AQL
前言：看完了论坛里从2003年到现在有关AQL和OC曲线的帖子，总计500个左右。看到很多朋友都困惑与AQL相关的问题，我最近也一直在学习这方面的知识，并收集了论坛里大部分朋友提出的经典问题及可靠回复，并掺入自己的一些问题及理解，将其汇整在一起，以便广大质量学习者更快地掌握这门知识。我的目标是“让有关AQL的所有问题在这里找到答案”。以下如有整理或理解错误的地方，请各位指正！（此帖在答案未完全明了之前，我会一直更新，欢迎提出更好的问题。） 注：我会将没有得到切实解答的问题后加上红色的（未完待续），以便大家继续寻找答案。 一、理论知识疑问
1.什么是AQL？
答：中文：接收质量限；英文：acceptance quality limit
GB/T2828.1-2003定义：当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平。
ISO2859-1:1999定义：quality level that is the worst tolerable process average when a continuing series of lots is submitted for acceptance sampling.
2.为什么要确定AQL？
答：GB/T2828.1-2003的解释：
AQL是配合样本量字码来检索所需要的抽样方案和抽样计划的。 当为某个不合格或一组不合格指定一个规定的AQL值时，它表明如果质量水平（不合格品百分数或每百单位产品不合格数）不大于指定的AQL值，抽样计划会接收绝大多数的提交批。所提供的抽样方案是这样安排的，对给定的AQL，在AQL处的接收概率依赖于样本量，一般讲，大样本的接收概率要高于小样本的接收概率。
AQL是抽样计划的一个参数，不应与描述制造过程操作水平的过程平均相混淆，在本抽样系
统下，为避免过多的批被拒收，要求过程平均比AQL更好。
3.AQL是否有计算公式？如有，计算公式是什么？
答：问题2已提到：“AQL是抽样计划的一个参数，不应与描述制造过程操作水平的过程平均相混淆，在本抽样系统下，为避免过多的批被拒收，要求过程平均比AQL更好。” 个人认为AQL是没有计算公式的，但是可以近似的看做AQL值≤过程平均。
4.AQL值是否可以为0？
答：GB/T2828.1-2003的5.3 优先的AQL有说明：抽样计划表中给出的AQL值称为优先的AQL系列。对任何产品，如果指定的AQL不是这些数值中的某一个，则这些表不适用。 通过上面的描述可知，AQL值可以根据实际情况指定除抽样计划表的其他非优先值。
5.什么是抽样方案？
答：GB/T2828.1-2003的定义：所使用的样本量和有关批接收准则的组合。 这个比较好理解，即（n,Ac）的组合。如（80，1），（125，2）等等。
6.什么是OC曲线？
答：如果以不合格率p为横坐标，以接收概率L（P）为纵坐标，则p和L（P）构成的一系列点所连成的曲线就是抽检特性曲线（The Operating Characteristic Curve），简称OC曲线。
7. OC曲线与AQL有什么关系？
答：AQL值可以确定具体的抽样方案（n,Ac），每个抽样方案，都有它特定的OC曲线，在实际检验中，提交批的质量水平p（即不合格品百分数）是不知道的，OC曲线形象地显示了在任一假定的质量水平下批被接收的概率。AQL及n一定得话！OC曲线基本一致！
8.如何用OC曲线对抽样方案进行评价？
答：该问题问的范围比较大，建议大家到百度文库下《用OC曲线对抽样方案的评价》，里面讲的很详细。
下载地址：http://wenku.http://www.njliaohua.com//view/760a55ed102de2bd96058845.html
