第4章 代 数 式
请学生反思本题解题过程（请2个学生回答）． ６、巩固练习： （1）课内练习
（2）某厂一月份的产量为X件，二月份比一月份增加2倍，三月份增加到一月份的2倍，
求，该厂第一季度 的产量？ 三、小结回顾，反思提高：
问：本堂课你有什么收获？（根据学生的回答作点评） １、 代数式的定义． ２、 列代数式时的注意点．
３、 列代数式时要弄清题中的数量关系． 四、作业布置：书本作业题
4.3 代数式的值
【教学目标】
?知识目标：(1)让学生领会代数式值的概念；
(2)了解求代数式值的解题过程及格式
(3)初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况)；；
?能力目标：培养学生的探索精神和探索能力。
?情感目标：通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用；
【教学重点、难点】
?重点：本节的重点是求代数式的值的含义及如何求代数式的值； ?难点：求代数式的值的含义理解及其一些应用。
【教学过程】
一、 新课引入
2001年7月13日，莫斯科时间17：08国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权。此时此刻举国欢腾，激情飞扬（多媒体展示当时的欢庆场面）。多媒体展示钟表： 北京时间 莫斯科时间
? ?
提出问题：你能根据图示得出北京时间和莫斯科时间的时差为多少？
如果用x表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是多少？ 学生回答：x+5；
进一步提出：国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的
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第4章 代 数 式
主办权的北京时间是多少？
学生回答：x+5=17
215+5=22
215时，即北京时间为22：08 。
二、 新课过程
代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值；例如22
215是代数式x+5在x=17
215时的值。
做一做：右图表示同一时刻的东京时间与北京时间： 东京时间 北京时间
? ?
⑴、你能根据右图知道北京与东京的时差吗？
⑵、设东京时间为x，怎样用关于东京时间x的代数式表示同一时刻的北京时间。 ⑶、2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20：00问开幕式开始的北京时间是几时？ 三、 课内练习
1、当x分别取下列值时，求代数式20(1?x%)的值：⑴x?40 2、当 x??2,y??13 ⑵x?25
时，求下列代数式的值：⑴3y?x ⑵|3y?x|
3、当a?5,b?3时，(a?b)(a?b)?______。 四、 1、当a?
合作学习
1a?3时，代数式(a?1a)?a?3?21a的值。
?5(m?n)m?n2、当m?n?5,m?n?6时，求代数式
226(m?n)m?n的值。
3、当x??3时，代数式2x?1与2x?1的差是多少？
五、 典例分析
有一种放铅笔的V形槽，如图所示，第一层放1支，第二层放2支，依次每层增放1支，只要数一数顶层的支数n就可用公式算出槽内铅笔的支数。 ⑴根据图示你能推出这个公式吗？
⑵你还有没有其他方法推出这个公式；
⑶利用公式分别计算当n?6,n?11时，槽内铅笔的支数？
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第4章 代 数 式
解：⑴由图示可得公式为：
n(n?1)2
⑵我们也可以通过计算1?2???100?50?101?5050的方法 得出：1?2???n?⑶当n?6时
n(n?1)2n(n?1)2?6?72?21
n(n?1)2
当n?11时
?11?122?66
变题练习：
2004年亚洲杯足球赛在中国举行，中国、巴林、印度尼西亚、卡塔尔被分在同一组，他们经过单循环赛决出前2名进入8强；⑴问该组总共要进行几场比赛？⑵如果有n个球队进行单循环比赛，那么该组总得比赛场次为多少？（用n的代数式来表示）⑶在⑵的基础上分别求出n?5,n?6时的值。
六、
探究学习
n(n?1)2本节例题中用到了代数式，你能举出一个实际问题的情境，使该问题的解可
用这一代数式表示吗？请与你的同伴交流你的想法和结果。
七、 小结、布置作业
小结：由学生自己完成，让学生说出本节课的所学。特别注意代入式里有多个字母时，代入值时不要混淆，计算时即要分清运算种类，又要注意运算顺序及符号，同时代数式中原来省略和号的，代入数字后出现数字与数字相乘时，必须添上和号或括号，并注意代入格式。
作业：作业本中的相应部分。
4,4 整 式
【教学目标】
?知识目标：(1)掌握单项式，单项式的系数、次数的概念；
(2) 多项式，多项式的项、次数，常数项的概念及整式的概念。
【教学重点、难点】
?重点：单项式、多项式、整式的判断。
?难点：单项式、多项式及整式概念之间的区别及联系。
【教学过程】
教学过程
一、 新课引入
思考并回答下面的问题
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第4章 代 数 式
?3xy42⑴?3x,2a,ab,2这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？
⑵?3x?4y,a?3a?2,a?b?3这些代数式是怎样组成的？和第⑴题中代数式相比有什么特点？ 二、 新课过程
单项式；由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也叫做单项式，如0,?1,a?
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数； 多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式；
多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项； 多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数； 整式：单项式、多项式统称为整式。 注意：特别强调三、
课内练习
2222221x,x?yx?y等分母含有字母的代数式不是整式。
1、?1,xy,a?b?3,m?n,0,哪些是单项式？哪些是多项式？
2、多项式7x?63?x5,23?x,?53xy,2ab,x?yx?y中，哪些是整式？
12xy?335xy823?6是 次多项式，其中第三项的系数是 。
3、半径为R的圆的面积和边长为a的正方形的面积和是 ，它是 次a 多项式。
四、 典例分析
一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆 r ⑴求花坛的周长l ⑵花坛的面积S 解：⑴花坛的周长l?2a?2?r
⑵花坛的面积S?2ar??r
想一想： 2a?2?r,2ar??r分别是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数是多少？ 变题练习 一个窗框的形状如图，已知窗框的周长为l，半圆的半径为r；
2r
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22r 第4章 代 数 式
⑴用关于l,r的代数式表示该窗框的透光面积（窗框材料的宽度不计）？这个代数式是整式吗？
⑵如果周长l为10cm，?取3.14,用关于r的代数式表示窗户的透光面积；当
r?1m,1.5m,2m时，窗户的透光面积怎样变化？你有什么发现？
五、 反馈练习
见P103，课内练习。 六、 合作学习
有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽t；
⑴用关于l,t的代数式表示园子的面积；
t ⑵当l?100m,t?30m时，求园子的面积。 七、 探究学习
1、 先观察下列算式，再根据规律填空：
3?1?8?15?3?8?27?59?2222222?8?32
???9?8?4?8?5??22通过观察，归纳用含有一个字母n（表示正整数）的式子将各式反映的规律表示出来。 2、 举一个实际应用题，要求含2个字母的一次式多项式表示结果。 八、 小结、布置作业
小结：由学生自主完成，让学生说出本节课的所学，特别注意，类似x,?y这样的单项式的系数分别为1和?1。 作业：作业本中相应部分。
4.5 合并同类项
【教学目标】
?知识目标：1、使学生知道同类项的定义，并能在多项式中准确判断。
2、让学生通过探索获得合并同类项的法则
3、能熟练进行同类项合并，解决简单的数学问题。
?能力目标：培养学生形成观察辨别、全面分析、归纳概括等数学方法，培养学生的思维
方法和良好的思维品质。
?情感目标：通过提问、讨论等多种教学活动，树立自信、自强、自主感激发学习数学的
兴趣，增强学好数学的信心。 【教学重点、难点】
?重点：同类项的定义和合并同类项的法则是本节重点；
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