改编思路1:改变地面因素。
新题1:(浙江绍兴)兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图16所示,若此时落在地面上的影长为4.4米,则树高为( ) A.11.5米
B.11.75米
C.11.8米
D.12.25米
改编思路2:改变地面因素与测量方式。
新题2:如图17,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12 m,塔影长DE=18 m,小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2m和1m,那么塔高AB为( ) A.24m B.22m C.20 m D.18 m
思考:题型的选择是否恰当?
改编思路3:改变地面因素与测量位置。
新题3:(湖北天门)如图18,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用 高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到0.1米)
(已知sin10°≈0.17, cos10°≈0.98, tan10°≈0.18, sin15°≈0.26, cos15°≈0.97, tan15°≈0.27.)
改编思路4:改变测量对象与测量方式等。
新题4(Ⅰ)(四川巴中)又到了一年中的春游季节,某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”. 下面是两位同学的一段对话:
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甲:我站在此处看塔顶仰角为甲:我们的身高都是1.5m 乙:我们相距20m
乙:我站在此处看塔顶仰角为
请你根据两位同学的对话,计算白塔的高度(精确到1米).
站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30;接着他向大楼前进14米、站在点B处,测得广告牌顶端点C的仰角为450.(计算结果保留一位小数) (1)求这幢大楼的高DH;
(2)求这块广告牌CD的高度.
在编题过程中,除了改编之外,我们有时还采用“构造”方法。也就是通过构造或想象等手段来构造试题,它的关键要素是通过探究得到所需结论与效果。这种方法常见的又有以下几种:①添加、②叠加、③变换、④运动、⑤借鉴、⑥突破、⑦定义等。
接下去我们简单地来看看这些做法的基本思路。 1.添加法。 基本思路:从一个基本图形出发,通过添加若干线段,找出其中所蕴藏的若干有价值的结论,选择适宜的结论,以适当的方式与题型,编成题目。
2.叠加法。 基本思路:从两个基本图形出发,通过图形的特殊叠放,或在此基础上添加适当的线段,从中找出有价值的结论,进行编题。
3.变换法:以图形的变换为主要手段构造情境。
4.运动法:通过点、线段、图形等的运动,及与静态图形的关联来构造情境与问题。 5.借鉴法:借用已知试题编题手法或思路来编制试题。
6.构想法:通过突破常规创造性地构想,或富有创造性的一种新的构想来设计题目。 对于一位数学教师来说,深入研究数学试卷命题技巧,是充分发挥考试功能、成功教学改革不可缺少的一环。而对于试题除从以往试题中改编和通过想象等手段来构造外,更高的层次还可以去“发现”:从抽象情境中发现 ;从显露模型的具体情境中发现;从潜藏模型的具体情境中发现。也就是从生活或纯数学情境中发现可用素材,找出有价值的东西。
心理学研究表明:“如果一个人对某一活动有浓厚兴趣,那么活动效率就高,而且不易产生疲劳和负担过重的感觉。” 其实,数学领域也如大千世界,有“从一般到特殊”,也有“从特殊到一般”,还有“三维一体”,有“顺理成章”,还有“逆来顺受”,可以“零存整取”,也可以“整存零取”在命题中教师要利用数学学科特点,根据教学内容,紧扣教学目标,设计命题思路,加强设计“精品”题目的意识,以简胜繁,以质为上。在知识和难易程度适宜的基础上命题务必求新、求活、求近,并将求新、求活、求近统一起来,形成合力,发挥整体效益,让试卷题目不断成为学生学习数学兴趣的直接发源地、激发器。要让学生产生做题始,趣已生;做题时,趣渐浓;做题终,趣不尽的学习情绪的最佳境界。
参考文献:
1. 初中数学新课程标准(最新2007)
2. 张大均.教育心理学〔M〕.人民教育出版社,2003.5 3. 2009年福建省初中学业考试大纲(数学) 4. 谌业锋,《中考数学命题规律探索和中考复习建议》
5.苏飞文《看高考试题亮点,思高考复习策略》2009年第5期《福建中学数学》
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