重庆邮电大学移通学院本科毕业设计（论文）
因为第一列数据全部大于零，满足劳斯判据系统稳定的充分必要条件，所以校正后系统是稳定的。
五、校正后系统性能分析
由于原系统使用的二阶参考模型法作校正，所以校正后的系统为一个二阶参考模型。二阶参考模型可以实现的性能指标如下。
动态性能指标：
系统阶跃响应的超调量Mp?4.3%； 阶跃响应的调节时间ts?稳态性能指标：
系统的静态速度误差系数Kv??c。 因为校正后系统的开环参考模型为
3?c。
3?1?s?1?s??6???c?1s?1??2?c?s? ??c?3所以校正后系统的动态性能指标： 系统阶跃响应的超调量Mp?4.3%； 阶跃响应的调节时间ts?3?1sec。
?c?3?c校正后系统的稳态性能指标： 系统的静态速度误差系数Kv??c?3 系统的稳态误差ess?esp?esv?0?11??0.33 Kv3综上所述，校正后系统的静态指标ess?0.33?0.8，动态期望指标ts?1s?2s均满足期望指标，所以校正装置满足系统设计指标的要求。
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六、校正后系统的伯德图
从图4.6可以看出校正后系统仍是稳定的。
图4.6 校正后系统的波德图
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第五章 系统仿真验证
第一节 原系统的物理仿真
物理仿真也称实体仿真，指的是研制某些硬件结构（实体模型），使之重现系统的各种状态，而不必采用原型，仿真直观形象，效果逼真，精度高。但是造价高，耗时长，修整结构，参数困难，受到环境的限制，易受干扰，一般在一些特殊场合下采用。控制系统由若干元器件组合而成的，从形式和结构上来看，有各种各样不同的部件，但是在数学模型上来看，却可以分为几个基本环节。这样划分为系统的分析和研究带来了很大的方便。
原系统物理模拟结构图如图5.1所示：
Rf A C2 R0 A R2 r R0 Rc R0 C1 y A 图5.1 原系统物理模拟结构图
经过二阶参考模型串联校正后的系统物理模拟结构图如图5.2所示： 其中R0?100K?,C1?C2?10?5F,C3?0.5?10?5F,C4?0.17?10?5F,R2?Rf?300K?
R0?50K? 2- 31 -
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C4 r R0 R0 C3 R0 R0 Rf A R0 R0 C1 C2 R2 Rc A A y A R0 A 图5.2 校正后系统物理模拟结构图
如图5.2所示，校正后系统物理模拟结构图是在原系统前面串联上校正装置。根据求得的校正装置特性，校正后系统的校正装置从左到右分别是一个微分环节和一个一阶惯性环节。通过对校正后系统的分析，发现选取的K值会在校正过程中消去，所以根据二阶参考模型，校正后的系统中选取Rf?300K?，即可满足校正后系统的性能指标。
第二节 MATLAB仿真
MATLAB是美国Mathworks公司开发的当前国际上控制领域最流行的软件。MATLAB语言不仅方便学习和使用、扩展能力强而且编程效率高、运算功能强大。更重要的是它配备大量的配套工具箱。就控制系统而言，就有控制系统工具箱、系统辨识工具箱、多变量频域设计工具箱等。随着MATLAB功能的不断扩大，现在的MATLAB不只是局限于现代控制系统分析和综合的应用，而是一种包含有各种科学的功能强大的“技术计算机语言”，使得我们进行控制系统的设计和分析更为简便。
本设计运用MATLAB绘制校正前后系统的波德图，单位阶跃响应图，还有设定输入下系统的输出图像。通过这些图可以知道系统的一些性能指标，比如，系统超调量、稳定时间、上升时间等，可以方便直观的对比校正前后的系统的性能指标，检验校正后系统是否满足期望的设计指标。
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一、单位阶跃响应
单位阶跃响应是指在单位阶跃信号的作用下，系统的输出随时间的变化，最终趋于平稳的过程。它可以用来确定系统的位置跟踪能力，还可以间接地确定系统其他响应的特性。
单位阶跃信号为：
r?t??1?t?
①原系统的单位阶跃响应 MATLAB程序： num=[100]; den=[1,2,0]; G=tf(num,den); G0=feedback(G,1); step(G0)
原系统的单位阶跃响应如图5.3所示：
图5.3 K取100时原系统的单位阶跃响应
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