第4章 代 数 式
4.1 用字母表示数
【教学目标】
?知识目标：1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义．
2、让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识． 3、能用字母表示一些简单的数量关系．
【教学重点、难点】
?重点：用字母表示数的意义．
?难点：正确地将与数量有关的语句用代数式表示． 【教学准备】
?教具：用PowerPoint幻灯制作 分组：前后桌四人为一学习小组．
【教学过程】
一、创设情境，提出问题 多媒体出示：
一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通二声跳下水?
师生互动：
问1：哪组同学能把儿歌的内容接下去？ ①请举手学生回答：三只青蛙? ②请举手学生回答：四只青蛙?
③问；那6只青蛙呢？（学生回答，教师作评并将答案填入表格中） ④问：那19只青蛙呢？（学生回答，教师作评并将答案填入表格中） 问2：那n只青蛙，又该如何呢？
19 ? n 青蛙(只) 3 4 6 嘴（张） 眼睛（只） 腿（条） 初中数学七年级上 － 1 －
第4章 代 数 式
二、合作讨论，探求新知
1、各学习小组交流合作，探讨结论
问3：哪组的同学已经得出结论？能说一下吗？
请学生回答然后给出课题 用字母表示数．
同时强调数和字母相乘的写法及注意点：数和表示数的字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“．”来代替．数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面．如n×2写成2n，一般不要写成n2．数和数相乘，乘号一定要写成叉型乘号不能写成点型乘号，而且乘号不能省略，如 2×5不能写成2．5也不能写成2 5，更不能写成25．
最后让学生用n只青蛙的通式去验证3、4、6、19只青蛙的对应嘴，眼睛，腿的数量（让学生体会用字母表示数的意义和优点） 2、多媒体出示：
例：一套秋季校服88元，一套夏季校服68元，若秋服和夏服每生各订一套，则全班共需多少钱？ 待学生作出正确的解答后
问1：若初一段每生订秋夏季校服各一套，则共需多少钱？
（故意不说出初一段的学生数，让学生讨论）
问2：若初一段的学生数用n来表示呢？（学生肯定能作出正确的回答）
问3：若秋季a 元/套，夏季b元/套，我们班每生都订秋夏季校服各一套，则共需多少钱？
问4：若初一段的学生自愿征订（若订，则需秋夏服各订一套），那又需多少钱？
答案由学生举手回答，但结论的正确与否请学生作判断，教师最后作评，尤是字母与数相乘的注意点．
3、巩固练习：书中的做一做（请学生独立完成，比赛看哪个小组完成的最快最好，教师对学生的解答要作正确点评） 4、多媒体出示：
求：1）1+2+3=
2）1+2+3+4= 3）1+2+3+4+?+100=
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第4章 代 数 式
4）1+2+3+4+?+n=
前面的3题请学生独自思考，并请学生回答，第4小题让学生交流合作后再回答，最后用第4小题的结论去验证前面3 的结论．再次让学生体会用字母表示数的意义和优点
5、用字母表示数的一些应用：
问1：请例举1个加法交换律？
学生的回答会是具体的数与数的加法交换律，教师先引导学生数与字母的加法交换律，最后引导学生用字母表示加法交换律．
问2：请例举1个乘法结合律？请用字母表示噢！
问3：若a>0 则|a|= ，若a<0 则|a|= 6、合作交流：
回顾已学过的数学规律，用字母表示数的方式把它们表示出来，要求每组写出2个，（并给最佳组作表扬）．
7、巩固练习：课内练习（请学生独立完成，比赛看哪个小组完成的最快最好，教师对学生的解答要作正确点评） 三、小结回顾，反思提高：
问：本堂课你有什么收获？（根据学生的回答作点评） 1、用字母表示数的意义 2、数与字母相乘的注意点 四、作业布置：
书中作业题
4.2 代 数 式
【教学目标】
?知识目标：(1) 了解代数式的概念，会列出代数式表示简单的数量关系． (2) 掌握代数式的书写注意事项． (3) 进一步理解用字母表示数的意义．
【教学重点、难点】
?重点：根据题意准确而迅速地列出代数式． ?难点：根据题意准确而迅速地列出代数式． 【教学准备】
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第4章 代 数 式
?教具：用PowerPoint幻灯制作 分组：前后桌四人为一学习小组．
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
多媒体显示：
（1）一隧道长9米，一列火车长180米，如果该列火车从进入隧道到完全穿出隧道共花时间t分，问列车的速度怎么表示？
（2）大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买10千克大米，2千克食油共需 元．
（3）日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均
值．若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a,b,c,d，则日平均气温的摄氏度数是 （4）一五彩长圃的形状如图，则花圃ABCD的面积为： 二、 合作讨论，探求新知
１、师：请同学们用上节课学过的知识解答上述4题． （先独立做，后各学习小组得出本组认为正确的结论）． 师：让不同学习小组的学生给出答案，并点评并鼓励． 交流探索 师：像
l?180l，10a+2b，
a?b?c?d4，2a这样含有字母的数学表达式称为代数
２
式——并给出课题． 师：问代数式是由什么组成的？ 生：数和表示数的字母（鼓励）
师：代数式中的数和表示数的字母是怎样结合的呢？ 生：用运算符号连接而成的，（鼓励） 师：学过的运算符号有哪些？
生 ：加、减、乘、除、乘方和开方（鼓励） 师：单个字母是代数式？如a、b?
生：讨论得出——是（a=1×a, b=1×b?）
师：那单个数字呢？等学生讨论一些时间结出结论——也是 ２、合作交流：
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第4章 代 数 式
师：请各学习小组得出本组的代数式的定义．
由数和表示数的字母，同运算符号连接而成的数学表达式——代数式（单个字母和数字也是代数式） ３、用多媒体显示
例1：用代数式表示：
（1）X的3倍与3的差 （2）X的2倍与Y的
12的和
（3）a和b两数和的平方 （4）a与b两数的平方和 （5）a和b两数差的平方 （6）a与b两数的平方差 （7）比2 a的立方根大１
（8）个位数字为x，十位数字为y，百位数字为z的三位数
师：请每个同学独立完成，完成后小组交流 学生：给出结论，教师点评并鼓励 师：列代数式时要注意
（1）语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“增加”“减少”
“倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系．
（2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误，例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等
（3）在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示． （4）第８题要强调xyz和100z+10y+x的区别 ４、巩固练习：课内练习1 ５、用多媒体显示
例2 ：一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需t时，如果该车的行驶速度增加v千米/时，那么从A城到B城需多少时间？ 学生交流合作，3分钟后
师：1、时间，速度，路程三者间的关系? 2、A城到B城的时间应怎么求?
3、A城到B城的距离怎么求?
4、再请学生写出本题的结论并与原先的结论作比较．
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