6、下列说法（ ）
A. 函数在闭区间上的极大值一定比极小值大; B. 函数在闭区间上的最大值一定是极大值;
正
确
的
是
32f(x)?x?px?2x?1,若|p|?6,则f(x)无极值; C. 对于
D.函数f(x)在区间(a,b)上一定存在最值.
322f(x)?x?ax?bx?a7、函数在x?1处有极值10, 则点(a,b)为
（ ）
A.(3,?3) B.(?4,11) C. (3,?3)或(?4,11) D.不存在
x?x0,且y极小值?f(x0),
8、定义在闭区间[a,b]上的连续函数y?f(x)有唯一的极值点
则下（ ）
列
说
法
正
确
的
是
f(x0) B. 函数f(x)有最小值,但不一定是f(x0)
A.函数f(x)有最小值
f(x0) D. 函数f(x)不一定有最小值
C.函数f(x)的最大值也可能是
32y?2x?3x?12x?5在[0，3]上的最大值和最小值分别是 9、函数
（ ）
A. 5，15 B. 5，?4 C. 5，?15 D. 5，?16 10
、
函
数
f(x)?cos3x?sin2x?cosx上最大值等于
（ ）
481632A．27 B．27 C．27 D．27
1()5ff(x)?ln(2?3x)11、设函数，则′3＝____________________
12、函数
f(x)?2x3?3x2?10的单调递减区间为
3f(x)?x?3ax?b(a?0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的减区间是 13、函数
2y?x?lnx上任意一点, 则点P到直线y?x?2的距离的最小值是 P14、点是曲线
2ly?x?x?2在点(0,?2)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且115、已知直线为曲线
l1?l2 （Ⅰ）求直线l2的方程；（Ⅱ）求由直线l1 l2和x轴所围成的三角形的面积
f(x)?16、设函数
ax?1;其中a?R.x?1
（Ⅰ）当a?1时，求函数满足f(x)?1时的x的集合；
（Ⅱ）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数 17、设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1)
(Ⅰ)求导数f? (x);
(Ⅱ)若不等式f(x1)+ f(x2)?0成立，求a的取值范围
32f(x)?ax?bx?2x?c在x??2时有极大值6，18、已知在x?1时有极小值，求a,b,c的值；并求f(x)在区间[－3，3]上的最大值和最小值.
19、设函数f(x)?x?6x?5,x?R （Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值；
（Ⅱ）若关于x的方程f(x)?a有3个不同实根，求实数a的取值范围.
3
（Ⅲ）已知当x?(1,??)时,f(x)?k(x?1)恒成立，求实数k的取值范围.
选修1-1 选修1-1综合测试
1．已知命题甲：
f?(x0)?0，x命题乙：点0是可导函数f(x)的极值点，则甲是乙的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分而不必要条件 2、已知椭圆的焦点为
F1??1,0?和
F2?1,0?，点P在椭圆上的一点，且
F1F2是
PF1和PF2的等差中项，则该椭圆的方程为（ ）
x2y2x2y2x2y2x2y2??1??1??1??134A、169 B、1612 C、4 D、3
3、已知|AB|?4，点P在A、B所在的平面内运动且保持|PA|?|PB|?6，则|PA| 的最大值和最小值分别是 ( )
A．5、3 B．10、2 C．5、1 D．6、4
4、椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）
3132A、2 B、4 C、2 D、2
5．双曲线x2－ay2＝1的焦点坐标是 A．(1?a, 0) , (－
（ ）
B．(1?a, 0), (－
1?a, 0)
1?a, 0)
C．（－
a?1a?1a, 0）,（a, 0）
D．(－
a?1a?1a, 0) a, 0), (
x2y2x2y2?2?1?2??1?a?b?0?22e,ebb6、若双曲线a与a的离心率分别为12，则当a,b变化
22e?e12时，的最小值是（ ）
A．42 B．4 C．22 D．3
7.曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-1,则P0的坐标可能是( ) A.(0,1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(1,4)
ax2?1f(x)?x在区间(0,??)上单调递增，那么实数a的取值范围是（ ） 8. 函数
A．a?0
B．a?0 C．a?0 D．a?0
9、方程x3－6x2+9x－10=0的实根个数是 （ ）
A、3 B、2 C、1 D、0 10．已知函数f(x)的导函数
f'(x)的图像如左图所示，那么函数f(x)的图像最有可能的是( )
?x?R,x?x?3?0的否命题是 . 11．命题
12．已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的 条件。（填“充分不必要”“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要” ）
2x2y2??14?tt?113．若方程 所表示的曲线为C，给出下列四个命题：
①若C为椭圆，则1
1?t?③曲线C不可能是圆； ④若C表是椭圆，且长轴在x轴上，则
32.其中真命
题的序号为 （把所有正确命题的序号都填在横线上）
23x?2lnx的单调增区间是 ，减区间是 . 14．函数y=
x2y2??1?0,2?的双曲线方程，并且求出这条双曲
15．求与椭圆144169有共同焦点，且过点
线的实轴长、焦距、离心率。
2yx2?416．设椭圆方程为
?=1，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O为坐标原点，
?1?OP?(OA?OB)2点P满足，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程.
117．设f(x)=x3-2x2-2x+5
（1）求函数f(x)的单调区间。（2）求极值点与极值。
18．已知椭圆
6x2y2e??2?1?a?b?0?23ab的离心率
32。
，过点
A?0,?b?和
B?a,0?的直线与原点的距离为
⑴求椭圆的方程；
⑵已知定点
E??1,0?，若直线
y?kx?2?k?0?与椭圆交于C、D两点，问：是否存在
k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由。