第十二章 轴对称 全章导学案
12.1《轴对称（1）》导学案
一、学习目标：
1．理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别 。
2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象能力。 3．激情投入，快乐学习，感受对称美。 二、重点难点
重点：对轴对称图形与轴对称概念的理解 难点：轴对称图形与轴对称的联系与区别 三、课时：第1课时 四、导学过程：
（一）合作探究（同学合作，教师引导）
1、在一张半透明的纸上画△ABC，使AB＝AC,作BC上的高AD，沿直线AD折叠，直线两旁的部分重合吗？
轴对称图形的定义： 叫做轴对称图形，这条直线叫做它的 ．．
2、在一张半透明的纸上建立一个平面直角坐标系，并描出点A（-1，3）、B（-2，-4）、C（-3，-1）、
A1（1，3）、B1(2，-4)、C1(3，-1)，画出△ABC和△A1B1C1，沿y轴折叠，这两个三角形重合吗？
轴对称的定义：
那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做 ，折叠后重合的点是对应点，．．叫做 。
3、第2中的△ABC和△A1B1C1全等吗？把其中的△A1B1C1向下平移一个单位，得到△A2B2C2，△ABC和△A2B2C2全等吗？折一折，△ABC和△A2B2C2成轴对称吗？
轴对称与全等的关系：两个图形成轴对称，则它们一定 ；两个图形全等， 成轴对称。
4、你能说说轴对称图形与轴对称的区别和联系吗？
区别： 联系：
780903（二）、精讲精练
例1下列图案中，不是轴对称图形的是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
例2、下面四组图形中，右边与左边成轴对称的是（ ） A.
B.
C.
D.
例3、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形
_________
例4、在镜中看到的一串数字是“
”，则这串数字是 。
例5、下列图形中对称轴最多的是 ( )
A、圆 B、正方形 C、等腰三角形 D、线段 （三）课堂练习
1、在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给定的图形“○○，△△，—— ——”（两个圆，两个三角形，两条线段）为构件，尽可能多地构思独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词。如：
○○ △△ ∣∣
两个棒棒糖
2、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，
则所得图形大致是（ ）
3、写出10个“轴对称”的汉字，如“十、中”。 五、课堂小结：轴对称图形及轴对称的定义 六、作业：P36 1、2 七、课后反思：
12.1《轴对称（2）》导学案
一、学习目标：
1、 了解线段的垂直平分线的定义，了解轴对称的性质及轴对称图形的性质，掌握垂直平分
线的性质，了解线段垂直平分线的画法。 2、 发展学生观察、归纳及推理能力。 3、 极度热情，全力以赴，享受成功。 二、重点难点 垂直平分线的性质 三、课时：第2课时 四、导学过程
（一）合作探究（同学合作，教师引导）
1、如图1，△ABC和△A1B1C1关于y轴对称，点A的对应点是 ，y轴经过线段AA1的中点吗？y轴垂直线段AA1吗？
线段的垂直平分线的定义： ，叫做这条线段的垂直平分线。 2、在图1中，y轴是线段CC1和BB1的垂直平分线吗？
轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。
类似地，轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是 的垂直平分线。
3、1）在一张半透明的纸上画线段AB，用量角器和刻度尺画线段AB的垂直平分线CD，在CD上任取一点P，连结PA、PB,量一量PA、PB的长，你有什么发现？沿直线CD对折，线段PA、PB重合吗？
垂直平分线的性质：○1线段垂直平分线上的点与这条线段 的距离相等。 你能证明这个性质吗？
2）、在一张纸上线段AB及点P1、P2，使P1A=P1B ,P2A=P2B,再画线段AB的垂直平分线CD，你又有什么发现？
垂直平分线的性质：○2与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 你能证明这个性质吗？
4、 有一条线段AB，怎样用直尺和圆规作出它的垂直平分线？你能说说其道理吗？ ．．．．（二）、精讲精练 作出下列图形的对称轴。
例2、如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB?的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm ，求线段MN的长。
MEP0BAA1
C1 图1
B1
F
例3、 △ABC中，DE是AC的垂直平分线，垂足为E, 交AB于点D，AE=5cm，△CBD的周长为24cm， 求△ABC的周长。
（三）课堂精练：
B C
E D A 某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.
（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案； （2）阐述你设计的理由.
五、课堂小结：
A M·
N·
B
O 垂直平分线的定义，轴对称的性质及轴对称图形的性质
六、作业 P34 2 P36 5 11 七、课后反思：
12.2．1《作轴对称图形》导学案
一、学习目标：
1、 能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计，能用轴对称的知识解决相应的数
学问题。
2、 通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象及推理能力。 3、 极度热情、享受成功、感受数学就在身边。 二、重点难点：
重点：作轴对称图形
难点：用轴对称知识解决相应的数学问题。
三、课时：1课时 四、导学过程：
（一）合作探究（同学合作，教师引导） 1、 复习回顾：线段公理；垂直平分线的性质。
2、 自己动手在一张半透明的纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得
到了什么?改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么? 归纳：
(1) 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的 、________完全相同；
(2)新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线l的__________； (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴__________。 3、把图1补成关于直线l对称的图形
（二）、精讲精练
例1、如图2，如何在直线l上找一点P，使线段PA与PB的和最小？
练习：1、把下列各图补成以a为对称轴的轴对称图形。
例2、要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。 修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。
a
a
a 图1
·B 图2
A ·
l
l
BA张村李庄l