第三章 机械零件的疲劳强度设计
一、简答题
3-1机械零件在变应力条件下工作发生疲劳断裂而失效的过程怎样？
3-2 在一定的循环特性r下工作的金属试件，其应力循环次数与疲劳极限之间有怎样的内在联系？怎样区分试件的无限工作寿命和有限工作寿命？怎样计算在有限寿命下工作的试件的疲劳极限？
3-3 什么是应力循环基数？一般碳钢和高硬度合金钢的循环基数是多少？
3-4 按疲劳曲线(σ－N)设计零件时，适用的条件是什么？当循环次数N＜104时，(σ－N)曲线是否适用？为什么？在这种情况下应如何处理？
3-5 影响机械零件疲劳强度的主要因素有哪些？提高机械零件疲劳强度的措施有哪些？
3-6 机械零件受载时在什么地方产生应力集中？应力集中与材料的强度有什么关系？ 3-7 疲劳强度的综合影响系数KσD，KτD的意义是什么？其计算公式是什么？ 3-8 怎样区分变应力是稳定的还是非稳定的？怎样进行在稳定变应力下的零件强度计算？怎样进行在规律性非稳定变应力下的零件强度计算？
3-9 在极限应力简图上，对各种加载情况（即r=常数、σm＝常数、σmin＝常数）如何判断零件是首先产生疲劳破坏还是首先产生塑性变形破坏？若有数学式子来判断，试写出其判断条件式。
3-10 何谓疲劳损伤累积假说？线性疲劳损伤累积计算的数学表达式为何？
3-11 零件在非稳定变应力下工作的安全系数如何计算？要求写出计算步骤和计算公式并加以必要的说明。
二、选择题
3-1 45钢的持久疲劳极限σ-1＝270MPa,，设疲劳曲线方程的幂指数m=9，应力循环基数N0=53106次，当实际应力循环次数N=104次时，有限寿命疲劳极限为____________MPa。
（1）539 （2）135 （3）175 （4）417
3-2 有一根阶梯轴，用45钢制造，截面变化处过渡圆角的疲劳缺口系数Kσ=1.58，表面状态系数β＝0.28，尺寸系数εσ＝0.68，则其疲劳强度综合影响系数KσD=____________。
（1）0.35 （2）0.88 （3）1.14 （4）2.83
3-3 形状、尺寸、结构和工作条件相同的零件，采用下列不同材料制造：a）HT200；b）35钢；c）40CrNi钢。其中设计零件的疲劳缺口系数最大和最小的分别是____________。
（1）a）和b） （2）c）和a） （3）b）和c） （4）b）和a） （5）
a）和c） （6）c）和b）
3-4 零件的截面形状一定，如绝对尺寸（横截面尺寸）增大，疲劳强度将随之____________。
（1）增高 （2）不变 （3）降低
3-5 零件的形状、尺寸、结果相同时，磨削加工的零件与精车加工相比，其疲劳强度____________。
（1）较高 （2）较低 （3）相同
6
3-6 零件表面经淬火、渗氮、喷丸、滚子碾压等处理后，其疲劳强度____________。
（1）增高 （2）降低 （3）不变 （4）增高或降低视处理方法而定 3-7 影响零件疲劳强度的综合影响系数KσD或KτD与____________等因素有关。
（1）零件的应力集中、加工方法、过载
（2）零件的应力循环特性、应力集中、加载状态 （3）零件的表面状态、绝对尺寸、应力集中 （4）零件的材料、热处理方法、绝对尺寸。
3-8 已知设计零件的疲劳缺口系数Kσ=1.3、尺寸系数εσ＝0.9、表面状态系数βσ＝0.8。则疲劳强度综合影响系数KσD为____________。
（1）0.87 （2）0.68 （3）1.16 （4）1.8
3-9 已知零件的极限应力σr=200MPa，许用安全系数[S]=2，影响零件疲劳强度的系数为Kσ=1.2，εσ＝0.83，βσ＝0.90。则许用应力为[σr]___________MPa。
（1）160.6 （2）106.7 （3）62.25 （4）110.7 (kσ)D = 1.2/(0.83*0.90)
[σr]= σr/[S] * (kσ)D = (200/2 )* (1.2/(0.83*0.90)) = 160.6
3-10 绘制设计零件的σm－σa极限应力简图时，所必须的已知数据是___________。 （1）σ－1，σ0，σs, Kσ （2）σ－1，σ0，σs, （Kσ）D
（3）σ－1，σs, ψσ， Kσ （4）σ－1，σ0，ψσ, KσD
3-11 在图示设计零件的σm－σa极限应力简图中，如工作应力点M所在的ON线与横轴间夹角θ＝45o，则该零件受的是___________。
（1）不变号的不对称循环变应力 （2）变号的不对称循环变应力
