大学物理练习册 力学
动量守恒定律
3-3两球质量分别为m1=3.0g， m2=5.0g，在光滑的水平桌面上运动，用直角坐标xOy描述
?????运动，两者速度分别为v1?8icm/s，v2?(8i?16j)cm/s，若碰撞后两球合为一体，
?则碰撞后两球速度v的大小为多少？与x轴的夹角为多少？
3-4如图3-4所示，质量为M的1/4圆弧滑槽停在光滑的水平面上，一个质量为m的小物
体自圆弧顶点由静止下滑。求当小物体滑到底时，圆弧滑槽在水平面上移动的距离。
m
R
M
图3.4
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角动量（动量矩）及其守恒定律
3-5 已知质量为m的人造卫星在半径为r的圆轨道上运行，其角动量大小为L，求它的动
能、势能和总能量。
3-6质量为m的质点在xOy平面内运动，其位置矢量为r?acos?ti?bsin?tj，其中
???a、b、?为常量，求（1）质点动量的大小；（2）质点相对于原点的角动量。
3-7质量均为m的两个小球a和b固定在长为l的刚性轻质细杆的两端，杆可在水平面上
绕其中点O的轴自由转动，杆原来静止。现有一个质量也为m的小球c，垂直于杆以
?水平速度vo与b球碰撞（如图3-7所示），并粘在一起。求（1）碰撞前c球相对于O
的角动量的大小和方向；（2）碰撞后杆转动的角速度。
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c a m O l 图3.7 b m
?v0m
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功和动能定理
3-8一人从10m深的井中提水，已知水桶与水共重10kg，求（1）匀速上提时，人所作的
功；（2）以a=0.1m/s2匀加速上提时，人所作的功；（3）若水桶匀速上提过程中，水以0.2kg/m的速率漏水，则人所作的功为多少？
3-9质量m=6kg的物体，在力Fx=3+4x N的作用下，自静止开始沿x轴运动了3m，若不计
摩擦，求（1）力Fx所作的功；（2）此时物体的速度；（3）此时物体的加速度。
3-10质量为m的物体自静止出发沿x轴运动，设所受外力为Fx=bt，b为常量，求在T s内
此力所作的功。
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保守力的功和势能
3-11质量为m的小球系在长为l的轻绳一端，绳的另一端固定，把小球拉至水平位置，从
?静止释放，如图3-11所示，当小球下摆?角时，（1）绳中张力T对小球做功吗？合
外力F?T?mg对小球所做的功为多少？（2）在此过程中，小球势能的增量为多少？并与（1）的结果比较；（3）利用动能定理求小球下摆?角时的速率。 O ?T
? 图3-11 mg
3-12 质量为 m 的质点沿 x 轴正方向运动，它受到两个力的作用，一个力是指向原点、
大小为 B 的常力，另一个力沿 x 轴正方向、大小为 A/x2，A、B为常数。（1）试确定质点的平衡位置；（2）求当质点从平衡位置运动到任意位置 x 处时两力各做的功，并判断两力是否为保守力；（3）以平衡位置为势能零点，求任意位置处质点的势能。
功能原理和机械能守恒
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3-13 如图3-13所示，一质量为 m’ 的物块放置在斜面的最底端A处，斜面的倾角为 ? ，
?高度为 h，物块与斜面的动摩擦因数为? ，今有一质量为 m 的子弹以速度v0沿水
平方向射入物块并留在其中，且使物块沿斜面向上滑动，求物块滑出顶端时的速度大小。
?h v0 ? A 图3.13
3-14 一劲度系数为 k 的轻质弹簧，一端固定在墙上，另一端系一质量为 mA 的物体A，
放在光滑水平面上，当把弹簧压缩 x。后，再靠着 A 放一质量为 mB 的物体B ，如图3-14所示。开始时，由于外力的作用系统处于静止状态，若撤去外力，试求 A 与 B 离开时B运动的速度和A能到达的最大距离。
A B O
x0 x 图3-14
R ?
3-15 如图3-15所示，天文观测台有一半径为R的半球形屋面，有一冰块
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图3.15