大学物理练习册 力学
一、质点运动学
运动量
1-1质点在xOy平面内的运动方程为 x=3t，y=2t2+3。求：（1）从t=1s到t=2s这段时间内，
质点位移的大小和方向；（2）从t=1s到t=2s这段时间内，质点的平均速度；（3）t=2s时质点的位矢、速度和加速度；（4）t=2s时质点的速率；（4）写出轨道方程。
1-2一质点在xOy平面内运动，初始时刻位于x =1m，y=2m处，它的速度为vｘ=10t，t２
。试求2秒时质点的位置矢量和加速度矢量。
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vｙ=
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1-3一质点具有恒定加速度a?6i?4j，在t=0时，其速度为零，位置矢量r0?10i，求
（1）任意时刻质点的速度和位置矢量；（2）质点的轨道方程。
1-4路灯距地面高度为H，行人身高为h，若人以匀速V背向路灯行走，人头顶影子的移
动速度v为多少？ H V h
图1-4
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直线运动
1-5一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a=3+6x2，若质点在原点处的速
度为零，试求其在任意位置处的速度。
1-6一小球在由静止下落，由于阻力作用，其加速度a与速度v的关系为a=A-Bv，其中A
和B为常数，求t时刻小球的速度。
1-7一质点沿x轴运动，已知速度v=8+2t，当t=8s时，质点在原点左边52m处。求：（1）
质点的加速度和运动方程；（2）初速度和初位置。
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曲线运动
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1-8质量m=0.1kg的小球沿半径R=1m的圆周运动，角位移?=t-3，求t=1s时小球所受外
力的大小和方向。
1-9一质点沿半径为R的圆周运动，质点所经过的弧长与时间的关系为s?bt?12ct，其2中b、c为正常数，且Rc>b2，求切向加速度与法向加速度大小相等之前所经历的时间。
1-10一张CD光盘音轨区域的内半径R1=2.2cm，外半径R2=5.6cm，径向音轨密度n=650
条/mm。在CD唱机内，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光束相对光盘是以v=1.3m/s的恒定线速度运动的。求（1）这张光盘的全部放音时间是多少？（2）激光束到达离盘心r=5.0cm处时，光盘转动的角速度和角加速度各为多少？
相对运动
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1-11一列火车以36km/h的速率向东行驶时，相对于地面匀速竖直下落的雨滴在车窗上形
成的雨迹与竖直方向成300角。求（1）雨滴相对于地面的水平分速度多大？相对于列车的水平分速度多大？（2）雨滴相对于地面的速率如何？相对于列车的速率如何？
1-12飞机A以va=1000km/h的速率相对于地面向南飞行，同时另一架飞机B以vb=800km/h
的速率相对于地面向东偏南300方向飞行。求A机相对于B机速度的大小和方向。
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