浅谈新课程改革背景下初中数学考试命题
摘要：新课程改革背景下老师精心设计的题目对学生来讲应是有丰富内涵和诱惑力的饵料。这就要求老师命题过程中要遵循正确的命题原则，紧扣教材，别开生面，既结合学生实际又要有利于开拓学生思维能力，激发学生学习兴趣。考试命题的核心问题是：考什么？怎么考？确定新课程背景下初中数学考试的测量目标、行为目标和内容领域是解决核心问题的一个方面，即新课程背景下初中数学考什么。如何考是解决考试命题核心问题的另一个方面，即新课程背景下初中数学该如何考。命题思维本身就是一种创造性思维，无论是挑选试题还是新编试题，都凝结了他人或自己的创造性劳动。
关键词：命题 原则 方法 创新
作为教师，命题是一个必不可少的基本功。新课程改革包括评价机制改革，考试评价仍然是新课程实施后评价的主要方式，命题作为考试的核心工作，随着新课程实施命题思路也应该发生一定的变化。新课程标准明确提出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”因此数学命题对老师来说不应该是随心所意，而应是匠心独运，精益求精。老师精心设计的题目对学生来讲应是有丰富内涵和诱惑力的饵料。这就要求老师命题过程中要遵循正确的命题原则，紧扣教材，别开生面，既结合学生实际又要有利于开拓学生思维能力，激发学生学习兴趣。同时命题也是老师教学效果的重要体现。近年来笔者在教学中虚心吸取一些良师的成功经验，在初中数学命题方面做了一些初浅的尝试，收到了良好的效果。现就命题策略做一些不成熟的总结。
记得一位大学老师说过“出一道题很容易，但出一道好题却不容易，若你想出一道好题需要掌握以下几点：一、注重命题的功效，一道好题要有利于理解基础知识，有利于学生创新提高，也能够体现老师的创新能力。二、命题原则，命题要科学，要有目的性、和谐性和技能性。三、命题的准备，数学题命题要适合教学要求，知识的储备、知识的梳理、材料的收集、技能的拓展。四、命题的方法，要从模仿到改造，最后到拓广和创新。” 随着新课程改革的不断深入，新课程理念也不断全面渗透到中考试题中，中考命题已明显地反映出新课程理念的趋势。初中数学学科各类考试命题都是以中考的试题作为命题参照，每一年的数学中考命题都会参照前一年或前几年中考命题模式。 一、 新课程实施以来初中数学中考命题的特点
新课程实施以来，笔者在研究和分析各地中考试题发现近几年来中考命题趋势：
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1、重视归纳梳理，突出“双基”要求；
2、注重数学应用，突出自主探究：
3、注重思维过程，突出“能力”考查。 “年年岁岁花相似，岁岁年年人不同”，把这用于说明中考的‘变’与‘不变’即“年年岁岁意类似，岁岁年年题不同”，类似意味着“稳定”，不同则意味着“创新”。近年来中考数学试题对初中学生应掌握的基础的、重要的数学核心知识进行了专门考查，使数学思想方法贯穿其中。在考查基础知识的同时，重视对学生思维能力、运算能力、空间观念、实践应用能力和创新意识能力的考查。在考查同一内容时加深了对不同认知水平的区分，并增加试题内的可选择性、创新性，体现了学生学习水平个性化的要求，合理增设附加题，提高了考试的信度和宽度。 二、 遵循正确的命题原则
福建省教育厅制订的《2009年福建省初中学业考试大纲（数学）》明确命题应该遵循以下原则：
“⒈体现数学课程标准的评价理念，有利于促进数学教学，全面落实《数学课程标准》所设立的课程目标；有利于改变学生的数学学习方式，提高学习效率；有利于高中阶段学校综合有效评价学生数学学习状况。” “⒉重视对学生学习数学‘双基’的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价。”
“⒊体现义务教育的性质，命题应面向全体学生，关注每个学生的发展。” “⒋试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现其公平性。制定科学合理的参考答案与评分标准，尊重不同的解答方式和表现形式。” “⒌试题背景具有现实性。试题背景应来自学生所能理解的生活现实，符合学生所具有的数学现实和其他学科现实。”
“⒍试卷的有效性。关注学生学习数学结果与过程的考查，加强对学生思维水平与思维特征的考查。” “中考试卷要有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其评价的目标相一致。”
“试题的求解思考过程力求体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等。” 我们有必要先弄明白初中数学命题的原则，现在，包括教材、作业本和各种教辅材料在内的数学题中，有些题目违反了上述原则，甚至中考试题也不能幸免。结合考试大纲里的命题原则，我归纳了以下10条原则，并结合具体实例，看看怎样的命题是违反数学命题原则的，怎样的命题是遵循数学命题原则的。
1．科学性（条件和结论不违反基本数学原理） 没有了科学性的命题就是错题，是不能解的题，有些老师编题时考虑不周而导致题目条件不够或互相矛盾。
例1． 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D、E、F分别在三条边上，求△DEF周长的最小值。
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图1 图2 图3
