A．路端电压和电流不可能同时相等 B．输出功率不可能相等 C．总功率不可能相等 D．效率不可能相等
20．第一宇宙速度又叫做环绕速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度。理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的2倍，这个关系对其他天体也是成立的。有些恒星，在核聚变反应的燃料耗尽而“死亡”后，强大的引力把其中的物质紧紧地压在一起，它的质量非常大，半径又非常小，以致于任何物质和辐射进入其中都不能逃逸，甚至光也不能逃逸，这种天体被称为黑洞。
c 已知光在真空中传播的速度为c，太阳的半径为R，太阳的逃逸速度为500。假定
R太阳能够收缩成半径为r的黑洞，且认为质量不变，则r应大于( )
A．500
21．（18分）
（1）用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示。
① 这块玻璃砖的折射率n=________（用图中字母表示）。
甲 ② 如果有几块宽度d不同的玻璃砖可供选择，为了减小
误差，应选用宽度d较_____（选填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。
（2）某同学利用单摆测定当地的重力加速度。
① 实验室已经提供的器材有：铁架台、夹子、秒表、游标卡尺。除此之外，还需要的器材有________。
A．长度约为1m的细线 B．长度约为30cm的细线 C．直径约为2cm的钢球 D．直径约为2cm的木球 E．最小刻度为1cm的直尺 F．最小刻度为1mm的直尺
② 该同学在测量单摆的周期时，他用秒表记下了单摆做50次全振动的时间，如图乙所示，秒表的读数为________s。
55B．5002 C．2.5?10 ．5.0?10
乙 丙
③ 该同学经测量得到6组摆长L和对应的周期T，画出L-T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图丙所示。则当地重力加速度的表达式g=________。处理完数据
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后，该同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，这样________（选填“影响”或“不影响”）重力加速度的计算。
④ 该同学做完实验后，为使重力加速度的测量结果更加准确，他认为： A．在摆球运动的过程中，必须保证悬点固定 B．摆线偏离平衡位置的角度不能太大 C．用精度更高的游标卡尺测量摆球的直径
D．测量周期时应该从摆球运动到最高点时开始计时 其中合理的有_________。 ⑤ 该同学在做完实验后，继续思考测量重力加速度的其它方法。请你展开想像的翅膀，再设计一个方案测量重力加速度。（简要说明需要的器材以及测量方法）
__________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________
22．（16分）
如图所示，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T，两条光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=0.40m，左端接有阻值R=0.40Ω的电阻。一质量m=0.10kg、阻值r=0.10Ω的金属棒MN放置在导轨上。金属棒在水平向右的拉力F作用下，沿导轨做速度v=2.0m/s的匀速直线运动。求： （1）通过电阻R的电流I； （2）拉力F的大小；
（3）撤去拉力F后，电阻R上产生的焦耳热Q。
23．（18分）
如图甲所示，倾角θ =37°的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足够长。一根轻弹簧一端固定在斜面的底端，另一端与质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点）接触，滑块与弹簧不相连，弹簧处于压缩状态。当t=0时释放滑块。在0~0.24s时间内，滑块的加速度a随时间t变化
2的关系如图乙所示。已知弹簧的劲度系数k?2.0?10N/m，当t=0.14s时，滑块的速度
1v1=2.0m/s。g取l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。弹簧弹性势能的表达式为Ep?kx2（式
2中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。求： （1）斜面对滑块摩擦力的大小f；
（2）t=0.14s时滑块与出发点间的距离d； （3）在0~0.44s时间内，摩擦力做的功W。
图甲 图乙
27
24．（20分） 研究物理问题的方法是运用现有的知识对问题做深入的学习和研究，找到解决的思路与方法，例如：模型法、等效法、分析法、图像法。掌握并能运用这些方法在一定程度上比习得物理知识更加重要。
（1）如图甲所示，空间有一水平向右的匀强电场，半径为r的绝
缘光滑圆环固定在竖直平面内，O是圆心，AB是竖直方向的直径。一质量为m、电荷量为+q的小球套在圆环上，并静止在P点，且OP与竖直方向的夹角θ=37°。不计空气阻力。已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
a．求电场强度E的大小；
b．若要使小球从P点出发能做完整的圆周运动，求小球
初速度应满足的条件。
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图甲
（2）如图乙所示，空间有一个范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，一个质量为
m、电荷量为+q的带电小圆环套在一根固定的绝缘竖直细杆上，杆足够长，环与杆的动摩擦因数为μ。现使圆环以初速度v0向上运动，经时间t圆环回到出发位置。不计空气阻力。已知重力加速度为g。求当圆环回到出发位置时速度v的大小。
图乙
2015年北京市朝阳区高三年级第一次综合练习
理科综合试卷 2015．4
第一部分（选择题 共120分）
题号 答案
13 B 14 A 15 D 16 C 17 B 18 D 19 D 20 C 第二部分（非选择题 共180分）
21．（18分） （1）①
sin?1?????????????????????????（2分） sin?2② 大 ???????????????????????????（2分） （2）① ACF ??????????????????????????（2分）
② 95.1??????????????????????????（2分） 4?2(LB?LA)③ ???????????????????????（2分）
TB2?TA2 不影响 ?????????????????????????（2分） ④ AB????????????????????????????（2分）
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⑤【方案一】
需要的器材有：质量已知的钩码、测力计。
测量方法：已知钩码的质量m，再用测力计测出其重力G，则可求出重力加
速度g?G。 m【方案二】
需要的器材有：铁架台、打点计时器及相应的电源、导线、纸带、刻度尺、
重锤。
测量方法：让重锤拖着纸带做自由落体运动，通过打点计时器在纸带上记录
的信息可求得重力加速度。
????????????????????????????????（4分）
22．（16分）
解：（1）感应电动势E?Blv?0.40V
E?0.80A???????????（5分） R?r （2）金属棒受到的安培力FA?BIl?0.16N
通过电阻R的电流I?
根据牛顿第二定律有 F?FA?0 所以
F?0.16N???????????????????????（5分）
（3）撤去拉力F后，金属棒做减速运动并最终静止，金属棒的动能全部转化为回路中
的焦耳热。在这段过程中，根据能量守恒定律有
12mv?Q总 2Q?RQ?0.16J??????????????（6分） R?r总所以
23．（18分）
解：（1）当t1=0.14s时，滑块与弹簧开始分离，此后滑块受重力、斜面的支持力和摩擦力，
滑块开始做匀减速直线运动。由题中的图乙可知，在这段过程中滑块加速度的大小a1=10m/s2。根据牛顿第二定律有
mgsin??f?ma1
f?4.0N ???????????????????（4分）
所以
（2）当t1=0.14s时弹簧恰好恢复原长，所以此时滑块与出发点间的距离d等于t0=0时弹
1簧的形变量x，所以在0~0.14s时间内弹簧弹力做的功W弹?Ep初?Ep末?kd2。在
2这段过程中，根据动能定理有
12W弹?mgdsin??fd?mv1?0
2可求得 d = 0.20 m ?????????????????????（6分）
（3）设从t1=0.14s时开始，经时间?t1滑块的速度减为零，则有
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