第三章节 计算题答案
1.根据效用最大化的条件：购买的每种商品的边际效用与其价格之比相等，及消费者恰好花花完其收入，可以求出该人效用最大化时，购买4瓶啤酒，2瓶葡萄酒和1瓶苏打水。
2.（1）边际替代率 ，
故当X=1时，边际替代率。
（2）X消费9单位和Y消费8单位时，总效用，
所以，当X的消费量减少到4单位时，若要达到总效用20，则Y=12
3.（1）消费者面临的效用最大化问题要满足以下两个条件：
和
已知的效用函数， ，，，
因而可以求出实现效用最大化的X=30 ，Y=15。
（2）货币的边际效用为：
总效用为：
（3）新的均衡条件变为： 和
因而求得收入必须增加到，即收入增加24才能保
持原来的总效用水平。
4.（1）已知效用函数的形式为，并且当效用最大化时，还满足以下两个条件：
和
由此求得X和Y的需求函数分别为： ,
（2）由点价格弹性计算公式得商品X和Y的需求的点价格弹性分别为：
，
5.（1）价格为时，消费者剩余为：
（2）由（1）中结论得，当价格从变化到时，消费者剩余的变化为
6.（1）① 根据已知条件，在，，，的条件下，求解出效用最大
化的购买量：X= 20 ，Y=10，总效用 U=200。
② 同样，在发生变化后，在，，，的条件下，求出效用最大
化的购买量为： X=20 ，Y=20，总效用 U=400。
③ 在U=XY=200，， 的条件下，可求出效用最大化的购买量：
X=，Y= ，相应的收入M=。
④ 故下降的替代效应使该消费者购买更多的Y ，；
同时替代效应使他买更少的X， （为负数）。
（2）下降的收入效应使该消费者购买更多的X,
（3）下降对X商品的总需求效应为0，对Y的总需求效应为10。
第五章 计算题答案
1.书中原题目有错，需求函数应改为：D=-400P+4000
（1）由短期成本函数可得，单个厂商的SMC和AVC函数分别为：
，
当 即时，为停止营业点，
所以单个厂商的短期供给曲线即为SMC曲线：
（2）行业的短期供给曲线为所有单个厂商短期供给曲线的水平加总。
，所以，
（3）由供给函数别为：P=5 ，Q=2000
和需求函数得市场均衡价格和产量分
（4）征税后，行业供给函数为：
，故求得均衡产量与价格分别为：Q=1800，P=5.5
，而需求函数仍然是：
征税后，均衡产量减少200，均衡价格上升0.5。每单位产品所征的0.9元税中，消费负担了0.5元，生产者负担了0.4元。
2.（1）厂商的短期边际成本函数为：
故当P=10时，由利润最大化条件P=SMC，可求得厂商的短期均衡产量为：,
进一步求得利润为：
（2）厂商的平均可变成本函数为：
当时，求得停止营业点的产量为：
此时价格为P=SMC=6，即当价格下降到6以下时，厂商必须停产。
（3）厂商的短期供给曲线为SMC曲线在部分，所以厂商的短期供给函数为：
3.当边际收益等于边际成本即时，完全竞争厂商的利润达到最大化，
此时， ，求得均衡产量：
再由边际成本函数可求得总成本函数为：
已知当q=10时，STC=100，代入总成本函数，得TFC=200，
从而， 利润为：
4.（1）厂商长期平均成本的最小值即为长期均衡价格即：
根据市场需求函数得市场均衡产量为：
由于均衡时每个厂商的产量为1000，故市场上总共有2000个厂商。
（2）当短期内需求函数变为时，，所以，
短期内新的均衡价格为：P=6，单个厂商的利润为：
（3）给定（2）的需求状况，长期中，由于成本不变，厂商均衡的价格和产量仍然为：
q=1000 ，p=3市场均衡数量：Q=2600000，厂商数量为2600。
5.（1）根据厂商的长期总成本函数可推导出厂商的长期边际成本为：,
厂商的长期平均成本为：
由求得长期市场均衡价格和单一厂商的产量分别为：
长期中，市场上若存在N个厂商，则有市场均衡数量
（2）由，可得行业均衡价格、均衡数量和厂商数分别为：
6. 将题中产品单价由640元改为“400元”。
（1）这个厂商在追求利润最大化时满足
由TC函数可得，已知P=400，故可求得利润最大化时
产量为：