43.解：
G(s)?Y(s)Xi(s)??ks?k1ks?k6?552 （2分）
??1??2Mp?e??0.2???0.456 （2分）
tp???n1??2?2 （2分）
（2分）
?n?8.06?k??n?49.8?502 k144.解：
?2??nk?0.13 （2分）
由图知该系统的开环传递函数为
1ksTs?2?Ts?1?122 （2分）
其中T= （1分）
3 由低频渐近线与横轴交点为??10，得k?10 （2分） 修正量L?????20log(2?)?10，得??0.158 （2分） 故所求开环传递函数为
10?12?s?s?0.105s?1??9? （3分）
或记为
ks(Ts?2?Ts?1)22 (k?10T?13??0.158)
自动控制原理2试题答案及评分参考
一、单项选择题（每小题 1 分，共 20 分）
1 .A 2 .B 3 .D 4 .B 5 .C 6 .A 7 .C 8 .B 9 .D 10.D
11.C 12.C 13.C 14.D 15.A 16.A 17.D 18.D 19.B 20.A 二、填空题(每空 1 分, 共 10 分)
21.传递函数 22.越高 23.0.5 24.相频特性 25.幅值裕量 26.匀加速度 27.小 28.串联校正 29.1.25 30.零点和极点
三、名词解释(每小题 3 分, 共 15 分)
31.如果一物理系统在信号传递过程中的动态特性能用数学表达式描述出来，该数学表达式就称为数学模型。
32.用于测量被调量或输出量，产生主反馈信号的元件。
33.二阶欠阻尼系统在单位阶跃输入时，响应曲线的最大峰值与稳态值的差。
34.系统对正弦输入的稳态响应。
35.在频率?为相位交界频率?g时，开环幅频特性G(j?g)H(j?g)的倒数称为系统的幅值裕度，Kg?1G(j?g)H(j?g)。
四、简答题(每小题 5 分, 共 25 分)
36.开环控制系统：是没有输出反馈的一类控制系统。其结构简单，价格低，易维修。精度低、易受干扰。（2.5分） 闭环控制系统：又称为反馈控制系统，其结构复杂，价格高，不易维修。但精度高，抗干扰能力强，动态特性好。（2.5分）
37.答案不唯一。例如：即在系统的输入端加入一定幅值的正弦信号，系统稳定后的输入也是正弦信号，（2.5分）记录不同频率的输入、输出的幅值和相位，即可求得系统的频率特性。（2.5分） 38.0型系统的幅频特性曲线的首段高度为定值，20lgK0（2分）
1型系统的首段-20dB/dec，斜率线或其延长线与横轴的交点坐标为ω1＝K1（1.5分） 2型系统的首段-40dB/dec，斜率线或其延长线与横轴的交点坐标为ω1＝K2（1.5分） 39.根轨迹与虚轴相交，表示闭环极点中有极点位于虚轴上，即闭环特征方程有纯虚根，系统处于临界稳定状态，可利用此特性求解稳定临界值。（3分） 举例，答案不唯一。如求开环传递函数G(s)=K/(s(s+1)(s+2))的系统稳定时的K值。根据其根轨迹与虚轴相交的交点，得到0 2)如要求系统快速性好，则闭环极点越是远离虚轴；如要求系统平稳性好，则复数极点最好设置在s平面中与负实轴成?45?夹角线以内；（1分） 3)离虚轴的闭环极点对瞬态响应影响很小，可忽略不计；（1分） 4)要求系统动态过程消失速度快，则应使闭环极点间的间距大，零点靠近极点。即存5）在偶极子；（1分） 5)如有主导极点的话，可利用主导极点来估算系统的性能指标。（1分） 五、计算题(第41、42题每小题5分，第43 、44题每小题10分，共 30 分) 41.解 C(s)R(s)?G1(s)G2(s)G3(s)1?G3(s)H3(s)?G2(s)G3(s)H2(s)?G1(s)G2(s)G3(s)H1(s) （5分） 42.解： ?0(t)?Dy?0(t)?(k1?k2)y0(t)?Fi(t)m?y(ms2?Ds?k1?k2)Y0(s)?Fi(s)1ms2 （2.5分） G(s)?43.解： ?Ds?k1?k2 （2.5分） 系统有一比例环节：K?101s20log10?20 （1.5分） 积分环节： （1分） 惯性环节： 10.1s?1 转折频率为1/T=10 （1.5分） 20Log G(jω) 40 [-20] 20 [-40] 0 0.1 1 10 ω -20 -40 ∠G（jω） 0 0.1 1 10 ω -450 -90 -1350 -1800 直接画出叠加后的对数幅频图（3分） 直接画出叠加后的对数相频图（3分）。