9.什么是接收概率？
答：定义：根据规定的抽检方案，把具有给定质量水平的交检批判为接收的概率。 当抽样方案不变时，对于不同质量水平的批接收的概率不同。
10.如何在Excel里画OC曲线？
答：举个实例来说明，这样便于理解。以一般检验水平Ⅱ级，正常检验，单次抽样，抽样方
案（80，1）来绘图。（注：采用二次分布函数BINOMDIST计算接收概率）
第一步：列出上图左边的数据，取不合格率p值从0~0.1；
第二步：计算L（p）的值，用BINOMDIST（d,n,p,TURE）进行计算。如p=0.005时，L（p）= BINOMDIST（1,80,0.005,TURE）。 第三步：作出右边的曲线图。选择插入散点图，以p为横坐标，L（p）为纵坐标，完成此图。
11.Excel里的二项分布函数（BINOMDIST）和泊松函数（POISSON）如何使用？
答：首先到Excel里查看这两个函数的使用方法，接着找到可靠的实例进行模拟运算，最后对比实际结果与实例结果是否有差异，如无，则使用正确。关键还是要搞懂其计算公式的原理。
12. AQL及OC曲线是否在MINITAB中可以做出来?如可以，该怎么做？ 答：未完待续
13. 为什么说在AQL确定以后，就可以画出一条OC曲线？
答：AQL确定后，就可以按照给定的抽样计划，确定其抽样方案，根据其抽样方案结合二项分布原理就可以做出一条OC曲线。可参考问题10的解答。
14.AQL值与不良率之间有什么关系？ 答：参考问题3的解答。
15. 合格率与AQL之间的关联，有没有什么公式或者计算方法？ 答：参考问题3的解答。
16.GB/T2828.1-2003的样本量字码表为什么将批量分成15个级别？是按照什么原理来划分的？有没有相应的计算公式？ 答：未完待续
17.抽样检验时通常采用一般检验水平Ⅱ级，GB/T2828.1-2003的样本量字码表里的字码是
从A~Q，但是为什么里面不包含“I”和“O”？ 答：未完待续 18. OC曲线中，计件时，对于无放回抽样，服从超几何分布；有放回抽样，服从二项分布； 计点时，为泊松分布。前面两个计件时的分布都很容易理解，也很容易由数学知识推导出来 但是为计点时为泊松分布时，我推不出来了，请高手指点一下好么（从数学的角度）？ 解答：1. 泊松分布的定义就是与计点相关的，可能是已知曲线后，用函数拟合的结果吧。 2. 上面的回答不对。有这个推导的过程，用最复杂原理推的，我忘记了。好象泊松分布就是二项式分布的极端形式。当P≤0.1， n/N＜10%时用泊松。具体要去翻概率论了。（未完待续）
19.什么是抽样方案的两类风险？ 答：生产方风险和使用方风险。 （1）生产方风险
将合格批判为不合格批的错误，是以好当坏，称为第一种错误，对生产方不利，又叫做生产方风险，产生这种错误的概率为α，故也称α错误。
生产者风险概率α一般在0.01到0.10之间取值，实际中常取α=0.05，其涵义是如果供需双方认可，那么在100批合格的交验产品中，生产者要承担的风险是平均有5批被错判为不合格而拒收，这是一个统计概念。 （2）使用方风险
将不合格批判为合格批的错误，是以坏当好，称为第二种错误，对使用方不利，又叫做使用方风险，产生这种错误的概率为β，故也称β错误。
一般消费者风险概率常取β=0.10，其涵义是如果供需双方认可，那么在100批不合格的交验产品中，消费者要承担的风险是平均有10批被错判为合格而接收。
20.如何确定AQL？
答：AQL是可接收的和不可接收的过程平均的分界线，是与抽样计划有关的一个质量参数，也是从GB/T2828这样一个抽样系统中检索抽样计划的一种索引，为了确定适当的AQL值，这里提出一些原则；但是，迄今还没有一种方法可以运用于一切不同的场合。 一、下面给出确定AQL时应遵循的一些原则:
