半波带，在屏幕上该处将呈现明条纹。 答案：对
题号：41322003 分值：2 分
难度系数等级：2
在用半波带法求解单缝夫琅和费衍射时，当衍射角不为零时，任何两个相邻的、完整的波带所发出的子波在屏幕上同一点引起的光振动将完全相互抵消。 答案：对
题号：41323004 分值：2 分
难度系数等级：3
用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是2。
答案：错（半波带数目是4）
题号：41324005 分值：2 分
难度系数等级：4
用菲涅耳半波带法可以精确求解出夫琅和费单缝衍射的光强分布函数。 答案：错
3. 填空题
题号：41332001 分值：2分
难度系数等级：2
-He－Ne激光器发出?=632.8 nm (1nm=109 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm，则单缝的宽度a=________．
答案：7.6×102 mm
题号：41331002 分值：2分
难度系数等级：1
在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为__________
-
个半波带。 答案：6
题号：41331003 分值：2分
难度系数等级：1
波长为?的单色光垂直入射在缝宽a=4?的单缝上．对应于衍射角?=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带。 答案：4
题号：41333004 分值：2分
难度系数等级：3
在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光(?1≈589 nm) 中央明纹宽度为4.0 mm，则?2=442 nm (1 nm = 109 m)的蓝紫色光的中央明纹宽度为
-
____________________
答案：3.0 mm
题号：41334005 分值：2分
难度系数等级：4
平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15 mm的单缝上．缝后有焦距为f=400mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕．现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm，则入射光的波长为?=_______________。
答案：500 nm(或5×104 mm)
题号：41332006 分值：2分
难度系数等级：2
将波长为?的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的
-
衍射角的绝对值为?，则缝的宽度等于________________。
答案：? / sin?
题号：41332007 分值：2分
难度系数等级：2
如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上，所用单色光波长
??500 nm (1 nm = 10?9 m)，则单缝宽度为_____________________m．
答案：1×10m
题号：41333008 分值：2分
难度系数等级：3
在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为?的单色光垂直入射在宽度为a=2?的单缝上，对应于衍射角为30?方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为________个。 答案：2
题号：41333009
-6
分值：2分
难度系数等级：3
在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度a=5?的单缝上．对应于衍射角? 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带，则衍射角? =_______________． 答案：30°
题号：41335010 分值：2分
难度系数等级：5
波长为?=480.0 nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40 mm的单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60 cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为?时，P点离透镜焦点O的距离等于__________．
B ? f ? A?PO
答案：0.36 mm
4. 计算题
题号：41343001 分值：10分
难度系数等级：3
在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长?1和?2，垂直入射于单缝上．假如 (1) 这两种波长之间有何关系？
(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？ 解答及评分标准：
(1) 由单缝衍射暗纹公式得
asin?1?1?1 asin?2?2?2 （2分） 由题意可知 ?1??2 , sin?1?sin?2
?1的第一级衍射极小与?2的第二级衍射极小相重合，试问
?1?2?2 （3分） (2) asin?1?k1?1?2k1?2 (k1 = 1, 2, ??) sin?1?2k1?2/a
asin?2?k2?2 (k2 = 1, 2, ??) （2分） sin?2?k2?2/a
代入上式可得
若k2 = 2k1，则?1 = ?2，即?1的任一k1级极小都有?2的2k1级极小与之重合．（3分）
题号：41341002 分值：10分
难度系数等级：1
-波长为600 nm (1 nm=109 m)的单色光垂直入射到宽度为a=0.10 mm的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0 m，屏在透镜的焦平面处．求： (1) 中央衍射明条纹的宽度? x0；
(2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x2 ． 解答及评分标准：
(1) 对于第一级暗纹，有a sin? 1≈?
因? 1很小，故 tg?? 1≈sin? 1 = ? / a （2分） 故中央明纹宽度 ?x0 = 2f tg?? 1=2f? / a = 1.2 cm （3分） (2) 对于第二级暗纹，有 a sin? 2≈2???????????????????????????????????????（2分） x2 = f tg?? 2≈f sin?? 2 =2f ? / a = 1.2 cm （3分）
题号：41342003 分值：10分
难度系数等级：2
某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a = 0.15 mm．缝后放一个焦距f = 400 mm的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm，求入射光的波长。 解答及评分标准：
设第三级暗纹在?3方向上，则有
a sin?3 = 3???????????????
此暗纹到中心的距离为 x3 = f tg?3 （4分） 因为?3很小，可认为tg?3≈sin?3，所以
x3≈3f ? / a ．
两侧第三级暗纹的距离是 2 x3 = 6f ? / a = 8.0mm
∴ ? = (2x3) a / 6f （4分） = 500 nm （2分）
题号：41344004 分值：10分
难度系数等级：4
在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽a与入射光波长?的比值分别为(1) 1，(2) 10，(3) 100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角．再讨论计算结果说明什么问题。
解答及评分标准：
(1) a=?，sin? =????=1 , ? =90° （2分） (2) a=10?，sin? =?/10??=0.1 ? =5?44? （2分） (3) a=100?，sin? =?/100??=0.01 ? =34? （2分） 这说明，比值? /a变小的时候，所求的衍射角变小，中央明纹变窄(其它明纹
也相应地变为更靠近中心点)，衍射效应越来越不明显． （2分）
(? /a)→0的极限情形即几何光学的情形: 光线沿直传播,无衍射效应． （2分）
题号：41343005 分值：10分
难度系数等级：3
在单缝的夫琅禾费衍射中，缝宽a=0.100 mm，平行光垂直入射在单缝上，波长?=500 nm，会聚透镜的焦距f =1.00 m．求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度?x．(1 nm =10–9 m) 解答及评分标准：
单缝衍射第1个暗纹条件和位置坐标x1为： a sin?1 = ?
x1?ftg?1?fsin?1?f?/a (∵?1很小) （3分） 单缝衍射第2个暗纹条件和位置坐标x2为：
a sin?2 = 2?
x2?ftg?2?fsin?2?f2?/a (∵?2很小) （3分） 单缝衍射中央亮纹旁第一个亮纹的宽度 C x2 L ?x1?x2?x1?f?2?/a??/a? ???x = f ??/ a ???x --1 =1.00×5.00×107 / (1.00×104) m （4分） a ??? =5.00 mm
f
浙江工商大学 学校 414 条目的4类题型式样及交稿式样
1. 选择题
题号：41411001 分值：3分
难度系数等级：1
测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？ (A) 双缝干涉． (B) 牛顿环 ．
(C) 单缝衍射． (D) 光栅衍射． ［ ］ 答案：（D）
题号：41412002 分值：3分
难度系数等级：2
用一台光栅摄谱仪来测定波长范围700~1000nm的红外线波长，应选用哪一种光栅效果最好？
(A) 每毫米1200条 (B) 每毫米600条
(C) 每毫米90条 (D) 无法确定 ［ ］ 答：（C）
题号：41411003 分值：3分
难度系数等级：1
一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 (A) 紫光． (B) 绿光． (C) 黄光． (D) 红光． ［ ］ 答：（D）
题号：41411004 分值：3分
难度系数等级：1