∴抛物线的顶点坐标为
??2,?1? ???????????????????? 3分
（2）设直线CD的解析式为y?2x?m，
根
据
题
意
，
得
12x?42，x ? ???????????????????? 4分 x?m 化简整理，得x2?4x?4m?0， 由
??16?16m?0，解得
m??1， ??????????????????? 5分
∴直线CD的解析式为y?2x?1 ． （
3
）
点
的
坐
标
为
?2,7?， ??????????????????????? 6分
最
短
距
离
为
45 ． ???????????????????????? 7分 528．解：（1）
AGFBEHCOD
????????????
???? 1分 （2）
AGFBEHCODP
证明：如图，延长AE、DC交于点P．
∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD//BC，AB//CD．
∴ ∠ DAE=∠ AEB，∠ BAE=∠
DPA． ??????????????? 2分
∵ AE平分∠ BAD， ∴ ∠ DAE=∠ BAE，
∴ ∠ BAE=∠ AEB，∠ DAE=∠ DPA． ∴
BA=BE
，
DA=DP
，
????????????????????? 3分
又 ∵ BG⊥ AE，DH⊥ AE， ∴
G
为
AE
中
点
，
H
为
AP
中
点． ????????????????? 4分
又 ∵O为AC中点，AD=BC， ∴ OG?CE?111?BC?BE???AD?AB?，
222111OH?CP??DP?CD???AD?AB? ． ???????
222???? 5分
∴
OG=OH． ????????????????????????? 6分 （
3
）
7． ?????????????????????????????? 7分 1729．解：（1）答案不唯一，只要两个解析式给出相同的a值和相同的m值即可（每空各1分）?? 2分
（2）是兄弟抛物线，理由如
下． ?????????????????????? 3分
∵
y?x2?x??x?1???x?1?， ????????????????????? 4
分
2y?x2?3x?2??x?1???x?1?， ????????????????
???? 5分
∴ 二次函数y?x2?x与y?x2?3x?2的图象是兄弟抛物线．
2a?1此时
m?1． ?????????????????????????? 6分
（3） y?2(x?)(x?)，
，
123235y?2(x?)(x?) ； ????????????? 7分
22或
35y?2(x?)(x?)22[来源学*科*网]，
57y?2(x?)(x?)． ???????????????? 8分
22