（2）打字的总数一定，已打的字和剩下的字。 （3）苹果的单价一定，总价和购买苹果的数量。 五、全课总结：今天我们学习了什么？你有什么收获？ 六、作业：
七、板书设计： 正比例
4÷1=4 8÷2=4 12÷3=4 4:1=8:2=12:3=4 周长÷边长=4
90÷1=90 180÷2=90 270÷3=90 90:1=180:2=270:3=90 路程÷时间=90
第三课时 正比例（二）
教学内容：正比例
北师大数学六年级下P41-43
教学目标：
1.进一步经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。 2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成 正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。
3.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会 函数思想。
教学重点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举
出生活中成正比例的实例。
教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举
出生活中成正比例的实例。
教学准备：多媒体课件 教学过程：
一、谈话导入
同学们，前面我们学习了有关正比例的知识，你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？ 二、探究新知
1.出示总价和数量表格：
（1）你能把表格写完整吗？（独立完成） （2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）
（3）观察总价与数量这两种量，你发现了什么规律？（小组讨论、交流） （4）教师引导学生从比值不变的角度认识总价与数量的变化关系。总价÷数量 =5（一定），即总价与数量的比值（也就是单价）相同。 （5）结论：单价一定，总价与数量成正比例关系。 2.圆的面积与半径成正比例吗？ （1）学生独立思考，同桌讨论。 （2）全班交流讨论。
（3）教师引导学生通过举例列出几组相对应的数值思考发现。
（4）结论：尽管圆的面积随着半径的变化而变化，但圆的面积与半径的比值在 发生变化，所以圆的面积与半径不成正比例。 3.乐乐和爸爸年龄变化情况表格： （1）你能把表格写完整吗？（独立完成） （2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）
（3）观察乐乐的年龄和爸爸的年龄这两种量，思考他们的年龄成正比例吗？（小 组讨论、交流） （4）全班交流。
（5）结论：虽然乐乐的年龄增加，爸爸的年龄也增加，但是乐乐的年龄与爸爸 的年龄的比值随着时间的变化发生变化，两者的比不是一个确定的值。所 以父子的年龄不成正比例。
4.分别举一个成正比例和不成正比例的例子。教师引导学生尝试举例，关注实例 的合理性，并引导学生说说自己怎么想的。
5.思考：你能说说如果判断两个量是不是正比例关系，需要符合哪些条件？（学 生讨论、交流） 三、巩固练习
1.书P43第2题。学生独立思考，指名回答，说说想法。全班交流。 2.书P43第3题。独立思考，说说自己的想法。 3.书P43第4题。独立填表，然后判断。
4.书P43你知道吗？引导学生体会“泰勒斯测量金字塔高度的方法”的道理。 四、全课总结：你有什么收获？
五、作业：
教学反思：
第四课时 画一画
教学内容：画正比例图象
北师大数学六年级下P44-45
教学目标：
1.结合具体情境，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象，体会“正比例 图象是一条直线”的特点，深化对正比例的认识。
2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，理解正比例图象上的点所表示的 意义。
教学重点：
1.认识正比例图象，体会“正比例图象是一条直线”的特点，深化对正比例的 认识。
2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，理解正比例图象上的点所表示的 意义。
教学难点：
1.认识正比例图象，体会“正比例图象是一条直线”的特点，深化对正比例的 认识。
2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，理解正比例图象上的点所表示的 意义。
教学准备：多媒体课件 教学过程：
一、复习导入：
判断下面的量是否成正比例关系？ 1.每行人数一定，总人数和行数。 2.长方形的长一定，宽和面积。 3.长方体的底面积一定，体积和高。 4.圆的半径与周长。 二、探索新知。
1.探索一个数与它的5倍之间的关系。 （1）求出一个数的5倍，填写表格。
（2）判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？ 小结：一个数和它的5倍之间 具有正比例关系。
（3）根据上表，说出下图中各点的含义。
（4）连接各点，你发现了什么？ （所描的点都在同一条直线上。） 2.探索看电影的人数与所付票费的关系。 （1）填写表格。
（2）判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。说说理由。
（3）出示标有纵横轴的方格纸，引导学生联系上面表中的数据，了解横轴和纵 轴表示的意义。讨论怎样根据表中的数据来描点。 （4）说说各点的含义。
（5）连接图上各点，说说自己的发现。
（6）根据给出的正比例图象，引导学生讨论点的意义。判断点（100,200）是否
在这条线上。 三、巩固练习。
1.书P45第1题。独立解决，全班交流。 2.书P45第2题。学生根据表中的数据判断。
3.书P45第3题。学生独立完成，小组交流后全班交流。 四、全课总结：说说你的收获。 五、作业：
六、板书设计： 画一画
正比例的图象成一条直线。
第五课时 反比例（一）
教学内容：反比例
北师大数学六年级下P46-48
教学目标：
1.结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，经历反比例意义 的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。
2.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会 函数思想。
教学重点：理解反比例意义，能从变化中看到“不变”，认识反比例。 教学难点：理解反比例意义，能从变化中看到“不变”，认识反比例。 教学准备：多媒体课件 教学过程：