概率论在经济学中的应用，可以以彩票为例。文献[3]中，在消费者知道自己某种行为决策的各种可能的结果，如果消费者还知道各种可能的结果发生的概率，则可以称这种不确定性的情况为风险。在日常生活中不确定性的情况很多，为了应对风险消费者会采取何种方法来避免自己的损失呢？下面我们以彩票的典型案例来解析，对彩票大家都是十分熟悉的一种赌博或者运气行为，做一个理性的社会人如何避免损失才是理性的行为。
假设一个消费者拥有100美元的初始货币财富量，现在有一种彩票，这种彩票的购买支出是5美元，消费者购买彩票的中奖概率为2.5%，如果中奖他可以得到200美元的奖金。作为一个理性的消费者他是否买这只彩票？
现在分析该消费者的行为。在不购买彩票的情况下，他可以拥有100美元的财富，如果他买了彩票可能的结果是：若他没中奖，则此时他只拥有W1=100-5=95美元；若他买的彩票中奖了，则他拥有W2=100-5+200=295美元的财富量。
下面是他买彩票的期望值
U?W1?P1?W2?P2?95?97.5%?295?2.5%?92.625?7.375?100,
其中P1、P2分别为购买彩票中奖、不中奖的概率。购买彩票的期望值与不购买彩票的财富值相等，在此时如果他是一位风险冒险者就会购买彩票，可能会有意想不到的收获，作为一个风险规避者，他会选择不购买彩票。其实在现实生活中彩票的期望效用与实际拥有的货币效用不等，人们会在彩票的期望效用高于实际拥有的货币效用时对彩票购买，此例是概率在现实生活中和经济学中的一个应用，概率在现实生活在经济学里的应用有很多，如在博弈论中经济决策的考虑等。
6结论
高等数学在分析经济学中有很多用处，特别在价格的决定上，根据产品的需求和供给可以得到产品的价格，从这里可以看到社会福利经济、消费者剩余和生产者剩余。以上说的大部分都是在微观经济学里的应用，在文献[4]中宏观经济学里数学的应用同样也是很广泛的，如国民收入的决定，AS-AD模型的应用等等。
随着金融市场和现代企业制度的建立，导数和积分越来越多地渗透到会计、审计、财务管理、市场营销、财政、税务、金融、工商管理等各个经济领域。经济定货量模型、经济生产量模型、敏感分析，股票证券的定价与分析等都是应用微积分解决经济问题的一些典范，正如马克思所言“一门学科成功地运用数学工具的程度是衡量其发展阶段的标志。”
高等数学作为研究经济学的工具总结起来，具有以下意义： (1) 研究经济学的工具和科学方法尽管有许多， 但其中重要的工具之一就是高等数学方法， 它对更新经济学的理论起到了不可估量的作用。而且运用高等数学知识能够得出语言文字无法证明的经济学理论。例如在计量经济学、古典经济学、数理经济学以及现代经济理论中， 都大量且广泛地运用到了高等数学知识。
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(2) 高等数学方法的运用大大拓展了经济学科领域，使经济学的推理和分析过程更加严谨广泛被应用是数学的又一重要特点。一方面，高等数学在经济学中的运用产生了经济计量学、福利经济学、数理经济学、博弈论等新的经济学科；从另一方面来讲， 高等数学数学方法在经济学中的运用拓展了经济学科领域。比如经济学与控制论结合产生了经济控制论， 系统论与经济学相结合产生了经济系统分析。除此之外， 运用高等数学来研究经济问题使其更具有逻辑性。它不但能够表达出语言文字所表达不了的精确性和确定性， 而且也使经济学的推理和分析过程更加严谨和系统化。
(3) 高等数学还可以对经济学的性质进行分析。高等数学除了能够对经济现象与经济关系的数量方法进行分析，还可以对经济现象的性质进行分析。众所周知，一切事物都是量和质的统一体，经济现象当然也不例外。在定性分析的基础上，运用数学对经济现象的性质进行探索研究，可以考察经济现象从量变到质变的转化过程，从而可以加深对质的认识和理解。
(4) 在经济学中运用高等数学有助于提高经济理论的实用性以及经济政策的科学性运用一个简单的数学公式就能直观、清晰地表述出各个经济因素之间的相互关系， 同时还可以分析出各个经济变量之间的数量关系。因此，高等数学的严密性与逻辑性为制定经济政策提供了可操作的相关依据，使经济学的结论更加明晰正确。
参考文献
[1] 华东师范大学数学系.数学分析(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2001. [2] 刘东,梁东黎.微观经济学[M].南京:南京大学出版社,2010,91-93.
[3] 高鸿业.西方经济学第三版(微观部分)[M].北京:中国人民大学出版社,2004,107-108. [4] 高鸿业.西方经济学第三版(宏观部分)[M].北京:中国人民大学出版社,2004. [5] 杨红梅.价格弹性及应用问题[J].山西煤炭管理干部学院学报，2004,17（1）：28-41.
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致谢
在朱春蓉老师的指导下，经过几个月的努力，终于按时完成了论文的写作。在这个过程中，我学到了许多的知识，重新认识了经济学和数学的关系，对经济学有了进一步的了解，同时也了解到了自己的不足，对于经济学很多知识和数学的应用还需要更多的认识。虽然在做得过程中我遇到了许多的困难，但是经过老师的帮助，自己努力的查找资料，这些问题也就迎刃而解了。我的收获是：第一，我对数学在经济学中的应用有了比以前更深的了解。第二、我对数学论文的写作有了初步的了解，特别是对论文写作方面材料的收集、资料的整理、论文的格式等方面有了一定的了解。第三、对综合运用数学理论知识分析和解决经济学中的疑难问题的能力有较大的提高。
在这里，要感谢我的指导老师朱春蓉老师。文章从选题到最后的修改工作都是在她的精心指导下完成的。老师渊博的学识和平易近人的教授, 对问题实质的洞察入微以及严谨求实的治学精神, 都使我受益匪浅。 在他们创造的宽松的环境中, 我的论文得以顺利的完成。 在此向她表示深深的谢意。
同时,班上的同学以及数学系的老师在生活和学习上都曾给过我很大的帮助和关心。在这里一并表示感谢。
郭庆友
2012年4月20日
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