取何值？
图3
解析 (1)设粒子P的质量、电荷量与初速度分别为m、q与v，
?2π?2
由牛顿第二定律及洛伦兹力公式得qvB0＝m?T ′?R①
??
v＝
2πR
② T′
由①②式与已知条件得T′＝T③
图(c)
T
粒子P在t＝0到t＝时间内，沿顺时针方向运动半个圆周，到
2T
达x轴上的B点，在t＝到t＝T时间内，沿逆时针方向运动半个圆
2周，到达x轴上的A点，如图(c)所示．
OA与x轴的夹角θ＝0④
图(d)
1TT
(2)在t＝到t＝时间内，沿顺时针方向运动个圆周，到达C
424T
点，在t＝到t＝T时间内，沿逆时针方向运动半个圆周；到达B点，
2在t＝T到t＝
5T1
时间内，沿顺时针方向运动个圆周，到达A点，如44
图(d)所示．由几何关系可知，A点在y轴上，即OA与x轴的夹角θπ
＝⑤ 2
T??T??0 4?粒子P开始运动，2?内，沿顺时针方向做圆周运动到达C点，圆心O′位于x轴上，圆 弧对应的圆心角为 ?2π?T ?∠OO′C＝T2－t0?⑥ ?? T 在t＝到t＝T时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达B点， 2在t＝T到t＝T＋t0时间内，沿顺时针方向做圆周运动到达A点，设 圆心为O″，圆弧 2π ∠BO″A＝Tt0⑦ 对应的圆心角为 图(e) 如图(e)所示．由几何关系可知，C、B均在O′O″连线上，且OA∥O′O″⑧ π3π 若要OA与x轴成角，则有∠OO′C＝⑨ 44T 联立⑥⑨式可得t0＝. 8πT 答案 (1) 0 (2) (3) 28技法4 模型提炼 【技法阐释】 解物理题的实质就是将实际问题转化为理想化的物理模型，然后运用物理、数学知识求解．必须熟悉的基本过程模型有：匀变速运动、圆周运动(或磁偏转)、平抛(或电偏转)、回旋加速、速度选择等，对象模型有连接体、传送带、滑块－滑板、弹簧等． 图4 【高考佐证】 (2012·四川理综，24)如图4所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ＝37°，半径r＝2.5 m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有电场强度大小为E＝2×105 N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场． 质量m＝5×10－2kg、电荷量q＝＋1×10－6 C的小物体(视为质点)被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0＝3 m/s冲上斜轨．以小物体通过C点时为计时起点，0.1 s以后，电场强度大小不变，方向反向．已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ＝0.25.设小 物体的电荷量保持不变，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8. (1)求弹簧枪对小物体所做的功； (2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度． 解析 (1)设弹簧枪对小物体所做的功为W，由动能定理得W－12 mgr(1－cos θ)＝mv0，代入数据得W＝0.475 J. 2 (2)取沿平直斜轨向上为正方向． 设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1，由牛顿第二定律得－mgsin θ－μ(mgcos θ＋qE)＝ma1 解得a1＝－9 m/s2 小物体向上做匀减速运动，经t1＝0.1 s后，速度达到v1，有v1v0＋v1 ＝v0＋a1t1，解得v1＝2.1 m/s，设运动的位移为s1，有s1＝t＝ 210.255 m 电场力反向后，设小物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得－mgsin θ－μ(mgcos θ－qE)＝ma2 解得a2＝－7 m/s2 2 设小物体以此加速度运动到速度为零，运动的位移为s2，有－v1 ＝2a2s2，解得s2＝0.315 m 设CP的长度为s，有s＝s1＋s2＝(0.255＋0.315)m＝0.57 m. 答案 (1)0.475 J (2)0.57 m 点评 解答此题的关键是明确物体的运动过程及每个运动过程所对应的基本模型． 第一个过程―→圆周运动模型 第二个过程―→加速度为a1 的匀减速运动模型 第三个过程―→加速度为a2的匀减速运动模型 第三步：答题规范化 答题流程：示意草图―→文字描述―→分步列式―→联立求解―→结果讨论． ●文字说明，简明扼要 ①物理量要用题中的符号，涉及题中没有明确指出的物理量或符号，一定要用假设的方式进行说明． ②题目中的一些隐含条件或临界条件分析出来后，要加以说明． ③要指明正方向、零位置． ④列方程前，对谁在什么过程(或什么状态)用到什么规律，需简要说明．体现“大题小做”的特点． ●常规分步，准确规范 做综合大题一定要树立“常规方法、分步解答”的解题观，因为高考阅卷的评分标准给出的多为常规解法，并实行分步给分，每一步的关键方程都是得分点．以下几个技巧可有助于大题尽量多得分： ①方程中字母要与题目吻合，同一字母物理意义要唯一．出现同类物理量，要用不同上下标区分． ②列纯字母方程．方程全部采用物理量符号和常用字母(例如位移x、重力加速度g、角度θ等)． ③列原始方程．与原始规律公式相对应的具体形式，而不是移项变形后的公式． ④依次列方程．不要写连等式或综合式子，否则会“一步出错，满盘皆输”；每个方程后面应标明序号如①、②，便于后面“联立×××得”进行说明． ●结果表述、准确到位 ①题中要求解的物理量应有明确的答案(尽量写在显眼处)．