不等式（组）的应用专题复习（强化篇）
一．选择题（共7小题）
1．（2014春?深圳期末）关于x的不等式组
的整数解共有6个，则a的取值范
围是（ ）
A．﹣6＜a＜﹣5B．﹣6≤a＜﹣5C．﹣6＜a≤﹣5D．﹣6≤a≤﹣5
2．（2013?海门市校级自主招生）关于x的不等式组只有4个整数解，则a
的取值范围是（ ） A．﹣5≤a≤﹣
B．﹣5≤a＜﹣
C．﹣5＜a≤﹣
D．﹣5＜a＜﹣
3．（2015?杭州模拟）若不等式组的解集是x＞2，则整数m的最小值是
（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2014?金乡县模拟）如图，如果不等式组
的整数解仅为1，2，3，那么适合
这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（ ）
A．12个 B．9个 C．16个 D．6个 5．（2011?杭州一模）若关于x的不等式组
的其中一个整数解为x=2，则a
的值可能为（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
6．（2015?黄冈中学自主招生）已知关于x的不等式组 恰有5个整数解，
则t的取值范围是（ ） A．﹣6＜t＜
7．（2013?庆阳）西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为（ ）
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B．﹣6≤t＜C．﹣6＜t≤D．﹣6≤t≤
A．14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6 B．14.6﹣1.2≤5+1.2（x﹣3）＜14.6 C．5+1.2（x﹣3）=14.6﹣1.2 D．5+1.2（x﹣3）=14.6
二．填空题（共5小题）
8．（2015?黄石校级模拟）若不等式_______ ．
的整数解有5个，则m的取值范围是
9.（2012?谷城县校级模拟）若不等式组恰有两个整数解．则实数a
的取值范围是 ． 10．（2008?淄博）关于x的不等式组
的所有整数解的和是﹣7，则m的取值
范围是 ______ ． 11．（2015?达州）对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是 . 12．（2014春?冠县校级期末）现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满．若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为 ____________ ．
三．解答题（共9小题） 13．（2015春?栾城县期末）2015年6月5日是第44个“世界环境日”．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元． （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？ （2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
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14．（2016?宿州二模）随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况： 销售数量 销售时段 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 18000元 第二周 4台 10台 31000元 （1）求A，B两种型号的净水器的销售单价； （2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 15．（2015春?丹江口市期末）对于实数x，符号[x]表示不大于x的最大整数解，如：[π]=3,[6]=6,[﹣7.5]=﹣8．
（1）若[a]=﹣3，那么a的取值范围是 ； （2）若[
]=2，求满足条件的所有正整数a．
16．（2015?黔东南州）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件． （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
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（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？ 17．（2012?自贡）暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个． 求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数） （2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？
18．（2012?绥化）在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元．
（1）改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？
（2）该市某县A、B两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所？
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19．（2010?仙桃）小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元．设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表： 鱼苗投资 饲料支出 成品鱼价格 收获成品鱼（千克） 项目类别 （百元） （百元） （百元/千克） 2.3 3 100 0.1 A种鱼 4 5.5 55 0.4 B种鱼 （1）小王有哪几种养殖方式？ （2）哪种养殖方案获得的利润最大？
（3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0＜a＜50），B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入﹣支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出） 20．（2014?常州）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：
（1）[﹣4.5]= ，＜3.5＞= ．
（2）若[x]=2，则x的取值范围是 ；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是 ． （3）已知x，y满足方程组
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，求x，y的取值范围．