6（哈尔滨）如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝
1
5 与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△AOB x＋
2
绕原点O顺时针旋转得到△A′OB′，并使OA′⊥AB，垂足为D，直线AB与线段A′B′ 相交于点G．动点E从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，设动点E运动的时间为t秒． （1）求点D的坐标；
（2）连接DE，当DE与线段OB′ 相交，交点为F，且四边形DFB′G是平行四边形时（如图2），求此时线段DE所在直线的解析式；
（3）若以动点为E圆心，以25 为半径作⊙E，连接A′E，当t为何值时，tan∠EA′B′＝ 此时直线A′O与⊙E的位置关系，请说明理由． 1
？并判断 8
y A′ D B G B′ A O x
图1
y A′ D B G F B′ A O E x 图2
6
y A′ D B G B′ A O x 备用图
7．如图，等边三角形ABC的边长为4cm，AD⊥BC于D．点E、F分别从B、C两点同时出发，其中点E以1cm/s的速度沿BC向终点C运动；点F以2cm/s的速度沿CA、AB向终点B运动，设运动时间为t（s）．
A （1）当t为何值时，EF⊥AC？当t为何值时，EF⊥AB？
（2）设△DEF的面积为S（cm2），求S与t之间的函数关系式； （3）探索以EF为直径的圆与AC的位置关系，并写出相应位置关系
的t的取值范围．
F
B C E D
7
8（石狮）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝2x＋b与x轴交于点A（－4，0），与y轴交于点B．点P是y轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．
（1）若PA＝PB，试判断⊙P与直线l的位置关系，并说明理由； （2）当⊙P与直线l相切时，求点P与原点O间的距离；
（3）如果以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是等边三角形，求点P的坐标．
y l B P A O x
y l B A O x （备用图）
8
9(08无锡模考)已知直线y＝3x－6 3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点C在射线BA上以每秒3个单位的速度运动，以C点为圆心，半径为1作⊙C．点P以每秒2个单位的速度在线段OA上来回运动，过作直线l⊥x轴．
）填空：A点坐标为（____，____），B点坐标为（____，____）； ）若点C与点P同时从点B、点O开始运动，
求直线l与⊙C第二次相切时点P的坐标；
）在整个运动过程中，直线l与⊙C有交点的时间共有多少秒？ 9
y l O P A x C B 点P（1（2（3
10．如图，在平面直角坐标系中，动点P从点A（0，10）出发，以3个单位/秒的速度沿y轴向点O匀速运动，动点Q从点B（5，0）同时出发，以1个单位/秒的速度沿x轴向点O匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随即停止运动．设运动的时间为t（秒）．以P、Q为圆心作⊙P和⊙Q，且⊙P和⊙Q的半径分别为4和1．
（1）若⊙P与Rt△AOB的一边相切，求此时动点P的坐标； （2）若⊙P与线段AB有两个公共点，求t的取值范围；
（3）是否存在某一时刻t，使⊙P和⊙Q相切？若存在，求出t的值； y A 若不存在，请说明理由．
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P O Q B x