点两种。
外部特征点是成像时固定在患者身体上的标记物，不同成像时灌入不同的显影物质使得标记物在所有图像模态中均能清楚可视和精确检测。这种方法所求参数可用联立方程组直接计算得到，但标记物的固定对人体是侵入性的。这种方法的配准变换被限制为刚性变换，临床上常使用的基于立体框架的配准方法精度最高，它是用螺丝旋入头骨将其固定在患者的外颅表面，可作为其他配准算法评估的金标准，这种方法主要应用在神经外科手术的定位和导航(精度lmm之内)。目前已出现了多种对患者友好的非侵入性标记物，或是为个体定制的泡沫面具，或是用定位栓将特制的面具固定在患者头颅上，或是用特制的牙套，或是使用个体定制的鼻部支撑物和两耳的插件形成一种头部固定架，这些方法的配准误差均不超过2mm。
内部特征点是一些有限的可明显识别的点集，标记点可以是解剖点(一般由用户识别出)，也可以是几何点(包括边缘点、角点、灰度的极值点、曲率的极值点、两个线性结构的交点或某一封闭区域的质心等)。这种方法主要求解刚体或仿射变换，如果标记点数目足够多，也能用来更复杂的非刚体变换。识别出来的标志点集与原始图像信息量相比是稀疏的，这样参数优化相对比较快。
在基于点特征的图像配准方法中，Besl等首先将ICP策略引入到图像配准算法中，通过迭代过程使两点集间距离不断减小，最终实现3D点特征的配准Chui等提出一种更为通用的配准框架TPS-RPM ( Thin Plate Splines-Robust Point Matching )，能够确定特征点的对应关系并弹性地配准点特征。在国内，张煜等提出了一种通过离散轮廓半自动地提取特征点的方法，然后采用平滑的薄板样条函数对特征点进行插值，该方法能够有效地减弱特征点对应位置误差对配准结果产生的影响。张二虎等将互信息相似性测度引入到点配准算法中，首先建立起两特征点集间匹配对应关系的联合概率分布匹配矩阵，通过最大化熵和互信息最大化建立一个包含匹配矩阵和空间变换参数的能量函数，最后采用退火算法获得最优解。
（二） 基于直线特征的配准
线段是图像中另一个易于提取的特征。Hough变换是提取图像中直线的有效方法。Hough变换可以将原始图像中给定形状的曲线或直线变换到变换域空间
的一个点位置。它使得原始图像中给定形状的曲线或直线上所有的点都集中到变换域上的某一个点位置从而形成峰值。这样，原图像中的直线或曲线的检测问题就变成寻找变换空间中的峰点问题。正确地建立两幅图像中分别提取的直线段的对应关系依然是该方法的重点和难点。综合考虑直线段的斜率和端点的位置关系，可以构造一个这些信息指标的直方图，并通过寻找直方图的聚集束达到直线段的匹配。
（三） 基于轮廓与曲线特征的配准
近年来，随着图像分割、边缘检测等技术的发展，基于边缘、轮廓的图像配准方法逐渐成为配准领域的研究热点。分割和边缘检测技术是这类方法的基础，目前已报道的有很多图像分割方法可以用来做图像配准需要的边缘轮廓和区域的检测，比如Canny边缘提取算子，拉普拉斯-高斯算子(LoG )，动态阈值技术，区域增长等。在特征提取的基础上，很多学者针对轮廓、边缘等进行了配准研究。Govindu等采用轮廓上点的切线斜率来表示物体轮廓，通过比较轮廓边缘的分布确定变换参数。Davatzikos等提出了一种二阶段大脑图像配准算法，在第一阶段使用活动轮廓算法建立一一影射，第二阶段采用弹性变换函数确定轮廓的最佳变换。李登高等提出了一种对部分重叠的图像进行快速配准的方法，该方法是基于轮廓特征的随机匹配算法。通过提取轮廓上的“关键点”作为特征点，随机选择若干特征点对得到候选变换，随后的投票阶段对其变换参数进行检验和求精。赵训坡等提出一种基于证据积累的图像曲线粗匹配方法，比较有效地解决了将图像中提取的一条曲线(较短)与一条参考曲线(较长)相匹配的问题。
（四） 基于面特征的配准
基于面的配准方法中最典型的算法是由Pelizzari和 Chen提出的“头帽法”（Head-Hat Method）。即从一幅图像中提取一个表面模型称为“头”(Head)，从另外一幅图像轮廓上提取的点集称为“帽子”(Hat)。用刚体变换或选择性的仿射变换将“帽子”的点集变换到“头”上，然后采用优化算法使得“帽子”的各点到“头”表面的均方根距离最小。头帽法最初用于头部的SPECT和CT (或MRI)配准，参考特征是头部的皮肤表面；然后用于头部的SPECT图像之间的配准，参考特征是头颅骨表面和大脑表面。优化算法目前一般用Powell法。均方距离是六个待求刚体变换参数的函数，其最小时可得刚体变换参数。许多学者对
