2017年广东省初中毕业生学业考试
数 学
说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。
3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 5的相反数是( )
A.1 B.5 C.-1 D.-5
552.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为( )
A.0.4×109 B.0.4×1010 C.4×109 D.4×1010 3.已知?A?70?,则?A的补角为( )
A.110? B.70? C.30? D.20? 4.如果2是方程x2?3x?k?0的一个根，则常数k的值为( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
5.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是( )
A.95 B.90 C.85 D.80 6.下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7.如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线y?k1x(k1?0)与双曲
k2， (k2?0) 相交于A、B两点，已知点A的坐标为（1，2）
x则点B的坐标为( )
线y?A.（-1，-2） B.（-2，-1） C.（-1，-1） D.（-2，-2）
- 1 - 题7图
8.下列运算正确的是( )
A.a?2a?3a B.a3·a2?a5 C.(a4)2?a6 D.a4?a2?a4
9.如题9图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°， 则∠DAC的大小为( )
A.130° B.100° C.65° D.50°
10.如题10图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF?S△ADF；②S△CDF?4S△CBF；③S△ADF?2S△CEF； ④S△ADF?2S△CDF,其中正确的是( ) A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
11.分解因式：a2?a .
12.一个n边形的内角和是720?，那么n= . 13.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如题13图所示， 则a?b 0(填“>”,“<”或“=”).
14.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5.随
机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 . 15.已知4a?3b?1，则整式8a?6b?3的值为 .
16.如题16图（1），矩形纸片ABCD中，AB=5,BC=3,先按题16图（2）操作，将矩形纸片ABCD
沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按题16图（3）操作：沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG,则A、H两点间的距离为 .
- 2 - 2
三、解答题(一)（本大题共3题，每小题6分，共18分）
?1?17.计算：|?7|?(1??)???.
?3??2
18.先化简，再求值??
19.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。若干男生每人整理30本，女生每人
整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男生 、女生志愿者各有多少人？
四、解答题(二)（本大题共3题，每小题7分，共21分） 20.如是20图，在?ABC中，?A??B.
（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB、BC分别相交于点D、E（用尺规作图，保留作图痕
迹，不要求写作法）：
（2）在（1）的条件下，连接AE，若?B?50?,求?AEC的度数。
- 3 - 11?2???(x?4)，其中错误！未找到引用源。. ?x?2x?2?
21.如图21图所示，已知四边形ABCD、ADEF都是菱形，?BAD??FAD、?BAD为锐角. （1）求证：AD?BF;
（2）若BF=BC,求?ADC的度数。
22.某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取
学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如题22图表所示，请根据图表信息回答下列问题：
（1） 填空：①m= (直接写出结果)；
②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于 度；
（2） 如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多
少人？
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五、解答题(三)（本大题共3题，每小题9分，共27分）
23.如图23图，在平面直角坐标系中，抛物线y??x2?ax?b交x轴于A(1,0),B(3,0)两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C. （1）求抛物线y??x2?ax?b的解析式；
（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标； （3）在（2）的条件，求sin?OCB的值.
24.如题24图，AB是⊙O的直径，错误！未找到引用源。,点E为线段OB上一点（不与O、B重合），作，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，于点F，连结CB.
（1）求证：CB是的平分线； （2）求证：CF=CE;
? 的长度（结（3）当错误！未找到引用源。 时，求劣弧 BC果保留π）.
25．如题25图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A、C的坐标分
别是错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。，点D是对角线AC上一动点（不与A、C重合），连结BD，作，交x轴于点E，以线段DE、DB为邻边作矩形BDEF.
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