6、解三元一次方程组的一般步骤：①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数；②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组；③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。
1．（2012?德州）已知 A ． 3
B．
，则a+b等于（ ）
C． 2
D． 1
2．（2012菏泽）已知? A．±2
?mx?ny?8?x?2是二元一次方程组?的解，则2m?n的算术平方根为（ ）
?nx?my?1?y?1B．2
C．2
D． 4
3．（2012滨州）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是（ ）
1??x?y?15?x?y?A．? B．? 480x?250y?2900???250x?80y?29001?x?y??x?y?15?C．? D．4??250x?80y?2900 ??80x?250y?29008、（2012温州）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元。小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ） A. ??x?y?20 B.
?35x?70y?1225?x?y?20 ??70x?35y?1225 C. ??x?y?1225?x?y?1225 D.?
70x?35y?2035x?70y?20??答案：B
二、填空题
1. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是
．
2．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第 一 象限．
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3．(2012?连云港)方程组
的解为 ． 4．（2012江苏南通）甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元．若购买甲、乙两种电影票共40张，
恰好用去700元，则甲种电影票买了 ２０ 张． 三、解答题
1．（2012?广州）解方程组
．
分析： 根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可． 解答：
解：
，
①+②得，4x=20， 解得x=5，
把x=5代入①得，5﹣y=8， 解得y=﹣3， 所以方程组的解是
．
点评： 本题考查了解二元一次方程组，有加减法和代入法两种，根据y的系数互为相反数确
定选用加减法解二元一次方程组是解题的关键． 2．（2012广东）解方程组：
．（自己完成按照上面方法）
．
3．（2012?黔东南州）解方程组．
解析：
③+①得，3x+5y=11④， ③×2+②得，3x+3y=9⑤， ④﹣⑤得2y=2，y=1， 将y=1代入⑤得，3x=6，
12
x=2，
将x=2，y=1代入①得，z=6﹣2×2﹣3×1=﹣1，
∴方程组的解为．
?x?2?x?y?5① 4、（2012湖南常德）解方程组：? （答案）? y?32x-y?1??②
5、（2012娄底）体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．
篮球 排球 50 60 进价（元/个） 80 售价（元/个） 95 （2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？
解答：解：（1）设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：
解得：，
答：购进篮球12个，购进排球8个；
（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，由题意得： 6×（60﹣50）=（95﹣80）a， 解得：a=4，
答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等．
7．（2012南昌）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤． 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；
小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）． （答案）萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤；
8．（2012?聊城）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？
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解答： 解：设书包和文具盒的标价分别为x元和y元，
根据题意，得
解得．
答：书包和文具盒的标价分别为48元和18元．
9、（2012云南）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？（自行完成） [答案] 捐给甲校1200件，捐给乙校800件.
第九章 不等式与不等式组 知识要点 1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括：＞ 、 ＜ 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。 2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。 3、不等式的性质：
①性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变 。 用字母表示为： 如果a?b，那么a?c?b?c； 如果a?b，那么a?c?b?c ； ②性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 。
abab??a?b,c?0a?b,c?0cccc)；ac?bcac?bc用字母表示为： 如果，那么(或)；如果，那么(或
③性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数 ，不等号的方向改变 。
abab??a?b,c?0a?b,c?0cccc)；用字母表示为： 如果，那么ac?bc(或)；如果，那么ac?bc(或
4、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数
化为1。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式具体情况灵活选择步骤。 5、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。
6、解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )。
7、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：同大取大，同小取小，相交取中间，相背取空。
1．(2012年广东广州)已知a＞b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是( )
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A．a＋c＜b＋c B．a－c＞b－c C．ac＜bc D．ac＞bc 2．(2012年四川攀枝花)下列说法中，错误的是( )
A．不等式x＜2的正整数解中有一个 B．－2是不等式2x－1＜1的一个解 C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个
3．(2012年贵州六盘水)已知不等式x－1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为( )
4．(2012年湖北荆州)已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
?2x－1≥x＋1，
5．(2012年山东滨州)不等式?
?x＋8≤4x－1A．x≥3 B．x≥2 C．2≤x≤3 D．空集 ?x－1≥0，
6．(2012年湖北咸宁)不等式组?
?4－2x＞0
的解集是( )
的解集在数轴上表示为( )
7．(2012年湖南益阳)如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( )?x≥－5，A.?
?x＞－3
?x＞－5， B.?
?x≥－3
?x＜5， C.?
?x＜－3
?x＜5， D.?
?x＞－3
8．(2012年山东日照)某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有( ) A．29人 B．30人 C．31人 D．32人
9．(2012年四川南充)不等式x＋2>6的解集为______． 1
10．(2012年浙江衢州)不等式2x－1＞x的解是______．
21?x＋≤1，211．(2012年贵州毕节)不等式组?
?1－2x＜4
的整数解是______．
12．(2012年陕西)小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买______瓶甲饮料．
13．(2011年广东惠州)解不等式：4x－6＜x，并在数轴上表示出解集
14．(2012年湖北恩施)某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上至少提高( )
A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%
15．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
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