循环小数
1. 有限小数：分母质因子只有2或5 2. 纯循环小数：分母质因子无2也无5
3. 混循环小数：分母质因子即含其他也含2或5.
小数化分数：
1. 纯循环小数化分数： 0.a＝
; 0.ab＝; 0.abc＝
2. 混循环小数化分数： 0.ab＝
; 0.abc＝
; 0.abcd＝
正方体展开图（共11种）
A1 A A A2 B B A B
A A2 A2 A2 B A1 A1 A1
规律：（1）对面规律，两个相对的面展开后是日字或之字两个距离最远的面。
（2）对角点规律：在展开图中出现日字，通常用来寻找正方体复合的重合点。 如上图中，A点的对角点为B点，A1，A2点与A点重合。
质数
1. 0和1即不是质数，也不是合数。
2. 除了2其余的质数都是奇数，除了2和5，其余的质数个位数字只有1，3，7，9. 3. 最小的三位质数是101，最小的四位质数是1009.
质数的判定方法：
找到一个大于且接近该数的完全平方数K2，再列出所有不大于K的质数，判断这些质数能否被该数整除，如不能，则该数就是质数。
例149是否是质数：132是大于149的，最接近149的数，所以用149除以2，3，5，7，9，11，13，都不能整除，那么149是质数。
两数互质的情况：
1. 两个连续自然数必互质。 2. 两个连续奇数必互质。
3. 一个大质数与一个小合数必互质。 4. 1与任何非零自然数互质。
因数 公因数 公倍数
最大公因数性质：
1. 几个数都除以它们的最大公因数，所得的几个商是互质数。
2. 几个数都乘以一个自然数N，所得积的最大公因数等于这几个数的最大公因数乘以N
最小公倍数性质：
1. 两个互质的数的最小公倍数就是它们的乘积。
2. 两个数有倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，最大公因数为较小的数。
分数的最大公因数和最小公倍数：
最大公因数：先把带分数化为假分数，其他分数不变，求出各个分数的分母的最小公倍数A及分子的最大公因数B， 即为所求。简记为“子同母反”（分子求最大公因，分母求最小公倍）
最小公倍数：先把带分数化为假分数，其他分数不变，求出各个分数的分子的最小公倍数A及分母的最大公因数B， 即为所求。简记为“子同母反”（分子求最小公倍，分母求最大公因）
对于任意连接3个自然数，如果它们的奇偶性为：
奇偶奇：那么三个数的乘积为最小公倍数（三数互质） 偶奇偶：三个数乘积的一半为最小公倍数。
奇数 偶数
推论：对于任意2个整数A，B ，有A+B与A-B同奇或同偶。
完全平方数
性质：
1. 尾数为0，1，4，5，6，9. 2. 被4除，余数为1或0. 3. 被3除，余数为1或0.
4. 偶指奇因：分解质因数后，指数都为偶数；完全平方数的因数个数为奇数。