3-7 题3-7图所示电路中R1?R2?10?，R3?4?，R4?R5?8?，R6?2?，uS3?20V，
uS6?40V，用支路电流法求解电流i5。
解 由题中知道n?4，b?6 , 独立回路数为l?b?n?1?6?4?1?3 由KCL列方程：
0 对结点① i1?i2?i6?0 对结点② ?i2?i3?i4?0 对结点③ ?i4?i6?i6?i6R6Ⅰ ① ?uS6?由KVL列方程：
对回路Ⅰ 2i6?8i4?10i2??40 对回路Ⅱ -10i1?10i2?4i3??20 对回路Ⅲ -4i3?8i4?8i5?20 联立求得 i5??0.956 A
i2i1R1R2② i4R4i3R3Ⅱ i5Ⅲ ③
??R5uS3题3－7图
3-8 用网孔电流法求解题3-7图中电流i5。
解 可设三个网孔电流为i11、il2、il3，方向如题3-7图所示。列出网孔方程为
?(R2?R4?R6)il1?R2il2?R4il3??us6???R2il1?(R1?R2?R3)il2?R3il3??us3 ??Ri?Ri?(R?R?R)i?u3l2345l3s3?4l1il1?1i08?20l2?il3??40?il1?2i4420??10l2?il3?? ??8i?4i?20il3?20l2?l1行列式解方程组为
20???10?8?10?824?42020?8?10?4024?4?20??4880 20?4??10?3?4880???0.956A ?51043-11 用回路电流法求解题3-11图所示电路中的电流I。
所以i5?i13?解 由题已知，Il1?1A
???5Il1??5?5?30?Il2?30Il3?30其余两回路方程为?
???20Il1?30Il2??20?30?Il3??5Il2?3035?Il2??40l3???代人整理得 ??30I?5I0?15?Il3?l2l3?2A 1.5A题3-11图
所以I?Il2?Il3?2?1.5?0.5A
3-13 用回路电流法求解：
（1）题3-13图（a）中的Ux；（2）题3-13图（b）中的I。
3-13图
题题3-13图
解 （a）以网孔为基本回路，列回路方程
3.5A
题3-13图
?Il1?0.15???24Il1??24?32?Il2?32Il3?20 ?I?0.05Ux?l3增补一个方程 Ux?32?(Il2?Il3)
解得Il1?0.15A，Il2?0.65A，Il3?0.4A，Ux?8V （b）列回路方程
?(20?20)Il1?20Il2?20Il3?0.5Ux? ?Il2??3.5??20I?(20?2?4)I?(20?35?2?4)I??0.5Ul1l2l3x?增补一个方程 Ux??20Il1
解得Il1??1A，Il2??3.5A，Il3?1A，Ux?20V I?Il3?1A 注意 解该类题时要注意选择好回路。选择恰当的回路可起到事半功倍的作用。
3-16 列出题3-16图（a）所示电路的结点电压方程。
②
① 题3-16图
解 （a）由题意可列出方程
11?1(?)u??23?2n12un2?4?10???? ??1?11??un1???3?u?1011?n2?22????26????0.7un1?0.5un2??6 ??0.5u?5u?10n1n2?
3-18 列出题3-18图（a）（b）所示电路的结点电压方程。
解 （a）由题意,电路结点电压方程为
1142?(1?1??1)u?(1?)u?u?2??n1n2n3?2212?11112? ??(1?)un1?(1??)un2?un3?3?22222?1114??u?u?(??1)u??3?n3?n12n2221?①
②
③
题3-18图 5n1?1u.n52?un3?7?3.u?5n1?u2n2?0u.n53? 2整理方程得到 ??1.u??u?0.5un2?2un2??7?n1
（b）选理想电压源的一端作为参考结点，电路的结点电压方程为
??un1?1?1? ?u?(1?1?)un2?un3?3?3u2?n10.5?112?1?u?u?(??1?1)u??3?n1n2n3?0.20.51?0.5①
②
增补方程 u2??un3 将un1?1V，u2??un3代入得到
?2un2?un3?2 ??u?9u??3n3?n2③
题3-18图
3-19 用结点电压法求解题3-19图（a）所示电路中各支路电流。
解 （a）写出结点电压方程
10?11(??1)u?u?n1n2??0.530.5 ???u?(1?1)u?3n1n2?5??10u?un2?20??3n1整理得?
6??u?u?3n1n2?5?题3-19图
解得 un1?9V，un2?10V，各支路电流为 ：
10?un110?9??2A0.50.5u?un29?10i2?n1???1A11u9 i3?n1??3A
33u10i4?n2??2A55i1?3-20 题3-20图所示电路中电源为无伴电压源，用结点电压法求解电流Is和Io。 解 指定结点④为参考结点，列出结点电压方程
??un1?48V?1111?1 ?-un1?(??)un2?un3?055262?1111?1?u?u?(??)un3?0n1n2?23?921?1?3?9?26un2?15un3?288将un1?48V代入后两个方程中，得?
?6u?13u?48n2n3?①
② ③
④ 题3-20图
解得结点电压 un2?18V，un3?12V
48?184?812， ??6?3?9A51212?18IO???3A。
2
支路电流 Is?
3-21 用结点电压法求解题3-21图所示电路中电压U。 解 指定结点④为参考结点，写出结点电压方程
?un1?50V?11111?-u?(??)u?un3?0 ?n1n252044?5??un3?15I①
②
③
增补方程 I?un2 20④ 题3-21图
u150可以解得 0.5un2??15?n2?
420510un2??32V
0.3125电压 u?un2?32V。
3-22 用结点电压法求解题3-13。
解 （a）图中存在无伴电压源，引入电流变量i，如解3-22图（a），同时进行方程增补。
电路结点电压方程为
1?1u??24n124un2??0.15?i?1111?1?u?(??)u?un3?0 ?n1n2248328?241?1?u??8n28un3?0.15?0.05ux?方程增补un1?20，ux?un2
?5?6??0.15?i?1?519代入整理，得???ux?un3?0
6968?1?1?u??8x8un3?0.15?0.05ux?解3-22图
?ux?8V，i?0.98A，un1?20V，un2?8V，un3?6V