22．（16分）两块大小、形状完全相同的金属板水平正对放置，两板分别与电源正、负极相
连接，两板间的电场可视为匀强电场，两板间有带电液滴。已知两板间电压为2×104V、板间距离为0.1m时，质量为1.6×10-14kg的带电液滴恰好静止于处于两板中央位置。g取10m/s2，不计空气阻力。
求：（1）两板间的电场强度E的大小； （2）液滴所带的电荷量q的值；
（3）如某一时刻突然撤去板间的电场，求液滴落到下板所用的时间。
23．（18分）如图甲所示，在劲度系数为k的轻弹簧下挂一个质量为m的物体，将物体从
弹簧原长处无初速释放；图乙所示的物体和弹簧与图甲中完全相同，用手托着物体从弹簧原长处缓缓下落，直至手离开物体后，物体处于静止。（不考虑空气阻力）
（1）简要说明图甲中的物体被释放后做什么运动； （2）做出图乙中手对物体的支持力F随物体下降位移x变
化的示意图，借助F-x图像求支持力F做的功的大小；
（3）利用弹力做功只和始末位置有关的特点，求图甲中物体
运动的最大速度。
11
甲 乙
a b
24．（20分）（1）如图所示匝数n=60的线圈绕在变压器的闭合铁芯上，通过A、B两端在线圈内通有随时间变化的电流。有两个互相连接的金属环，细环的电阻是粗环的3倍，将细环套在铁芯的另一端。已知某一时刻细环和粗环的连接处CD间的电压U=0.2V，并知道粗环的电阻R=1.0Ω，求此时刻线圈AB的感应电动势。（CD间距很小；可认为磁感线都集中在铁芯内）
（2）变压器的线圈是由金属线绕制成的，若在短时间内吸热过多来不及散热就会损坏。现对粗细均匀的电阻线通以直流电的情况进行讨论：设通电产生的焦耳热与电阻线升高的温度之间满足如下关系： Q?kcm?T，其中c表示物体的比热，m为物体的质量，?T表示升高的温度，k为大于1的常数。请你选择一些物理量，通过论述和计算证明“为避免升温过快，若电流越大，电阻线应该越粗”。（说明自己所设物理量的含义）
（3）下面请根据以下微观模型来研究焦耳热，设有一段横截面积为S，长为l的直导线，单位体积内自由电子数为n，每个电子电量为e，质量为m。在导线两端加电压U时，电子定向运动，在运动过程中与金属离子碰撞，将动能全部传递给离子，就这样将由电场得到的能量变为相撞时产生的内能。“金属经典电子论”认为，电子定向运动是一段一段加速运动的接替，各段加速都是从定向速度为零开始。根据统计理论知，若平均一个电子从某一次碰撞后到下一次碰撞前经过的时间为t，一秒钟内一个电子经历的平均碰撞次数为以上叙述中出现的各量表示这段导体发热的功率P。
12
A
/B C D 2，请利用t
北京市东城区2014—2015学年度第二学期高三综合练习（一）
物理参考答案
13 B 14 B 15 D 16 C 17 C 18 B 19 D 20 B 21.（1）0.047m~0.049m （2）①C，B，D，A，E ②
③F=12.5（l?0.15） ④12.5 ⑤A、D
22.（1）两板间匀强电场的电场强度E? 代入数据，解得E?2?10V/m
（2）带电液滴在两板间处于平衡： Eq?mg 液滴所带的电荷量q?5m/kg 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0 10 20 30 40 50 l/×10-2m
U dmg E?19 代入数据，解得q?8?10C
12gt，将h=0.05m代入，得出t=0.1s 2 （3）撤去电场，液滴做自由落体运动，由h?
13
23．（1）图甲所示物体被释放后做简谐运动。
（2）图乙中物体受重力mg、弹簧弹力f和支持力F，因为缓缓下落，所以对任意位置满足 F?mg?kx ①
当下降位移x=0时，支持力F=mg；
F mg mg当mg=kx，即下降位移x?时，支持力F=0。
kF-x图像如答图所示，图线下所围的面积等于支持力F做的功：
0
mg/k x
1mg1m2g2? W?mg ②
2k2k（3）图甲所示物体运动过程中只受到重力和弹簧弹力， 在受力满足mg?kx，即下降位移x?mg时，有最大速度v k对物体从释放到有最大速度的过程应用动能定理，有
mgx?W弹?12mv ③ 2因为图甲与图乙所示弹簧完全相同且弹簧弹力做的功只与始末位置有关，因此上式中的W弹与图乙所示过程中弹簧弹力做的功相等
对图乙所示过程应用动能定理mgx?W弹?W?0 ④
1m2g2得到W弹?
2k代入③式，解得：图甲中物体运动的最大速度：v?gm kU0.2??0.2A R124．（20分）（1）当CD间电压为0.2V时，粗环中的电流I?设此刻细环中的感应电动势为e，则对细环和粗环组成的回路满足
e?I(R?)r?0.2?(?3由法拉第电磁感应定律E?n1?) 0??，及题设闭合铁心磁通量处处相等可知： ?t同一时刻线圈AB中的感应电动势为60e=48V
（2）设有一小段长为l的电阻线，其横截面积为S，电阻率为ρ，密度为ρ，通过它的电流
，
为I，因为通电产生焦耳热使这段电阻线经过时间Δt温度升高?T， 电流流过电阻线产生的焦耳热Q?IR?t，
14
2
其中R??l S2?t?kcm?，T此热量的一部分被电阻线吸收，温度升高，此过程满足 IR
其中m??,lS
?TI2?联立，整理，有：??tkc?,S2, ?TI2由于k、c、?、?都是常数，所以与2成正比 ?tS?T?TI2表示单位时间内升高的温度；与2成正比表明： ?t?tS当电流越大时，若想让单位时间内升高的温度少一些，则要求电阻线的横截面积大一些。 （3）导线两端电压为U，所以导线中的电场强度E?U l导线中的一个电子在电场力F?eE的作用下，经过时间t获得的定向运动速率为
12e2U2t2eEeUv?at?t?t，由电能转化为的动能为Ek?mv? mml22ml2已知平均一秒钟内一个电子经历的碰撞次数为2， t22e2U2t所以一秒钟内一个电子获得的动能为 Ek?2t2ml22nSte2U2整条导线在一秒钟内获得的内能为nsl Ek?t2ml2nSte2U2一秒钟内由电能转化为的内能即这段导线的发热功率，因此P? 2ml
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