该算法作了重要改进，例如用多分辨金字塔技术克服局部极值问题；用距离变换拟合两幅图像的边缘点(Edge Points)，斜面匹配技术(Chamfering Method)可有效地计算距离变换。
另外比较常用的配准方法还有迭代最近点算法(ICP)。迭代最近点（ICP）配准算法]由Besl 和Mckay提出的，它将一般的非线性最小化问题归结为基于点的迭代配准问题。迭代最近点算法(ICP)中必须先采样出图像结构上的特征点，然后用迭代的方法不断求出一幅图中相对于另一幅图中所有采样点的最近点，直到两个点集的均方差低于设定阈值，这时可得到匹配变换参数。
除了采用分割的方法提取两幅图像中脑外表面轮廓特征外，还有用多尺度算子提取脑内部几何特征，然后采用相关方法在多尺度空间结合外表面特征和内部特征进行自动配准的方法。也有采用平面变形轮廓和样条插值提取手术前CT图像的表面轮廓点集，通过最小化从二维轮廓到三维表面的投影线的能量而达到与手术中所获得的脊椎点集配准的目的。
（五）实用算法举例
下面给大家介绍一种基于特征点的刚体变换配准算法。 设在待配准的两幅图像上选择的特征点集分别为：
Yi?{yi|yi?(ai,bi),ai,bi为直角坐标值}，i?0,1,2?N (N为点的个数) Xi?{xi|xi?(ai,bi), i?0,1,2?N 。
由于Xi和Yi上的点是一一对应的，所以它们点的个数是相同的。设刚性变换F为待求的最佳变换，F可以表示为一个旋转变换R和一个平移变换T的组合。R和T可以表示为:
?Tx??cosθ?sinθ??? （8.27） ?R??T?，?sinθcosθ??Ty?????可得下式：
yi?F(xi)?εi，i?0,1,2,?N （8.28）
其中εi为误差矢量项。于是求取最佳变换F可表示为最小化下面的均方误差：
1 minE?minFFN?||yi?0Ni?F(xi)||2 （8.29）
我们称上式为代价函数。为了求得F变换中的刚性变换，传统的方法是应用迭代法，这种方法的时间开销比较大，并且需要较多的配准点。为此我们选用基于奇异值分解(SVD)的最小二乘算法。此算法只需较少的配准点就能快速计算出旋转变换矩阵并同时算出平移矢量。
将最小化均方误差该为对下式最小化：
1
N?||yi?0Ni?R(xi)?T||2 （8.30）
算法过程如下：
① 计算xi和yi的坐标中心点
1 X?N?i?0N1xi， Y?N?yi?0Ni （8.31）
② 计算每个特征点相对与中心点的位移 xi'?xi?X， yi'?yi?Y （8.32） ③ 计算矩阵H：
H??x(y)'i'ii?0NT （8.33）
④ 求H的奇异值分解：
H?U?VT （8.34） 其中UTU?V'V?I,??diag(λ1,λ2,λ3)，且λ1?λ2?λ3?0 ⑤ 求R：
R?Vdiag(1,1,det(VU))UT （8.35） ⑥ 求T：
t?Y?RX （8.36）
二、基于灰度的配准方法
基于灰度的配准方法是目前研究得较多的一种方法，它直接利用图像的灰度信息进行配准，从而避免了因分割带来的误差，因而具有精度较高、稳健性强、不需要预处理而能实现自动配准的特点。
基于灰度的配准有两类主要的方法，一类是通过图像灰度直接计算出代表性的比例和方向等要素；另一类是配准过程中使用全部的灰度信息。第一种方法以力矩和主轴法为代表，第二种方法一般称为体素相似性。 （一） 力矩和主轴法
力矩和主轴法是指先用经典力学物体质量分布的原理计算出两幅图像的质心和主轴，再通过平移和旋转变换使两幅图像达到配准。利用此方法，图像可以模型化为椭圆形区域的点分布。这样的分布可以用这些点的位置的一阶和二阶矩描述。该方法对数据的缺失较敏感，要求整个物体必须完整地出现在两幅图像中。从整体上来说，配准精度较差，所以目前它更多地用来进行粗配准，使两幅图像初步对齐，以减少后续主要配准方法的搜索步骤。
矩和主轴法的一个应用是将多个三维图像合成到标准脑的坐标系下，从而得到统计学平均意义上的脑模型，我们以这个例子重点讲述矩和主轴法的配准过程。
首先使用阈值法和数学形态学等方法逐个层面地进行处理，半自动地得到脑的二值化模板，并通过基于形状的插值方法得到三维脑二值化模板B。然后按照下面的步骤将各个脑配准： ① 定义模板B：
?1如果(x,y,z)在脑结构内 B(x,y,z)?? （8.37）
?0如果(x,y,z)不在脑结构内 ② 计算模板中心，用(xg,yg,zg)表示：
xg?x,y,z?xB(x,y,z)x,y,z?B(x,y,z)
yg?x,y,z?yB(x,y,z)x,y,z?B(x,y,z) （8.38）
zg?x,y,z?zB(x,y,z)x,y,z?B(x,y,z)
③ 计算旋转角度：