电路电场复赛真题1 / 14
15届复赛
六、（15分）在图复15 – 6所示的网络中，仅知道部分支路上电流值及其方向、某些元件参数和支路交点的电势值（有关数值及参数已标在图上）。请你利用所给的有关数值及参数求出含有电阻Rx的支路上的电流值Ix及其方向。
RxI1=3AI2=6A10Ω10V7VC1=5μFε1=7V10Ω5Ωε3=7V5V0.2ΩC2=4μFε2=10V6V1ΩI3=2A10Ω6Vε5=2Vε6=10Vε4=2V2V图复15 - 6电路电场复赛真题2 / 14
16届复赛 五、（25分）六个相同的电阻（阻值均为R）连成一个电阻环，六个接点依次为1、2、3、4、5和6，如图复16-5-1所示。现有五个完全相同的这样的电阻环，分别称为D1、D2、┅D5。
现将D2的1、3、5三点分别与D1的2、4、6三点用导线连接，如图复16-5-2所示。然后将
D3的1、3、5三点分别与D2的2、4、6三点用导线连接，┅依此类推。最后将D5的1、3、5三
点分别连接到D4的2、4、6三点上。
1．证明全部接好后，在D1上的1、3两点间的等效电阻为2．求全部接好后，在D5上的1、3两点间的等效电阻。
724R。 627
电路电场复赛真题3 / 14
16届复赛 六、（25分）如图复16-6所示，z轴竖直向上，xy平面是一绝缘的、固定的、刚性平面。在A(x0,0,0)处放一带电量为?q(q?0)的小物块，该物块与一细线相连，细线的另一端B穿过位于坐标原点O的光滑小孔，可通过它牵引小物块。现对该系统加一匀强电场，场强方向垂直与x轴，与z轴夹角为?（如图复16-6所示）。设小物块和绝缘平面间的摩擦系数为??tan?,且静摩擦系数和滑动摩擦系数相同。不计重力作用。现通过细线来牵引小物块，使之移动。在牵引过程中，我们约定：细线的B端只准沿z轴向下缓慢移动，不得沿z轴向上移动；小物块的移动非常缓慢，在任何时刻，都可近似认为小物块处在力平衡状态。若已知小物块的移动轨迹是一条二次曲线，试求出此轨迹方程。
电路电场复赛真题4 / 14
18届复赛 五、（25分）如图复18-5所示，一薄壁导体球壳（以下简称为球壳）的球心在O点．球壳通过一细导线与端电压U?90V的电池的正极相连，电池负极接地．在球壳外A点有一电量为q1?10?10－9C的点电荷，B点有一电量为
q2?16?10－9C的点电荷。OA之间的距离d1?20cm，
OB之间的距离d2?40cm．现设想球壳的半径从
a?10cm开始缓慢地增大到50cm，问：在此过程中的不同阶段，大地流向球壳的电量各是多少？己知静电力恒量k?9?109N?m2?C－2．假设点电荷能穿过球壳壁进入导体球壳内而不与导体壁接触。
电路电场复赛真题5 / 14
20届复赛 六、(23分)两个点电荷位于x轴上，在它们形成的电场中，若取无限远处的电势为零，则在正x轴上各点的电势如图中曲线所示，当x?0时，电势U??：当x??时，电势U?0；电势为零的点的坐标x0, 电势为极小值?U0的点的坐标为ax0（a＞2）。试根据图线提供的信息，确定这两个点电荷所带电荷的符号、电量的大小以及它们在x轴上的位置．