一、教学目标
1．使学生理解并掌握反比例函数的概念
2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想 二、重、难点
1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 2．难点：理解反比例函数的概念 三、例题的意图分析
教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。
教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。
补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。 四、课堂引入
1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？ 五、例习题分析
例1．见教材P47
分析：因为y是x的反比例函数，所以先设y?求出常数k，即利用了待定系数法确定函数解析式。
例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数
k，再把x＝2和y＝6代入上式xx532 （2）y?? （3）xy＝21 （4）y? （5）y?? 3x?22xx1（6）y??3 （7）y＝x－4
xk分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成y?（k为常数，k
x（1）y?≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是y?例2．（补充）当m取什么值时，函数y?(m?2)x3?m是反比例函数？ 分析：反比例函数y?1?3x，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式 x2k（k≠0）的另一种表达式是y?kx?1（k≠0），后一种x2
2
写法中x的次数是－1，因此m的取值必须满足两个条件，即m－2≠0且3－m＝－1，特别注意不要遗漏k≠0这一条件，也要防止出现3－m＝1的错误。 解得m＝－2
例3．（补充）已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5
（1） （2）
求y与x的函数关系式 当x＝－2时，求函数y的值
分析：此题函数y是由y1和y2两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出y1、 y2与x的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方程组求出比例系数的值。这里要注意y1与x和y2与x的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都设为k，要用不同的字母表示。 略解：设y1＝k1x（k1≠0），y2?＝2，
k2＝2，则y?2x?六、随堂练习 七、课后练习
已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值
答案：y＝4
17．1．2反比例函数的图象和性质（1） 一、教学目标
k2k（k2≠0），则y?k1x?2，代入数值求得k1xx2，当x＝－2时，y＝－5 x1．会用描点法画反比例函数的图象 2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质
3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法 二、重点、难点
1．重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质
2．难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质 三、例题的意图分析
教材第48页的例2是让学生经历用描点法画反比例函数图象的过程，一方面能进一步熟悉作函数图象的方法，提高基本技能；另一方面可以加深学生对反比例函数图象的认识，了解函数的变化规律，从而为探究函数的性质作准备。
补充例1的目的一是复习巩固反比例函数的定义，二是通过对反比例函数性质的简单应用，使学生进一步理解反比例函数的图象特征及性质。
补充例2是一道典型题，是关于反比例函数图象与矩形面积的问题，要让学生理解并掌握反比例函数解析式y?四、课堂引入
提出问题：
1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？
2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？ 3．反比例函数的图象是什么样呢? 五、例习题分析
例2．见教材P48，用描点法画图，注意强调：
（1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值
（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确
（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线
k（k≠0）中k的几何意义。 x（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴
例1．（补充）已知反比例函数y?(m?1)xm并指出在每个象限内y随x的变化情况？
分析：此题要考虑两个方面，一是反比例函数的定义，即y?kx?1（k≠0）自变量x的指数是－1，二是根据反比例函数的性质：当图象位于第二、四象限时，k＜0，则m－1＜0，不要忽视这个条件
略解：∵y?(m?1)xm22?3的图象在第二、四象限，求m值，
?3是反比例函数 ∴m－3＝－1，且m－1≠0
2
又∵图象在第二、四象限 ∴m－1＜0 解得m??2且m＜1 则m??2
例2．（补充）如图，过反比例函数y?1（x＞0）的图x象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）
（A）S1＞S2 （B）S1＝S2
（C）S1＜S2 （D）大小关系不能确定
分析：从反比例函数y?线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积S?xy?k，由此可得S1＝S2 ＝六、随堂练习 七、课后练习
17．1．2反比例函数的图象和性质（2）
一、教学目标
k（k≠0）的图象上任一点P（x，y）向x轴、y轴作垂x12
，故选B
1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质 2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题
3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法 二、重点、难点
1．重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题 2．难点：学会从图象上分析、解决问题 三、例题的意图分析
教材第51页的例3一是让学生理解点在图象上的含义，掌握如何用待定系数法去求解析式，复习巩固反比例函数的意义；二是通过函数解析式去分析图象及性质，由“数”到“形”，体会数形结合思想，加深学生对反比例函数图象和性质的理解。
教材第52页的例4是已知函数图象求解析式中的未知系数，并由双曲线的变化趋势分析函数值y随x的变化情况，此过程是由“形”到“数”，目的是为了提高学生从函数图象中获取信息的能力，加深对函数图象及性质的理解。
补充例1目的是引导学生在解有关函数问题时，要数形结合，另外，在分析反比例函数的增减性时，一定要注意强调在哪个象限内。
补充例2是一道有关一次函数和反比例函数的综合题，目的是提高学生的识图能力，并能灵活运用所学知识解决一些较综合的问题。 四、课堂引入
复习上节课所学的内容 1．什么是反比例函数？
2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？ 五、例习题分析xk b 1.com新 课 标 第 一网
例3．见教材P51 分析：反比例函数y?k的图象位置及y随x的变化情况取决于常数k的符号，x因此要先求常数k，而题中已知图象经过点A（2，6），即表明把A点坐标代入解析式成立，所以用待定系数法能求出k，这样解析式也就确定了。
例4．见教材P52
例1．（补充）若点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在反比例函数y?kx