10m?????????100m 01.012100c2（2）由于散射能量守恒，光子的能量损失就是电子获得的动能，得
E?17k?h?0?h??hc(1??1?)?2.36?10J?148eV
015、 解: h??12mv2?w （1）
12mv2?h??w?hc??w?3.2?10?19(J) （2）eU12a?2mv?Ua?2.0(V) （3）hc??w??0?2.96?10?7(m)
0
16、解：dP??2dx?2asin2?xadx 粒子位于0－a/4内的概率为：
a/4P??2sin2?x2?x12?xa/4110aadx??[2a?4sina]0?4?2??0.091
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