参考答案及评分标准
一、填空题：☆：补加的填空题：答案：15个；
1、2x(x?2y)2；2、?25?104?,?；3．120° .4、 P 4?33?2； 11、y?(x?1)2?4． 56、1000; 7、(5,4)；8、66； 9、1； 10、12、2n(n?1); ?1?备用题：13、(?2,2)；14、4；15、???2?n?1； 16、答案：7、19、37、[3n(n?1）?1]或者是（3n2?3n?1）; 详细解答过程： ☆：补加的填空题：15个； 【提示及解答过程】详细解答过程： 解：设：口袋里球的总数量是：x，由于：任意摸出一个黄球的概率为 所以： 1， 491?，则有：x?36，所以：口袋里绿球的个数是： x436?12?9?15，口袋里绿球的个数是15个； 2 1、2x(x?2y)；【提示及解答过程】 解：2x?8xy?8xy?2x(x?4xy?4y)?2x(x?2y)； 2、?3222223?104?【提示及解答过程】解：直线y??x?2与x轴、y轴分别交于A、B两,?； 2?33?点，求出点A??4?,0?,B?0,2?; 3??把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO?B?，所以点B?的横坐标是： OA?OB?4104?2?,点B?的纵坐标是：OA?,则有：由于点B?在第一象限， 333所以横坐标、纵坐标都是正号，则有：点B?的坐标是??104?,?； 33??3、120°【提示及解答过程】解：AD垂直平分线段BC于点D，点 E在线段AD上，所以点E到BC两端的距离相等，则有： BE?CE,所以：?C??EBC，BE是?ABC的 1平分线，?ABE??EBD??ABC?30°, AD垂直平分线段BC, 2则有?ADB?90°,?C=?EBD?30°,?DEC?90°??C?60°, ?AEC=180°-?DEC?120°; 4、P?Q【提示及解答过程】解：二次函数y?ax2?bx?c的图象过原点，所以：c?0 又因为：对称轴是直线：x??b?2,b??4a,则有：4a?b?0； 2a当x?4时，y?0，所以：16a?4b?c?0，当x?1时，函数的图像在x轴的上方，所以：y??，即：a?b?c??；当x??1时，函数的图像在x轴的下方，所以：y?0，即：a?b?c?0，综合以上的分析：P?16a?4b?c＋4a?b??； Q?a?b?c?a?b?c??，所以：P?Q 25；【提示及解答过程】解：根据垂径定理：CD平分AB，则有： 41AD?AB?6，设圆的半径是x，在Rt?AOD中，所以：OA2?AD2?OD2, 22525即：x2?62?(8?x)2，解得：x?，所以圆的半径长是，选择C. 446、1000; 5、 22【提示及解答过程】 ?3x?4x?2007?0，所以：?3x?4x??2007，则有： x2?24x?669，所以： 34x?x?331?669?331?1000； 37、(5,4)； 【提示及解答过程】作DN?AB于N，连接AD, M y?D N B AN?3,DN?52?32?4,ON?MD?5, 所以点D的坐标是：(5,4)； O A x 8、66；【提示及解答过程】解：点E、F距离AB高为8.5米，所以：点E、F的纵坐标都是8.5，把y?8.5代入函数表达式得出：8.5??121x?10，x2?10?8.5，3636x2?1.5?36?54， x??54??36； EF大于0，根据抛物线关于对称轴的轴对称性质，则有： EF?2x?66； 9、1；【提示及解答过程】解：从题目中的信息可以看出：括号例是整数时，结果是序号的 2倍减去1，括号里面是分数时，结果是序号减去1所得的差乘以2的值，即： ?1?f(n)?2n?1,f???2(n?1)； ?n?所以：f?2009??2?2009?1、f??1???2?(2009?1)?2?2009?2， ?2009?所以：f?2009??f?10、 ?1???2?2009?1?(2?2009?2)??1?2?1； 2009??2；【提示及解答过程】解： 5点拨：从10到99共有99?10?1?90个数，所以：除去：11、22、33、?99共9个 362?； 905 66 77 88 99 10 20 30 40 50 60 70 80 90 数，余下的数字还有81个数，减去数字10、20、30、?90的9个数，只剩下72个数，所以上升数占36个，因此是上升数的频率是：画出表格可以直观的得出答案来： 11 22 33 44 55 211、y?(x?1)?4．【提示及解答过程】 y?x2?6x?10变为：y?(x?3)2?1，向右平移4个单位得到的函数的解析式为： y?(x?3?4)2?1,即：y?