(1)AQL值是一个满意的过程平均质量，预期供货方的批平均质量不会超过此值。
(2)考虑产品的用途和由于产品失效所引起的后果。比如，同一种规格的电子元件，用于一般民用设备比用于军事设备时AQL值可以大一些；用于普通仪表比用于精密仪表时的AQL值可以大一些。
(3)AQL虽然不是对于个别批质量的要求，但如果确实知道某一批产品的每百单位产品不合格品数（或每百单位产品不合格数）不超过规定的AQL值，应接收该批；否则应拒收该批。 (4)从使用方考虑，不能要求AQL值过小，否则，或者检验费和产品成本会增加，或产品批经常被拒收，以至供货方拒绝签合同。
(5)使用方急需的产品，如果生产方的质量一时难以提高，为了得到产品，AQL值不得不选得适当大一些，待生产方质量改进后再调整AQL值。
(6)当备用零件多，而且在组装为整件时不合格零件容易发现并且以合格零件替换，则AQL可选得大一些；如果一个零件失效后不能从整件上拆下来替换，以至使整件失效，AQL应选得小一些。
(7)从组装顺序上考虑，如果前一道工序的不合格品会给后一道工序造成时间和物力的浪费，
前一工序的AQL值应比后一工序的AQL值小。
(8)可以给单个检验项目指定AQL值，也可给一组检验项目联合指定一个AQL值。
(9)考虑不合格（品）对产品性能的影响的严重程度，在同一个验收抽样问题中，一般要求A类不合格（品）的AQL值小于B类不合格（品）的AQL值；B类不合格（品）的AQL值小于C类不合格（品）的AQL值。比如，规定A、B和C类不合格（品）的AQL值依次为0.15、0.25和0.40。
(10)AQL不能告诉使用方，单独一批产品能得到的质量保护如何，为了明确对使用方的质量保护，需要查看GB2828的图1～图11所给出的设计值一次抽样方案的OC曲线图及其相应的数值表。
(11)确定AQL值，依赖于生产方可能提供的质量和使用方认为理想的质量之间的折衷，就是说，是使用方所希望的质量和他所能买得起的质量之间的一种折衷的质量，质量要求越严，生产方越难满足，检验费也越高，而这些费用最终要算在产品上。
(12)AQL值不是对每批都重新指定，在合同中由负责部门（或负责者）指定。一经指定，不能随意变动。
二、确定AQL的方法
下面给出确定AQL值的一些方法供大家参考。 (1)工程法
工程方法是根据产品的性能、寿命、互换性、装配、安全性和其他质量要求，把技术上必须保证的质量作为AQL。 (2)相似法
新产品没有质量的历史数据，为确定AQL值可参考（原材料、结构、工艺等）类似的产品的AQL值。 (3)经验法
由负责部门人员、工程技术人员、质量质量管理人员根据工序能力等经验商定AQL。 (4)实验法
实验法是在没有任何鲜艳信息可借鉴的情况下，临时指定一个AQL值，根据使用过程中获得的有关质量信息，再AQL进行调整。 (5)计算法
对于多部件复杂系统，可考虑零件、部件和整机的关系推算出AQL。如果一个系统或部件由若干个相同零件或具有相同AQL不同的零件组成。那么零件的AQL值（记为AQLx）应适当地小于整件的AQL值（记为AQLX）。假定整机由n个相同零件组成且为串联关系，即一个零件失效会导致整机失效，此时，AQLx 与AQLX 有如下关系： （AQLX /100）=1（1-（AQLx /100））n (6)估计法
在工厂或企业内部，为了促进产品质量的提高，可将估计的过程平均或某个略小于它的值作为AQL值。 (7)反推法
反推法不去直接指定AQL值，而找一个正常检查抽样方案，使它的OC曲线通过某个接收概率比较低的重要的点，比如无区别点即（OC曲线的控制点）和使用方风险点，反推出所需的AQL值。 (8)模型法
建立一个费用模型，选择AQL值使得它所相应的抽样计划的总费用最小。 这里还有个好的帖子供参考：