12.
5?2的相反数是 ，2?3= ；
32313. (?4)? ； 3(?6)? ； (196)2= .
?8= .
14. 比较大小:3 2；
5?1 0.5； (填“>”或“<”) 215. 要使2x?6有意义，x 应满足的条件是 。 16.已知a?1?b?5?0，则(a?b)2的平方根是________； 17.若102.01?10.1，则1.0201= ； 18．（6分）将下列各数填入相应的集合内。 －7，0.32, ，0，8，131，3?125，?，0.1010010001? 2①有理数集合｛ ? ｝ ②无理数集合｛ ? ｝ ③负实数集合｛ ? ｝ 19．化简（每小题5分，共20分）
① 2+32—52 ② 7(
17-7)
2 ③ |3?2 | + |3?2|- |2?1 | ④ 38?(?2)?1 4
20．求下列各式中的x（10分,每小题5分）
3（1）4x?121 （2）(x?2)?125
2
21．比较下列各组数的大少（5分）
（1） 4 与 363 （2）23与32
22．一个正数a的平方根是3x―4与2―x，则a是多少？(6分)
223.求值（1）、已知a、b满足2a?8?b?3?0，解关于x的方程?a?2?x?b?a?1。
（2）、已知x、y都是实数，且y?x?3?3?x?4，求y的平方根。
6
x
28、实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为7，求代数式x2?(a?b?cd)x?a?b?3cd的值。
第七章 平面直角坐标系 知识要点
1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b） 。 2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。
5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。 6、点P(a，b)到x轴的距离是 |b| ，到y轴的距离是 |a| 。
7、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。点P(2，3) 到x轴的距离是 ； 到y轴的距离是 ； 点P(2，3) 关于x轴对称的点坐标为( ， )；点P(2，3) 关于y轴对称的点坐标为( ， )。
8、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直 ；如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直 。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴；如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。 12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同；在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同；在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a，b) 在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b ；如果点P(a，b) 在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = －b 。
9、图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律：①左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变；②上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减；③坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点P(2，3)向左平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)向右平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)向上平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)向下平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )
7
例题与习题
一、 选择题
1.在平面直角坐标系中，点P（2，-3）到x轴的距离为（ ） Ａ.-2
Ｂ.2
Ｃ.-3
Ｄ.3
2. 如图1，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D
3.若点A（a-2，a）在x轴上，则点B（a-1，3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.在平面直角坐标系中，若点错误！未找到引用源。在第四象限，则m的取值范围为（ ）
A.-3＜m＜1 B.m＞1 C.m＜-3 D.m＞-3 5.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图2所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A的坐标是（ ）
图2
A．（-2，1） B．（2，1） C．（2，-1） D．（-2，-1）
6.如图3，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ） ．．．
A．(4，0) B．（0，2） C． （0，-2） D．（2，0）
图3 7．（2006年长春市）如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，?若点A的坐标 为（a，b），则点A′的坐标为（ ） A．（a，-b） B．（b，a） C．（-b，a） D．（-a，b） 8．（2006年济宁市）已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B?′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为（ ） A．（-4，2） B．（-4，-2） C．（4，-2） D．（4，2） 二、填空题
7.如图4，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为 . 8．已知m为整数，且点（m-3，4m-5）在第二象限，则m2+2007的值为______． 9.已知点错误！未找到引用源。与点错误！未找到引用源。关于错误！未找到引用源。轴对称，则错误！未找到引用源。 ，错误！未找到引用源。 ．
10.第四象限内的点P(x,y)，满足︱x︱=2，错误！未找到引用源。，则点P的坐标为 ．
图1
8
三、解答题
13. 如图7是某市区地图的一角，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出图中猴山、大门、孔雀园、虎山、车站所在位置.
15.在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），点B（2，0），且点C在y轴上，△ABC的面积为10，试确定点C的坐标.
16. 在右图9的平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来， （1）（2，1），（2，5），（1，4），（1，2），（2， 2）； （2）（-6，1），（3，1），（3，0），
图7
（3）（3，0），（2，-2），（-4，-2），（-6，1）. 观察所得到的图形，你觉得它像什么？
图9
17.在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图10所示，点A′的坐标是（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A变换为点A′, 点B′、C′分别是B、C的对应点.
（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法) ，并直接写出点B′、C′的坐标: B′ 、C′ ；
（2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P ′的坐标是 ，此时△A′B′C′的面积为 .
参考答案： 一、选择题
1.D 2.C 3.B 4.A 5.B 6.C 7C 8D 二、填空题
图10
7.（3，2） 8.2010 9. 3，-3 10. （-2，3） 11. （5，4） 12.
错误！未找到引用源。三、解答题
13.解：本题答案不唯一，如图所示，猴山（0，2）；大门（0，-2）；孔雀园（3，0）；虎山（3，2）；车站（4，-2）。
9
15.解：设点C的坐标（0，b）， 因为AB=2-（-3）=5 所以
错误！未找到引用源。即 错误！未找到引用源。
所以b=±2，因此点C的坐标为（0，2）（0，-2） 16.像一艘正在航行的轮船.（如右图）
17.解：（1）如图，△A'B'C'就是所求的像(－4, 1) 、（－1，－1） (2) (a－5，b－2) ，3.5
第八章 二元一次方程组
知识要点
1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。
2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为
ax?by?ca、b、c(为常数，并且a?0，b?0)。使二元一次方程的
左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。
3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。
4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中；如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数；再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。 5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤：（1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数；（2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数；（3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；（4）将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。
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