系数化1，得 x≥-2． ?????????????????????? 4分
?1． ????????????????5分 所以原不等式的负整数解为?2，20．解： 2x(x?3)?(x?1)2?3
?2x2?6x?x2?2x?1?3 ????????????????????2分 ?x2?4x?2． ???????????????????????????3分
∵ x2?4x?1?0， ∴ x2?4x?1， ∴
原
式
=1+2=3. ???????????????????????????? 5分
21．解：（1）∵ 点A??1，m?，B?n，?3?在反比例函数y??∴ m=6,n=2. ∴
6的图象上， xA??1，6?，
B?2，?3? ??????????????????????????? 1分
∵ 一次函数y?kx?b的图象过A??1，6?，B?2，?3?两点， ∴
?6??k?b，?????????????????????????? ??3?2k?b.?
2分
解方程组，得
?k??3,??b?3.∴
一
次
函
数
的
解
析
式
为
y=-3x+3. ??????????????? 3分 （2）∵ 一次函数y=-3x+3与y轴交点C(0，3), 且B(2，-3)
∴
△BOC面积为
3. ??????????????????????????? 4分 ∵ P是x轴上一点，且△BOP的面积是△BOC面积的2倍， ∴ 设P(a,0),
1a?3?6，解得，a??4. 2 ∴ 点的P∴ 22
．
解
：
设
小
明
家
坐标为（4,0）或
（-4,0）. ????????????????? 5分
到
单
位
的
路
程
是
x
千
米． ???????????? 1分
依
题
意
，
得
13?2.3(x?3)?8?2(x?3)?0.8x． ???????????????? 3分
解
这
个
方
程
，
得
x?8.2． ????????????????????? 4分
答：小明家到单位的路程是8.2千
米． ??????????????????? 5分 四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）
23．（1）如图，补全图形． ??????????? 1分 （2）解：连接CE交BD于点F． ??????????? 2分 ∵ 将△BCD沿直线BD翻折，得到△BED， ∴ BD垂直平分CE．
∵ 矩形ABCD ，AB=3，BC=6，
∴ ?BED??BCD?90?， DE?DC?AB?3，EB?BC?6. ∴
EAFDOBCBD?BE2?DE2?62?32?35． ??????????????????
???? 3分
13BD?5. 22DFDE?∵ cos?EDB? ， DEBD∴ OD?∴ ∴
DF3? ． 335DF?35． ???????????????????????595． 10???? 4分 ∴OF?OD?DF?∵BD垂直平分CE，O为AC中点， ∴
AE=2OF=
95． ??????????????????????5????? 5分
24．解：（1） 补全条形统计图，如图所示． ???????????????????? 2分
（2）100． ??????????????????????????? 3分
（3）∵样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100，
∴估计全校学生中喜欢剪纸的人数：1200×30=360人．
100喜
答：全校学生中欢剪纸的有360
人． ??????????????????? 5分
25．解：（1）DF与⊙O相切． ????????????? 1分 ∵?CDB??CAB， 又∵?CDB??BFD， ∴?CAB??BFD．
∴AC∥DF． ????????????? 2分 ∵半径OD垂直于弦AC于点E， ∴OD?DF．
∴DF与⊙O相切． ????????????? 3分 （2）∵半径OD垂直于弦AC于点E，AC=8， ∴AE?DEFAOCB11AC??8?4． 2211AB??10?5． 22Rt?AEO∵AB是⊙O的直径， ∴OA?OD?在
中，
OE?OA2?AE2?52?42?3． ??????????????? 4分
∵AC∥DF， ∴?OAE∽?OFD．
OEAE? ． ODDF34∴?． 5DF20∴DF?． ????????????????
3∴??? 5分 26
．
解
：
CD?分
310x． ??????????????????????????? 110Sin2α=
??? 2分
CD3=． ????????????????????????OC5如图，连接NO，并延长交⊙O于Q,连接MQ，MO，作MH?NO于H． 在⊙O中，∠NMQ=90°． ∵ ∠Q=∠P=β，ＯＭ＝ＯＮ，
∴ ∠MON=2∠Q=2β． ???????????????? 3分
Mβ1∵ tanβ=，
2∴ 设MN=k，则MQ=2k，
22∴ NQ=MN?MQ?PQNHO5k．
∴ OM=
15NQ=k． 2211MN?MQ?NQ?MH， 22 ∵ S?NMQ? ∴ k?2k?5k?MH ． ∴ MH=
25
k． ??????????????????????????????5
Rt?MHO? 4分 在
中
，
sin2β=sin∠MON
25kMH4?5?． ?????????????? 5分 =
OM55k2五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 27．解：（1）∵ 抛物线经过?0,0?，??4,0? ，??6,3?三点， ∴
?c?0??????????????????????????? 1分 ?16a?4b?0,?36a?6b?3. ? 解
得
1?a?，?4??b?1， ???????????????????????????? 2分 ?c?0．??1 ∴ 抛物线的解析式为y?x2?x．
41112 ∵y?x2?x??x2?4x?4?4???x?2??1
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