2018年四川省巴中市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2018?巴中）﹣1+3的结果是（ ） A．﹣4 B．4
C．﹣2 D．2
2．（3分）（2018?巴中）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校．现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是（ ）
A． B． C．
D．
3．（3分）（2018?巴中）下列运算正确的是（ ） A．a2+a3=a5 B．a（b﹣1）=ab﹣a C．3a﹣1=
D．（3a2﹣6a+3）÷3=a2﹣2a
4．（3分）（2018?巴中）2017年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位．把3.698万亿用科学记数法表示（精确到0.1万亿）为（ ） A．3.6×1012
B．3.7×1012
C．3.6×1013
D．3.7×1013
5．（3分）（2018?巴中）在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说法正确的是（ ） A．中位数是90 B．平均数是90 C．众数是87 D．极差是9
6．（3分）（2018?巴中）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，
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BD与CE交于点O，连接DE．下列结论：①=；②=；③=；
④=．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（3分）（2018?巴中）一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
A．此抛物线的解析式是y=﹣x2+3.5 B．篮圈中心的坐标是（4，3.05） C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0） D．篮球出手时离地面的高度是2m 8．（3分）（2018?巴中）若分式方程（ ） A．0或2 B．4
C．8
D．4或8
+
=有增根，则实数a的取值是
9．（3分）（2018?巴中）如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（ ）
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A． B．2 C．2 D．3
10．（3分）（2018?巴中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，按下列步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，与AB，BC分别交于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点P；③作射线BP交AC于点F；④过点F作FG⊥AB于点G．下列结论正确的是（ ）
A．CF=FG B．AF=AG C．AF=CF D．AG=FG
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。将正确答案直接写在答题卡相应的位置上）
11．（3分）（2018?巴中）函数y=
+
中自变量x的取值范围是 ．
12．（3分）（2018?葫芦岛）分解因式：2a3﹣8a= ． 13．（3分）（2018?巴中）已知|sinA﹣|+
=0，那么∠A+∠B= ．
14．（3分）（2018?巴中）甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而S甲2=3.7，S乙2=6.25，则两人中成绩较稳定的是 ． 15．（3分）（2018?巴中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、点E分别是边AB、AC的中点，点F在AB上，且EF∥CD．若EF=2，则AB= ．
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16．（3分）（2018?巴中）如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A= ．
17．（3分）（2018?巴中）把抛物线y=x2﹣2x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为 ． 18．（3分）（2018?巴中）不等式组
的整数解是x= ．
19．（3分）（2018?巴中）如图，在矩形ABCD中，以AD为直径的半圆与边BC相切于点E，若AD=4，则图中的阴影部分的面积为 ．
20．（3分）（2018?巴中）对于任意实数a、b，定义：a◆b=a2+ab+b2．若方程（x◆2）﹣5=0的两根记为m、n，则m2+n2= ．
三、解答题（本大题共11小题，共90分。请把解答过程写在答题卡相应的位置上）
21．（5分）（2018?巴中）计算：
+（﹣）﹣1+|1﹣
|﹣4sin45°．
22．（5分）（2018?巴中）解方程：3x（x﹣2）=x﹣2． 23．（6分）（2018?巴中）先化简，再求值：（
+
）÷
，其中x=﹣．
24．（8分）（2018?巴中）如图，在?ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N． （1）求证：四边形BMDN是平行四边形； （2）已知AF=12，EM=5，求AN的长．
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25．（8分）（2018?巴中）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣3），点B（﹣1，﹣3），点C（﹣1，﹣1）． （1）画出△ABC；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1点的坐标： ； （3）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得到△A2B2C2，并写出A2点的坐标： ．
26．（10分）（2018?巴中）在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．
（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是 事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是 事件；
（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是 ；
（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．
27．（10分）（2018?巴中）如图所示，四边形ABCD是菱形，边BC在x轴上，点A（0，4），点B（3，0），双曲线y=与直线BD交于点D、点E． （1）求k的值；
（2）求直线BD的解析式； （3）求△CDE的面积．
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