(x?1)2?1，再向上平移3个单位后，所得图象的函数的 解析式为： y?(x?1)2?1?3,即：y?(x?1)2?4； 12、2n(n?1);【提示及解答过程】 第1个图形中有4根火柴棒、第2个图形中有12根火柴棒，即：2?2?(2?1)?12、第3个图形中有24根火柴棒，即：3?2?(3?1)?24、 第4个图形中有火柴棒的根数是：40，即：4?2?（4?1)?40；??，即则第n个图案中有火柴棒的根数应当是：n?2?(n?1)?2n(n?1) 备用题： 13、(?2,2)，【提示及解答过程】 解：将点A（22，0）绕着原点顺时针方向旋转 M yA O 135° N ?x B ?第13题 135°角，所到达的点在第三象限，所以得到点B的到 原点的距离仍是22，由于点B 在第三象限 的平分线上，所以到两个坐标轴 的距离相等，所以 BM?BN?OM,OM2?BM2?OB2?(22)2?8,所以：OM?BM?2,则有点B 的坐标是：(?2,2)； 14、【提示及解答过程】解：如图，设点N是AC的中点，连接MN，则MN∥AB． 又MF//AD， 所以 ?FMN??BAD??DAC??MFN， 1AB． 211因此FC?FN?NC?AB?AC?4． 22所以 FN?MN?第14题 ?1?15、???2?n?1；【提示及解答过程】解：菱形AB1C1D1的边长为1，?B1?30°,作AD2?B1C1于点D2，所以由30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，得出：AD2?11AB1?,22以AD2为一边，做第二个菱形AB2C2D2，使?B2?30°；同理：作AD3?B2C2于点 1111?1?D3，可以求出AD3的长来：AD3?AB2?AD2?????;以AD3为一边做 2222?2?2??依此类推，第三个菱形AB3C3D3，使?B3?30°；这样做的第4个菱形的边长为：?1??1?这样做的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是??AD4???；?2??2?16、答案：7、19、37、[3n(n?1）?1]或者是（3n2?3n?1）; 【提示及解答过程】解;(1) 把三角形?ABC的三边分别向外延长一倍，得到三角形， ?A1B1C1,那么?A1B1C1的面积是?ABC的倍数为：3?1?(1?1)?1?7（倍） （2）把三角形?ABC的三边分别向外延长2倍，得到?A2B2C2，那么?A2B2C2的面积是?ABC的倍数为：3?2?(2?1)?1?19（倍）； （3）把三角形?ABC的三边分别向外延长3倍，得到?A3B3C3，那么?A3B3C3的面积是?ABC的倍数为：3?3?(3?1)?1?37（倍）； （4）把三角形?ABC的三边分别向外延长n倍，（其中n是正整数），那么?AnBnCn的 3n?1，或者写成：12n?1； 面积是?ABC的倍数为：3n(n?1)?1?3n2?3n?1（倍）； 二、选择题 1、B. 2、D；3、D；4、D； 5、C；6、B．7、C. 8、D． 备用题：9、A ；10、Ｂ．11、D．12、Ｃ． 详细解答过程： 1、B.【提示及解答过程】解：?2??8,?8?8，所以选择B. 2、D；【提示及解答过程】解：（1）当顶角较小时，顶角度数是：（2）当顶角较大时，顶角度数为： 32?180°=30°， 2?5?55?180?100°， 2?2?5所以：选择：；D、30°或者100°； 或者列方程解答：（1）设顶角的度数是2x°，则有：2x?5x?5x?180,解得：x?15, 所以顶角度数是：2x?30；（2）设顶角的度数是5x°，则有：5x?2x?2x?180, 解得：x?20，则有：顶角度数是：5x?100,综上所述， 故顶角的度数是30°或者100°； 3、D；【提示及解答过程】2x?3是二次根式，所以被开方数2x?3≥0， 所以x≥3；选择：D； 2322?3?a5， 4、D；【提示及解答过程】解：（1）根据同底数幂的乘积得出：a?a?a所以A是错误的； （2）根据积的乘方得出：(?3)3?a3??27a3，所以：B 是错误的； （3）因为：2?7?所以：C是错误的； （4）22a?2?7，所以2a?7a?2?7a，即：2a?7a?3a 121?3?a?22a?a??2??2a?2a， 222?2?所以D是正确的，所以选择D； 5、C；【提示及解答过程】解：P、Q分别是AD、AC的中点，所以 PQ是?ADC的中位线，根据中位线的性质，所以：PQ?1DC,DC?2PQ?2， 2根据菱形的性质，所以菱形的周长?4DC?4?2?8,所以选择C； 6、B．【提示及解答过程】长方体的长、宽、高分别为3、2、1，则有：长和宽组成的面的