第4章 代 数 式
?难点：要求准确判断同类项是难点。
【教学过程】
一、创设情景，引入新课
用多媒体演示：
1、用面积为x的16块长方形砖头，其中把4块砖头一分为二，砌成一堵墙。 2、把这堵外墙挖去一部分，如课本中图形 问题： ①这堵外墙的面积为多少？
②挖去一部分后，残留墙面的面积是多少？ 分组合作交流：仔细计算，派代表发言
3、有甲、乙两块长方形木块，它们的长、宽、高分别为b.a,a和2b.2a.a 问题： ①两块长方体的体积各为多少？
②两块木块的体积和为多少？ 合作交流、认真计算，派代表发言
二、分组讨论，探索结论
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根据上面的计算分组讨论，试比较16x，-3x与-x；ab与4ab的特点。 让学生归纳小结：
①多项式中。所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，所有常数项也看做同类项。
②把多项式中的同关项合并成一项，叫合并同类项。
③合并同类项的法则：把同类项的系相加，所得结果作为系，字母和字母的
指数不变。
三、应用概念、解决问题
1、 练习：见书中P105做一做，做完后提问回答并纠正错误。
然后强调：同类项与字母和字母的指数相关，与系数无关，合并同类项时母和字母的指数不变，系数相加减。
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2、 例：已知a＝－ ，b＝4,求多项式时，2ab―3a―3ab＋2a的值。
2
想一想：可以把a和的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便。 四、巩固练习
做P106，课内练习 五、拓展、应用 六、学生总结
1、什么是同类项？同类项的两个特征是什么. 2、合并同类项的法则？根据什么运算律得出的？ 七、作业布置：
P106作业题A组1——4
部分学有余力的同学外加B组5——6
4.6 整式的加减（第1课时）
【教学目标】
初中数学七年级上 － 11 －
第4章 代 数 式
?知识目标：(1)使学生在掌握合并同类项的基础上，掌握去括号法则。
(2)正确地进行简单的整式加减运算。
?能力目标：培养学生基本的运算技巧和能力。
?情感目标：使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学
生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。
【教学重点、难点】
?重点：去括号法则。
?难点：正确运用去括号法则，减少运算中的符号错误。
【教学过程】
一 、引入
（多媒体）如图，要计算这个图形的面积。你有几种不同的方法？请计算结果。
（把学生分组，合作学习，老师巡回走动）
根据学生们的结果总结出两个结果：3（x＋3）和3x＋9 （并写到黑板上） 问：一个图形的面积怎么会有两个结果呢？你们从中发现了什么？
（每一个小组继续合作交流、探索）得出实际上是一样的。即 3（x＋3）＝3x＋9 那实际上是不是分配律同样适用代数式的运算呢？ （板书课题） 整式的加减（1） 二、 新课
1． 刚才两个结果看起来不同，主要是一个有括号，一个没有。下面根据分配律算算：
＋（a－b＋c）＝_____________________＝______________________________ －（a－b＋c）＝_____________________＝______________________________ 由学生交流探索概括出去括号法则：（幻灯片）
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。 2． 两个例题：
例题1 按下列要求，把多项式5a2－10a－9 添上括号：
（1） 把它放在前面带“＋”号的括号里； （2） 把它放在前面带“－”号的括号里。
这是添括号了，与去括号什么区别？（小组合作交流解决，后请两个学生板书） 解 （1）5a2－10a－9＝ ＋（5a2－10a－9）
（2）5a2－10a－9＝ －（－5a2＋10a＋9）
3．课堂练习：（学生板书）
① 去括号：
（1） 2（1－3x） ＝_____________________ （2） －（x2－3x）＝_____________________
初中数学七年级上 － 12 －
第4章 代 数 式
（3） －3（2x2－1）=-_____________________ ② 化简：2n－(2－n)＋(6n－2)
概括：前三题仅仅去括号就可以了，可最后一题去完括号后，不是最简的代数式，还要合并同类项以后才可以。
2
例题2 化简并求值：2（a2－ab）一3（ a2－ab），其中 a=－2, b=3.
3教师：这题能不能直接计算？为什么不能？
学生：不能，有括号。然后讨论说出解决此题的步骤。 （一名学生口述，教师完成，目的强调格式）
2
解 2（a2－ab）一3（ a2－ab）=2 a2－2 ab－2 a2＋3 ab＝ab
3当a＝－2,b=3.时， 原式＝ab＝（－2）×3= －6
三 、课堂练习
1． 去括号：P108 A组（书上填好，组长检查） （以下学生板演）
2．化简： (1) － 0.5x－ (x－3)
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(2) － (4x－6)+ (6－3x)
23（3） －(x2－2 x－2)＋2（x2－1）
1 3．化简并求值：(a2b－ab)－2(ab2－ba), 其中 a＝－ ，b＝2.
