11．如图，直线l与x轴、y轴分别交于点A（8，0）、点B（0，6），点P以每秒3个单位长度的速度沿BO由B向O运动，点Q以每秒5个单位长度的速度沿AB由A向B运动．已知P、Q两点同时出发，且当一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒． （1）当四边形PQAO为梯形时，求t的值；
（2）当△POQ为等腰三角形时，求t的值；
（3）在运动过程中，以PQ为直径的圆能否与x轴相切？
若能，请求出运动时间t；若不能，请说明理由； （4）在运动过程中，若以点P为圆心、PB为直径的圆与
以点Q为圆心、QA为直径的圆相切，请直接写出t的值．
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y B P Q O A l x 12．如图，直线y＝
3
y轴分别交于点A、B，圆心在坐标原点、半径为1的动圆以每秒0.4 x－3与x轴、
4
个单位的速度向x轴正方向运动，动点P从B点同时出发，以每秒0.5个单位的速度沿BA方向运动．设运动时间为t（秒）． y （1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）当t为何值时，动圆与直线AB相切？ （3）问在整个运动过程中，点P在动圆的圆面
（圆上和圆的内部）上一共运动了多长时间？
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O A x B 13．已知直线l：y＝
3
y轴分别交于点A、B，P是x轴上一点，以P为圆心的⊙P与直线l x＋8与x轴、
4
相切于B点．
（1）求点P的坐标和⊙P的半径；
（2）若⊙P以每秒10
3 个单位向x轴负方向运动，同时⊙P的
半径以每秒3
2 个单位变小，设⊙P的运动时间为t秒，
且⊙P始终与直线l有公共点，试求t的取值范围； A （3）在（2）中，设⊙P被直线l截得的弦长为a，问是否
存在t的值，使a最大？若存在，求出t的值；若不存在， 请说明理由；
（4）在（2）中，设⊙P与直线l的一个公共点为Q，
若以A、P、Q为顶点的三角形与△ABO相似，请直接写出此时t的值．
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y l B O P x 14．在平行四边形ABCD中，AB在x轴上，D点y轴上，∠C＝60°，BC＝6，B点坐标为（4，0）．点M是边AD上一点，且DM : AD＝1 : 3．点E、F分别从A、C同时出发，以1个单位/秒的速度分别沿AB、CB向点B运动，当点F运动到点B时，点E随之停止运动，EM、CD的延长线交于点P，FP交AD于点Q．⊙E的半径为
5
，设运动时间为t秒． 2
P M Q F O A E B x y D C （1）求直线BC的解析式； （2）当t为何值时，PF⊥AD？
（3）在（2）的条件下，⊙E与直线PF是否相切？如果相切， 加以证明，并求出切点的坐标；如果不相切，说明理由．
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15．点M在第一象限，半径为6的⊙M交x轴于点A、B，交y轴于点C、D，且∠AMB＝60°,CD＝45． （1）求直线AM的解析式；
（2）若⊙M以每秒1个单位长的速度沿直线AM向右上方匀速运动 ①当⊙M开始运动时，动点N同时从点A出发，沿x轴正方向以 每秒3个单位长的速度匀速运动．在整个运动过程中，点N在动圆 的圆面（圆上和圆的内部）上一共运动了多长时间？
②在①中，若动点N的运动速度为每秒a个单位，当动点N离开 ⊙M时，⊙M恰好与x轴相切，求a的值；
（3）设P为直线AM上一点，在坐标平面内是否存在点Q，使得以
A、B、P、Q为顶点的四边形是一个有三边相等且有一个内角为60°
的等腰梯形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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y C MD O A B x