36
8、 竖向荷载作用下框架结构的内力计算
（横向框架内力计算）
8.1 计算单元确定
取8轴线横向框架进行计算，如下图（图8.1）所示，计算单元宽度为7.8m，由于房间内布置有次梁（b×h=250mm×600mm），故直接传给该框架的楼面荷载如图中的水平阴影所示。计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架，作用于各节点上。
8.2 荷载计算
8.2.1 恒载作用
恒荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如下图（图 8.2）所示：
（1）、对于第 5 层
q1，、 q1代表横梁自重，为均布荷载形式。
q1=0.25×0.6×25×1.05=3.938 kN/m q1，=0.25×0.4×25×1.05=2.625 kN/m
q21、q22和 q2，分别为屋面板和走道板传给横梁的梯形荷载和三角形荷载,由图8.1
37
关系可得相应尺寸，并将这些分布荷载转化为等效均布荷载值如下：
q21=5.215kN/m×1.95m×（1-2×0.412+0.413）×2 =14.90 kN/m
2
q22=5.215kN/m×1.2m×5×2/8 =7.82 kN/m q2，=5.215kN/m×1.2m×5×2/8 =7.82 kN/m
P1、P2、P3分别由边纵梁、中纵梁、中间次梁直接传给柱的恒载，它包括主梁自重、楼板自重、次梁自重、女儿墙自重等重力荷载，计算如下
P1=女儿墙自重+梁自重+板传荷载
=25kN/m×1.2m×0.12m×7.8m+25kN/m×0.65m×0.25m×（7.8m -0.5m）+5.215kN/m×7.8m×2.4m ＝155.36 kN
2
3
3
2
2
P2=梁自重+板传荷载
=25kN/m×0.65m×0.25m×（7.8m -0.5m）++5.215kN/m×7.8m×2.4m ＝127.28kN
3
2
P3=梁自重+板传荷载
=25kN/m×0.4m×0.2m×（7.8m -0.5m）++5.215kN/m×（7.8m×2.4m+7.8m×1.2m） ＝161.04kN
将P3简化为等效均布荷载：
3
2
q3: α=a/l0=4800/16800=48/168=2/7 β= b/l0=5/7
q3左=4×(5/7)[1-(5/7)2]p3/l0+ q2左=4×(2/7)[1-(2/7)2]p3/l0= q3左
=4×(1/7){5[1-(5/7)2]+2[1-(2/7)2]}×161.04/168=23.48kN/m
q3右=4×(2/7)[1-(2/7)2]p3/l0+ q2右=4×(5/7)[1-(5/7)2]p3/l0= q3右
=4×(1/7){2[1-(2/7)2]+5[1-(5/7)2]}×161.04/16.8=23.48kN/m
38
最后的荷载分布图为：
（2）、对于 1~4 层，
q1包括梁自重和其上横墙自重，为均布荷载，其它荷载的计算方法同第 5 层。
q1=3.938+3.08×（7.2-0.5）=24.57 kN/m q1，=2.625 kN/m
q21、q22和 q2，分别为楼面板和走道板传给横梁的梯形荷载和三角形荷载。 2~4 层全为地毯地面，q21=2.9kN/m×1.95m×（1-2×0.412+0.413）×2 =8.29 kN/m 2~4 层全为卫生间地面，q22=3.95kN/m×1.2m×5×2/8 =5.925 kN/m 2~4 层全为水泥砂浆地面，q2，=2.9kN/m×1.2m×5×2/8 =4.35kN/m P1=梁自重+外纵墙+内横墙+板传荷载
=25kN/m×0.65m×0.25m×（7.8m -0.5m）+3.08N/m×（3.6m -0.5m）×0.5×（7.2m -0.5m）+2.74kN/m×（7.8m -0.5m）×（3.6m -0.65m）+2.9kN/m×7.8m ×2.4m ＝173.4 kN
P2=梁自重+外纵墙+内横墙+板传荷载
=25kN/m×0.65m×0.25m×（7.8m -0.5m）+3.08 kN/m×（3.6m -0.65m）×（7.8m -0.5m）+3.08kN/m×（7.2m -0.5m）×0.5×（3.6m -0.65m）+[2.9kN/m×7.8m ×1.2m+3.95kN/m×7.8m ×1.2m] ＝190.6 kN
P3=梁自重+板传荷载＝161.04 kN 将P3简化为等效均布荷载：
22
2
3
3
2
2
3
2
22
2
q3=23.48kN/m
39
8.2.2 活载作用
活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如图 8.3 所示:
（1）、对于第五层（活荷载取 0.6kN/m）：
2
q21=0.6kN/m×1.95m×（1-2×0.412+0.413）×2 =1.71 kN/m q22=0.6kN/m×1.2m×5×2/8 =0.9 kN/m q2，=0.6kN/m×1.2m×5×2/8 =0.9 kN/m P1=0.6kN/m×7.8m×2.4m＝11.23 kN P2=0.6kN/m×7.8m×2.4m＝11.23 kN
2222
2
P3=0.6kN/m×(7.8m×2.4m+7.8m×1.2m)＝11.23 kN 将P3简化为等效均布荷载：（同前） a/l0=α=2/7 β= 5/7
q3 =4×(1/7){5[1-(5/7)2]+2[1-(2/7)2]}×16.85/168=2.46kN/m
（2）、对于 1~4 层(楼板、楼梯间、走廊取为2.0kN/m，卫生间取为2.5kN/m)
2
2
2
q21=2.0 kN/m×1.95m×（1-2×0.412+0.413）×2 =5.72 kN/m q22=2.5 kN/m×1.2m×5×2/8 =3.75 kN/m q2=2.0 kN/m×1.2m×5×2/8 =3 kN/m P1=2.0kN/m×7.8m×2.4m＝37.44 kN
P2=2.5kN/m×7.8m×1.2m+2.0 kN/m×7.8m×1.2m＝42.12 kN
2
2
2
，
22
2
P3=2.0kN/m×7.8m×2.4 m +2.5 kN/m×7.8m×1.2m＝60.84 kN 将P3简化为等效均布荷载：
40
22