（3）脉动循环变应力 （4）对称循环变应力
3-12 在题3－11图所示零件的极限应力简图中，如工作应力点M所在的ON线与横轴之间的
夹角θ＝90o时，则该零件受的是___________。 题3－11图
（1）脉动循环变应力 （2）对称循环变应力
（3）变号的不对称循环变应力 （4）不变号的不对称循环变应力
3-13 已知一零件的最大工作应力σmax=180MPa，最小工作应力σmin=－80MPa。则在图示的极限应力简图中，该应力点M与原点的连线OM与横轴间的夹角θ为___________。
（1）68o57＇44＇＇（2）21o2＇15＇＇（3）66o2＇15＇＇（4）74o28＇33＇＇
题3－13图 题3－14图
3-14 在图示零件的极限应力简图上，M为零件的工作应力点，若加载于零件的过程中
7
保持最小应力σmin为常数。则该零件的极限应力点应为__________。
（1）M1 （2）M2 （3）M3 （4）M4
3-15 上题若在对零件加载的过程中保持应力比r为常数。则该零件的极限应力点应为__________。
（1）M1 （2）M2 （3）M3 （4）M4 3-16 3－14题若在对零件的加载过程中保持平均应力σm＝常数。则该零件的极限应力点应为__________。
（1）M1 （2）M2 （3）M3 （4）M
3-17 零件的材料为45钢，σb=600MPa，σs=355MPa，σ-1=270MPa，ψσ=0.2，零件的疲劳强度综合影响系数KσD=1.4。则在图示的零件极限应
力简图中θ角为__________
题3－17图
（1）36o55＇35＇＇ （2）41o14＇22＇＇ （3）48o45＇38＇＇
3-18 已知45钢调制后的力学性能为：σb=620MPa，σs=350MPa，σ-1=280MPa，σ0=450MPa。则ψσ为__________。
（1）1.6 （2）2.2 （3）0.24 （4）0.26
3-19 某零件用45Mn2制造，材料的力学性能为：σb=900MPa，σs=750MPa，σ-1=410MPa，ψσ=0.25。影响零件疲劳强度的系数为：Kσ＝1，εσ＝0.85，βσ＝0.8。则该零件受脉动循环变应力作用时，其极限应力为__________。
（1）223 （2）328 （3）551 （4）656
3-20 在题3－11图所示零件的极限应力简图中，如工作应力点M所在的ON线与横轴间的夹角θ＝50o，则该零件受的是__________。
（1）脉动循环变应力 （2）对称循环变应力
（3）变号的不对称循环变应力 （4）不变号的不对称循环变应力
3-21 一零件由40Cr制成，已知材料的σb=980MPa，σs=785MPa，σ-1=440MPa，ψσ=0.3。零件的最大工作应力σmax=240MPa，最小工作应力σmin=－80MPa，疲劳强度综合影响系数KσD=1.44。则当应力比r=常数时，该零件的疲劳强度工作安全系数S为__________。
（1）3.27 （2）1.73 （3）1.83 （4）1.27 取kn=1
S=Knσ-1 / (KσDσa+ψσσm) = 1*440/(1.44*(240+80)/2+0.3*(240-80)/2) = 1.73
3-22 一零件由20Cr制成，已知σ-1=350MPa，σs=540MPa，ψσ=0.3，零件的最大工作应力σmax=185MPa，最小工作应力σmin=－85MPa，疲劳强度综合影响系数KσD=1.41。则当平均应力常数时该零件按应力幅计算的工作安全系数为__________。
（1）4.07 （2）2.89 （3）2.59 （4）1.76
3-23 若材料疲劳曲线方程的幂指数m=9，则以对称循环应力σ1=500MPa作用于零件N1=104次以后，它所造成的疲劳损伤，相当于应力σ2=450MPa作用于零件__________次。
（1）0.393104 （2）1.463104 （3）2.583104 （4）7.453104
500^9*10^4 = 450^9*X 得 X=
2.583104
8
3-24 若材料疲劳曲线方程的幂指数m=9，则以对称循环应力σ1=400MPa作用于零件N1=105次以所造成的疲劳损伤，相当于应力σ2=__________MPa作用于零件N2=104次所造成的疲劳损伤。
（1）517 （2）546 （3）583 （4）615