（若叠加图不对，但是画出了比例环节、积分环节、惯性环节的对数幅频图各给1分，画出积分环节、惯性环节的对数相频图各给1.5分） 44.解： K0(1)传递函数 G?s??0.05s?1s0.05 （4分） ?K11K21??s?s?0.05s?1s0.050.05?1K 得?n?K0.05，??10.005?2?n （2分） 当??0.5时，K＝20，ωn=20 (2)由以上参数分析得到其响应公式： ???ntC(t)?1?e2sin???n1??1???2* （1分） t?arctg1??2?? ??得C（1）＝1.0 次每秒，即60次每分钟， （1分） 当??0.5时，超调量?%?16.3%，最大心速为69.78次。 （2分） 自动控制原理3试题答案及评分参考 一、单项选择题（每小题 1 分，共 20 分） 1 .B 2 .B 3 .D 4 .C 5 .A 6 .C 7 .C 8 .A 9 .B 10.B 11.C 12.C 13.C 14.A 15.B 16.C 17.B 18.D 19.D 20.A 二、填空题(每空 1 分, 共 10 分) 21.稳定性 22.加速性能 23.0.5 24.相频特性 25.2ζ/?n (或常量) 26.检测偏差并纠正偏差的 27.1.25 28.积分环节 29.快速性 30.静态位置误差系数 三、名词解释(每小题 3 分, 共 15 分) 31.在没有人直接参与的情况下，使被控对象的某些物理量准确地按照预期规律变化。 32.传递函数的定义是对于线性定常系统,在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入的拉氏变换之比。 33.系统在某一输入信号的作用下其输出量从初始状态到稳定状态的响应过程。 34.在右半s平面上无极点和零点的传递函数称为最小相位传递函数。 35.在允许误差范围内的最高工作频率。 四、简答题(每小题 5 分, 共 25 分) 36. 1)各前向通路传递函数的乘积保持不变。（2分） 2)各回路传递函数的乘积保持不变。 （2分） 举例说明(1分)略，答案不唯一。 37.其极坐标图为单位圆，随着?从0?? 变化，其极坐标图顺时针沿单位圆转无穷多圈。（2.5分）图略。（2.5分） 38.可采用以下途径： 1)提高反馈通道的精度，避免引入干扰;（1.5分） 2)在保证系统稳定的前提下，对于输入引起的误差，可通过增大系统开环放大倍数和提高系统型次减小。对于干扰引起的误差，可通过在系统前向通道干扰点前加积分增大放大倍数来减小;（2分） 3）采用复合控制对误差进行补偿。（1.5分） 39.开环不稳定的系统，其闭环只要满足稳定性条件，就是稳定的，否则就是不稳定的。（3分）举例说明答案不唯一略。（2分） 40.保留主导极点即距虚轴最近的闭环极点，忽略离虚轴较远的极点。一般该极点大于其它极点5倍以上的距离；（2.5分）如果分子分母中具有负实部的零、极点在数值上相近，则可将该零、极点一起小调，称为偶极子相消（2.5分） 五、计算题(第41、42题每小题5分，第43 、44题每小题10分，共 30 分) 41.解: G总?42.解: G3G4?G1G2G3?G2G3G4H1?G2H?G1G2G3 （5分） ?(t)?k?y(t)?Fi(t)m?yk??k1?k2k1?k2 （2.5分） G(s)?Y(s)Fi(s)?k1?k2?k1?k2?ms2?k1?k2 （2.5分） 43.解: KG?s??s(5s?50)1?Ks(5s?50)??K5s2?50s?K?K5s?10s?K/52 （2分） ?n?K/5＝10，??102?n＝0.5，得K＝500 （2分） t???arccos?＝0.24 （2分） r?2n1-????M1??2P?e＝0.16 tp??＝0.36 ?2n1-?t?3s＝0.6 ??n44.解: (1)得特征方程为：s3?12s2?30s?10a?0 S3 1 30 S2 12 10a S1 (360-10a)/12 S0 10a 得:(360-10a)>0，10a>0，从而0< a<36。 (2)将d-1=s代入上式，得d3?9d2?9d?10a?19?0 d3 1 9 d2 9 10a-19 d1 (81-10a+19)/9 d0 10a-19 同理得到:0.9< a<10 2分） 1分） （1分）（2分）3分） 2分） 3分） （ （ （ （（