（k＜0）图象上，则a、b、c的大小关系怎样？
分析：由k＜0可知，双曲线位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，因为A、B在第二象限，且－1＞－2，故b＞a＞0；又C在第四象限，则c＜0，所以 b＞a＞0＞c
说明：由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内，因此函数y随x的增减性就不能连续的看，一定要强调“在每一象限内”，否则，笼统说k＜0时y随x的增大而增大，就会误认为3最大，则c最大，出现错误。
此题还可以画草图，比较a、b、c的大小，利用图象直观易懂，不易出错，应学会使用。
例2． （补充）如图， 一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y?交于A（－2，1）、B（1，n）两点
（1）求反比例函数和一次函数的解析式
（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围
分析：因为A点在反比例函数的图象上，可先求出反比例函数的解析式y??m的图象x2，又B点在反比例函数的图象上，代入即可求出n的值，x最后再由A、B两点坐标求出一次函数解析式y＝－x－1，第（2）问根据图象可得x的取值范围x＜－2或0＜x＜1，这是因为比较两个不同函数的值的大小时，就是看这两个函数图象哪个在上方，哪个在下方。 六、随堂练习 七、课后练习
17．2实际问题与反比例函数（1） 一、教学目标
1．利用反比例函数的知识分析、解决实际问题
2．渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力 二、重点、难点
1．重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题 2．难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式 三、例题的意图分析
教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。
教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题，此题的实际背景较例1稍复杂些，目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力，掌握用函数观点去分析和解决问题的思路。
补充例题一是为了巩固反比例函数的有关知识，二是为了提高学生从图象中读取信息的能力，掌握数形结合的思想方法，以便更好地解决实际问题 四、课堂引入
寒假到了，小明正与几个同伴在结冰的河面上溜冰，突然发现前面有一处冰出现了裂痕，小明立即告诉同伴分散趴在冰面上，匍匐离开了危险区。你能解释一下小明这样做的道理吗？ 五、例习题分析
例1．见教材第57页
分析：（1）问首先要弄清此题中各数量间的关系，容积为10，底面积是S，深度为d，满足基本公式：圆柱的体积 ＝底面积×高，由题意知S是函数，d是自变量，改写后所得的函数关系式是反比例函数的形式，（2）问实际上是已知函数S的值，求自变量d的取值，（3）问则是与（2）相反
例2．见教材第58页
分析：此题类似应用题中的“工程问题”，关系式为工作总量＝工作速度×工作时间，由于题目中货物总量是不变的，两个变量分别是速度v和时间t，因此具有反比关系，（2）问涉及了反比例函数的增减性，即当自变量t取最大值时，函数值v取最小值是多少？
4
例1．（补充）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）
（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？
分析：题中已知变量P与V是反比例函数关系，并且图象经过点A，利用待定系数法可以求出P与V的解析式，得P?96，（3）问中当P大于144千帕时，气球会爆V炸，即当P不超过144千帕时，是安全范围。根据反比例函数的图象和性质，P随V的增大而减小，可先求出气压P＝144千帕时所对应的气体体积，再分析出最后结果是不小于
六、随堂练习
1．京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为
2．完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式
3．一定质量的氧气，它的密度?（kg/m）是它的体积V（m）的反比例函数，当
3
3
2立方米 3V＝10时，?＝1.43，（1）求?与V的函数关系式；（2）求当V＝2时氧气的密度?
答案：?＝
七、课后练习
17．2实际问题与反比例函数（2） 一、教学目标
14.3，当V＝2时，?＝7.15 V1．利用反比例函数的知识分析、解决实际问题
2．渗透数形结合思想，进一步提高学生用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型 二、重点、难点
1．重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题
2．难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题 三、例题的意图分析
教材第58页的例3和例4都需要用到物理知识，教材在例题前已给出了相关的基本公式，其中的数量关系具有反比例关系，通过对这两个问题的分析和解决，不但能复习巩固反比例函数的有关知识，还能培养学生应用数学的意识
补充例题是一道综合题，有一定难度，需要学生有较强的识图、分析和归纳等方面的能力，此题既有一次函数的知识，又有反比例函数的知识，能进一步深化学生对一次函数和反比例函数知识的理解和掌握，体会数形结合思想的重要作用，同时提高学生灵活运用函数观点去分析和解决实际问题的能力 四、课堂引入
1．小明家新买了几桶墙面漆，准备重新粉刷墙壁，请问如何打开这些未开封的墙面漆桶呢？其原理是什么？
2．台灯的亮度、电风扇的转速都可以调节，你能说出其中的道理吗？ 五、例习题分析
例3．见教材第58页
分析：题中已知阻力与阻力臂不变，即阻力与阻力臂的积为定值，由“杠杆定律”知变量动力与动力臂成反比关系，写出函数关系式，得到函数动力F是自变量动力臂l的反比例函数，当l＝1.5时，代入解析式中求F的值；（2）问要利用反比例函数的性质，l越大F越小，先求出当F＝200时，其相应的l值的大小，从而得出结果。
例4．见教材第59页
分析：根据物理公式PR＝U，当电压U一定时，输出功
2
2202率P是电阻R的反比例函数，则P?，（2）问中是
R已知自变量R的取值范围，即110≤R≤220，求函数P的取值范围，根据反比例函数的性质，电阻越大则功率越小， 得220≤P≤440
例1．（补充）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范为 ； 药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 .
(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，员工才能回到办公室；
(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?
3x，自变量0＜x≤8；药物燃烧后，由图象看出y4k48是x的反比例函数，设y?2，用待定系数法求得y?
xx点（8，6）代人解析式，求得y?（2）燃烧时，药含量逐渐增加，燃烧后，药含量逐渐减少，因此，只能在燃烧后的某一时间进入办公室，先将药含量y＝1.6代入y?分析：（1）药物燃烧时，由图象可知函数y是x的正比例函数，设y?k1x，将
48，求出x＝30，根据反比例函x3x中，得x＝4，4数的图象与性质知药含量y随时间x的增大而减小，求得时间至少要30分钟
（3）药物燃烧过程中，药含量逐渐增加，当y＝3时，代入y?即当药物燃烧4分钟时，药含量达到3毫克；药物燃烧后，药含量由最高6毫克逐渐减少，其间还能达到3毫克，所以当y＝3时，代入y?－4＝12＞10，因此消毒有效 六、随堂练习
勾股定理
一、教学目标
1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
48，得x＝16，持续时间为16x