3-25 45钢经调制后的疲劳极限σ-1=300MPa，应力循环基数N0=53106次，疲劳曲线方程的幂指数m=9，若用此材料做成的试件进行试验，以对称循环应力σ1=450MPa作用104次，σ2=400MPa作用23104次。则工作安全系数为__________。
（1）1.14 （2）1.25 （3）1.47 （4）1.65 取σv=450
Nv = (450/450)^9*10^4 + (400/450)^9*2*10^4 = 1.7*10^4 Kn = (N0/Nv)^1/9 = (5*10^6/1.7*10^4)^1/9 = 1.88 S=Knσ-1/(KσDσa +ψσσm) = 1.88*300/450=1.25
3-26 45钢经调制后的疲劳极限σ1=300MPa，应力循环基数N0=53106次，疲劳曲线方程的幂指数m=9，若用此材料做成的试件进行试验，以对称循环应力σ1=450MPa作用104次，σ2=400MPa作用23104次后，再以σ3=350MPa作用于此试件，直到它破坏为止，试件还能承受的应力循环次数为__________次。
（1）6.253105 （2）9.343105 （3）1.093106 （4）4.523106
三、设计计算题
3-1 一内燃机中的活塞连杆，当气缸发火时，此连杆受压应力σmax=－150MPa，当气缸进气开始时，连杆承受拉应力σmin=50MPa，试求：（1）该连杆的平均应力σm、应力幅σa和应力比r；（2）绘出连杆的应力随时间而变化的简图。
3-2 一转动轴如图所示，轴上受有轴向力Fa=1800N，径向力Fr=5400N，支点间的距离L=320mm，轴是等截面的，直径d=45mm。试求该轴危险截面上的循环变应力的σmax、σmin、σm、σa和r。
题3-2图 题3-3图
3-3 某一转轴的局部结构如图所示，轴的材料为Q235普通碳钢，精车制成。若已知直径D=120mm，d=110mm，圆角半径r=5mm，材料的力学性能为：σb=450MPa，σs=220MPa，试求截面变化处的疲劳强度综合影响系数KσD和KτD。
3-4 一阶梯轴轴肩处的尺寸为D=60mm，d=50mm，r=4mm，如材料的力学性能为：σb=650MPa，σs=360MPa，σ-1=200MPa，σ0=320MPa。试绘制此零件的简化极限应力线图。
3-5 一转轴的危险截面上作用有周期性波动的载荷：弯矩M=100~200N2m，转矩T=0~100N2m。轴的材料为45钢，力学性能：σs=400MPa，σ-1=270MPa，σ0=480MPa，τs=216MPa，
9
τ-1=156MPa，τ0=300MPa。若截面直径d=25mm，疲劳缺口系数Kσ=1.78，Kτ=1.45，尺寸系数εσ=0.9，ετ=0.93，表面状态系数βσ=0.91，βτ=0.95。试确定安全系数S。计算时可按无限寿命考虑，忽略剪力的作用。
3-6 一机械零件用45钢制造，材料的σb=650MPa，σs=360MPa，如果受到交变应力作用，应力比r=0.5，σmax=240MPa问其工作应力点是处于疲劳强度区还是屈服强度区。若r=0.2，r=－0.5应如何计算。
3-7 一钢制零件，工作应力为：σmax=250MPa，σmin=－50MPa。零件的疲劳强度综合影响系数KσD=1.35，材料的力学性能为σb=630MPa，σs=455MPa，σ-1=285MPa，σ0=510MPa。若许用安全系数对变应力取[Sσ]=1.3、对静应力取[Sσ]＇=1.5，并按无限寿命考虑，试分别用
解析法和图解法校核该零件的安全系数。
3-8 有一轴工作时频繁的正反转，用45钢制造，调制处理，其对称循环疲劳极限σ-1=300MPa，τ-1=155MPa，许用安全系数[S]=2，轴危险截面的直径d=40mm，疲劳强度综合影响系数KσD=2.5，KτD=1.5。当传递的转矩T=500N2m时，还允许承受多大弯矩M。
3-9 一滑轮轴在一个周期内的载荷和转速变化情况如图所示。若使用寿命预期为8年，每年工作240天，每天累计工作2h；轴材料的疲劳曲线方程的幂指数m=9，应力循环基数N0=107。试计算轴的寿命系数KN。
题3-9图
3－74 一零件在非稳定对称循环弯曲应力下工作，在σ1=600MPa时应力循环了N1＇＝1.53105次，试用疲劳损伤累积假说估算，若该零件再受σ2=450MPa的作用直至破坏，问该零件还能继续工作多少次循环。已知σ-1=400MPa。
选择题答案：3-1 （1），3-2 （
10