花园乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． （ 2分 ） （2015?眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ）
A. B. C.
2． （ 2分 ） （2015?淄博）从1开始得到如下的一列数： 1，2，4，8，16，22，24，28，…
D.
其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（ ） A. 21 B. 22 C. 23 D. 99
3． （ 2分 ） （2015?河南）据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D. 4． （ 2分 ） （2015?厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（ ）
A. ∠A和∠B互为补角 B. ∠B和∠ADE互为补角 C. ∠A和∠ADE互为余角 D. ∠AED和∠DEB互为余角
5． （ 2分 ） （2015?来宾）来宾市辖区面积约为13400平方千米，这一数字用科学记数法表示为（ ）
2345
A. 1.34×10 B. 1.34×10 C. 1.34×10 D. 1.34×10 6． （ 2分 ） （2015?铜仁市）2015的相反数是（ ）
A. 2015 B. -2015 C. - D.
7． （ 2分 ） （2015?遵义）据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法可表示为（ ） A. 5.533×108 B. 5.533×107 C. 5.533×106 D. 55.33×106
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8． （ 2分 ） （2015?毕节市）﹣的倒数的相反数等于（ ）
A. ﹣2 B. C. - D. 2
9． （ 2分 ） 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ）
A. 赚16元 B. 赔16元 C. 不赚不赔 D. 无法确定 10．（ 2分 ） 计算的结果为
A. －5x2 B. 5x2 C. －x2 D. x2 11．（ 2分 ） （2015?毕节市）下列说法正确的是（ ）
A. 一个数的绝对值一定比0大 B. 一个数的相反数一定比它本身小 C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 D. 最小的正整数是1
12．（ 2分 ） 首都北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为 A. B. C. D.
二、填空题
13．（ 1分 ） （2015?巴中）a是不为1的数，我们把
称为a的差倒数，如：2的差倒数为
=﹣1；﹣1
的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ________.
14．（ 1分 ） （2015?湖州）计算：23×（）2=________ ．
15．（ 1分 ） （2015?内江）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有________ 根火柴棒．（用含n的代数式表示）
16．（ 1分 ） （2015?湖州）计算：23×（）2=________ ．
17．（ 1分 ） （2015?遂宁）把96000用科学记数法表示为________ ．
18．（ 1分 ） （2015?咸宁）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1 ， 第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an ， 计算a1+a2 ， a2+a3 ，
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a3+a4 ， …由此推算a399+a400=________ ．
三、解答题
19．（ 10分 ） 小华家买了一辆轿车,他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程,以40km为标准,超过或不足部分分别用正数、负数表示,得到的数据分别如下（单位:km）+3,+1,2,+8,-7,+2.5,4,+5,-3,+2 （1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程
（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油7L,且汽油的价格为每升804元,试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用
20．（ 7分 ） 小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 150 与标准的差/m +410 +420 -100 +230 -310 0 （1）星期三小明跑了________m； （2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了________m； （3）若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．
21．（ 11分 ） 如图，已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为 从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）点P表示的数为________（用含t的代数式表示）； （2）点P运动多少秒时，PB=2PA？
（3）若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段MN的长．
22．（ 15分 ） 粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“ +”表示进库“﹣”表示出库） +26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．
（1）经过这3天，粮库里的粮食是增多还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？ 23．（ 11分 ） 任何一个整数 例如： （1）
（2）小明猜想：“
与
（3）在一次游戏中，小明算出
， ．已知
为________．
的差一定是 的倍数”, 请你帮助小明说明理由．
，
，
与
这 个数和是
，请你求出
这
，可以用一个多项式来表示：
．
是一个三位数．
，动点P
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个三位数．
24．（ 6分 ） 如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.
（1）数轴上点A表示的数为________． OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S.
（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？ ②设点A的移动距离AA′＝x. （ⅰ）当S＝4时，求x的值；
（ⅱ）D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝ x的值．
25．（ 11分 ） 如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．
我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB．
OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求
（1）求a，c的值；
（2）若数轴上有一点D满足CD＝2AD，则D点表示的数为________；
（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒． ①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t的值；
②若点A向左运动，点C向右运动，2AB－m×BC的值不随时间t的变化而改变，直接写出m的值． 26．（ 5分 ） 如图所示，在数轴上A点表示数aB点表示数 ，且a、b满足 点A、点B之间的数轴上有一点C，且BC=2AC，
（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________；则C点表示的数为________．
（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度／秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度／秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．
，
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①经过________秒后，P、Q两点重合；
②点P与点Q之间的距离 PQ=1时， 求t的值．________
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