2
四、小结
（为了使学生对所学内容有一个完整而深刻的印象，由学生组成小组进行讨论本节课的内容，重点和难点，然后教师在归纳）
（1） 整式的加减和数的加减的主要区别在于字母参与运算。
（2） 整式的加减运算实质是：合并同类项。但遇到括号，先去括号。本节课重点、
难点都是去括号，特别是括号前面是“－”号注意哦。
（3） 整式的加减是代数式的基本运算，是其他代数式运算的重要基础。这节课我
们学习了许多数学方法：如分析、观察、猜想、归纳等，同学们要逐步学会并善于应用这些方法去探讨有关的数学问题。
五 布置作业
1．做书上P108————P109 2、3、4 2．分组中的A组同学把B组也做
4.6 整式的加减（第2课时）
【教学目标】
?知识目标：(1) 使学生进一步掌握整式的加减运算；
(2) 会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题；
?能力目标：进一步培养学生的计算能力
?情感目标：让学生体验数学在实际生活中的应用，渗透理论联系实际的辩证唯物主义思
想。
初中数学七年级上 － 13 －
第4章 代 数 式
【教学重点、难点】
?重点：整式的加减。 ?难点：整式的加减。
【教学过程】
一、 引入新课
1． 整式的加减法实质是什么？
（由学生讨论交流，合作学习）概括出：去括号，合并同类项。
2． 有些实际问题也可以转化为整式的加减运算。下面大家看（多媒体显示）：如图是两
个零件的截面面积（尺寸如图），求哪个面积大？大多少？把结果填入下面的横线上。
填空：甲的截面面积是______________________________________________ 乙的截面面积是______________________________________________ 甲、 乙两个截面面积的差是（___________________）一（____________________）
（分两个大组讨论，合作交流，各组派一人回答甲、乙的截面面积，然后一起完成最后一个），老师就他们的回答进行评价，之后，指出，在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减。今天继续学习整式的加减。
（板书课题） 整式的加减（2）
二、新课
1. 例题1 求整式3x＋4y与 2x一2y一1的和.
（求这些整式的和，就是用加号把他们连结起来，然后再合并同类项） 解：（3x＋4y）+（2x一2y一1） =3x＋4y＋2x一2y一1 =5x＋2y一1
2. （变式练习，激发情智）①求整式3x＋4y与 2x一2y一1的差。
② 一个多项式的2倍，减去5ab- 4a2得 –3ab+2b2，求这个多项式。
（学生分小组讨论如何计算，并求出正确答案。让学生做的结果写在投影片上，教师
及时作出评价。要求：交流，探索，互动）
3．整理知识，形成结构：求几个多项式的和、差时，在列式时应先将每个多项式分别添上括号，在运算时按照去括号法则先去括号，去括号时要特别注意符号的变化，再合并同类项。
4．课堂练习：书本 P110上的做一做。（学生在规定时间内独立完成，教师评价）。 5． 例题2 （多媒体）小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少？
初中数学七年级上 － 14 －
第4章 代 数 式
（由老师与学生一起分析题意，互相交流，小组互动）
教师问：题目中没有一个具体的数量，引导学生回答出“首先把其中一个量用字母表示，其他的就用这个字母的代数式表示。”
假设小红家今年其他收入为a,（那 a的取值有什么要求呢？要求学生回答出a是正数）。然后则其他量怎么表示？（请一个同学回答）而后板演。
今年农业收入为1.5a，全年总收入为2.5a（元）
预计明年的农业收入为：1.5（1－20%）a元，其他收入为：（1＋40%）a元， 总收入为：1. 5（1－20%）a＋（1＋40%）a=2.6a（元）＞2.5a（元） 最后再答出来。（略） 三、课堂练习
1． 书本P111上的，由学生板演。全班一起订正。 2． P112A组1做在书上，学生口答。 四、学生总结后归纳：
我们用了两节课的时间学习整式的加减，实际上，这两节课也可以说是对前面所学知识（主要是去括号、合并同类项）的一个复习、一个提高，因此，同学们对于去括号、合并同类项等基本功一定要加强。
今天我们主要是把实际问题转化成整式的加减的思想。运用好数学思想方法是学好数学的一个重要环节，转化思想是常用的思维方法，可以把复杂问题简单化，生疏问题熟悉化。 五、作业
1.书上P112中A组2、3、4。
2.有余力的同学完成B组的练习。
初中数学七年级上 － 15 －