答案中的解法是：先固定D，作D的对称点D’和D”，则D’D”与AB、BC的交点即为E、F的位置，∵D’D”=2E’F'，E’F'=CD，∴最小值就是CD成为AB上的高，此时E’F'=CD=4.8，∴△DEF周长的最小值=D’D”=2E’F'=2CD=9.6。
你能发现上述解题中的错误吗？错误就在“D’D”与AB、BC的交点即为E、F的位置”这句话，因为D’D”始终过C点的。达到最小值时，△DEF是不存在的。
2. 明确性（叙述、概念、含义、图形清楚明白）
命题的一个最基本要求是:命题的语言叙述、概念、含义、图形必须清楚明白，不能模棱两可，但是许多老师命题时没有再三推敲，使得命题题意不清，理解困难，甚至无法解题。 例2． 某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全安排住底层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有房间没住满5人。又若全安排住二楼，每间住3人，房间不够；每间住4人，有房间没住满4人。问该宾馆底层有客房多少间？
点评：“有房间没住满5人”、“有房间没住满4人”这样的话是不明确的，可以理解成是一间没住满，也可以理解成是多间没住满。
3. 确切性（切忌叙述不确切,用词不当）
命题之大忌是用词不当、含义不清、语言不规范。没有确切性的命题也可以认为是有科学性的错误。
例3 。如图，坐标系中有A,B,C三点，(1)找点D，使四边形ABCD为中心对称图形，写出所有可能的点。(2)找点E，使四边形ABCE为轴对称图形，写出所有可能的点。
点评：本题语言很不规范，(1)中四边形ABCD惟一的，(2)中四边形ABCE是没有的，于是也就谈不上“所有”了。还有“写出所有可能的点”这句话不规范，点只能“画出”，不是“写出”，能写出是点的坐标。其实四边形的字母不要连起来就好了，最好用“、”将字母分开。
4. 实际性（符合生活实际情形）
新课标的一个理念是人人学有用的数学，也就是数学要联系生活实际。结果编写的教材，新课引入都要与生活实际相联系，大量的与实际问题有关的题涌现，这当然是好事。但是，许多所谓的实际问题一点也不实际，完全是为了编题而凭空杜撰。也只能说明某些编题者缺乏生活常识。
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图4 图5
例4． 如图4两条宽度都是5的交叉公路，它们的夹角为α ，则两条公路重叠部分的面积是 （ ）
A、 B、 C、 D、
点评：交叉道路是不会有尖角的，而是圆弧形的，这应该是基本常识吧。
5. 合理性（难易合理，梯度合理，结构合理）
命题又一个原则是难易合理，梯度合理，结构合理。一道题若有几个小题，一般要求由易到难、互相关联。
例5． 如图5，分别以B（1，0），A（0，）为圆心，1和为半径作圆与
坐标轴交于E和F两点。（1）写出点E和F的坐标，一个一次函数的图象经过E、F两点，求这个一次函数的解析式。（2）求两圆交点C的坐标，并检验一下C点是否在直线EF上。（3）过点C分别作⊙A、⊙B的 切线，证明此两切线互相垂直。
点评：本题在结构上存在问题，我们完全可以先解第②小题，连结OC、EC、FC，可证E、C、F三点共线。也可以先证第③小题，即证BC⊥AC。也就是说，3个小题是彼此独立的。 6. 简洁性（叙述简洁，运算简便，思路简捷，解题书写方便，批阅方便） 叙述简洁——不要让题目的文字篇幅过长。 运算简便——繁琐的运算、复杂的数据应摒弃。
思路简捷——灵活、意想不到的思路是提倡的，但不等于繁琐复杂的思路。 书写方便——便于学生书写、陈述
批阅方便——老师最头痛批阅试卷时像看作文一样冗长，像看天书一样费劲。
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例6． 宁波虽是坐拥三江、东临大海的江南水乡，却是水资源短缺的城市之一，节约用水势在必行。供水部门的专家称“阶梯式水价”就是将用户每月确定一个基本用水量，在这个范围内，按普通水价计算，而用水量超过这个额度，水价将上浮，超得越多，水价越高。据介绍，“阶梯式水价”其实就是运用价格杠杆实现节水，是建立节水型社会，实现水资源可持续发展的需要，也是提升供水服务的有效途径，这样可为居民构筑以“分户计量、分级计价、服务入户”为核心的新型供水服务体系。居民生活用水按阶梯式水价计量。规定以三口之家为基准，将居民的每月生活用水水价分为三个等级：一级17立方米及以下，二级18——30立方米，三级31立方米级以上。由于宁波供水成本很高，水价和成本明显倒挂，企业经营困难，经过各方研究决定调整水价。调整后的到户水价将分两步实施，第一步已于2009年12月1日开始实施；第二步将于2010年7月1日起执行，在现有水价的基础上再上调16﹪。小虎家（三口之家）2010年1月份和2月份的水费发票
图6
点评：其一，废话太多，废话占了题目的一半文字。其二，发票看不懂，这种发票很专业，计费方法与我们通常的理解不一样，尽管最后我是看懂了，也能解这道题，但学生如何看得懂？正好像就医时医保发票里写着的“个人自付、个人自负、个人自费、个人承担”谁都不知道是什么东西。
7. 新颖性（尤其是压轴题，不要是陈旧之题，要体现新理念、新内容、新要求） 尤其是压轴题，不要是陈旧之题，要体现新理念、新内容、新要求。题型要新，考同一个知识点，可以是计算题，可以是证明题，可以是作图题，可以是叙述题等等。
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