等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等（简写成：等角对等边”）。
4、 等腰三角形的性质与判定有什么区别和联系？
区别： 联系： （二）、精讲精练
例1.如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD， 求证：OA=OB
例2.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
（三）精练：
1.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36，D、E是BC上的两点， 且∠ADE=∠AED=2∠BAD，则图中的等腰三角形共有（ ）个。 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
B D E
C O
D
O
A
C
B
A 2.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F 求证：EF=EB+FC.
五、 课堂小结：
B E O F C A 等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等（简写成：等角对等边） 六、作业 P53 1 3
补充如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：△ABC是等腰三角形(提示：过点D作AE的平行线)。
B
D C E A F
七、课后反思：
12.3.2《等边三角形（1）》导学案
一、学习目标：
1、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法
2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题 二、重点难点
学习重点：等边三角形判定定理的发现与证明 学习难点：等边三角形性质和判定的应用 学习方法：探索、归纳、交流、练习 三、课时：第1课时 四、导学过程：
（一）合作探究（同学合作，教师引导） 1、等腰三角形的性质：
（1）等腰三角形的 相等
（2）等腰三角形 、 、 互相重合 2、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是 三角形，即 叫等边三角形。 3、思考：
（1）把等腰三角形的性质（等腰三角形的两个底角相等）用到等边三角形，能得到什么结论？
（2）一个三角形满足什么条件就是等边三角形？
（3）你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？ 归纳：
ADBEC（1）等边三角形的性质：等边三角形的 （2）等边三角形的判定：
（二）、精讲精练 精讲:
例1、如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB， AC于D，E。求证△ADE是等边三角形。
例2、探究：等边三角形三条中线相交于一点。画出 图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。 精练：
教材P54练习第1、2题（完成于书上） 五、课堂小结：等边三角形的性质、判定 六、作业
1、如图，△ABD，△AEC都是等边三角形， 求证BE＝DC
2、如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求∠DBC的度数。
七、课后反思：
12.3.2《等边三角形（2）》导学案
一、学习目标：
1. 掌握含30角的直角三角形的性质，并能灵活运用这一性质解决实际问题。 2. 培养学生的推理能力和数学语言表达能力． 3. 感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲。 二、重点难点：
o
重点：含30°角的直角三角形的性质定理的证明与运用． 难点：含30°角的直角三角形的性质定理的证明。 三、课时：第2课时 四、导学过程： （一）合作探究
1. 复习回顾：等边三角形的性质与判定
2. 问题：用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？?能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．
3. 由2你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能用不同于课本上的方法证明你的结论吗？ 4. 由3，我们得到下面的性质定理：
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
5. 填空：如右图，在△ABC中， ∵∠C=90，∠A=30 ∴BC=
o
o
B 1 （ ） 2C
A
（二）、精讲精练
例1、如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？
例2、等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为 。 （三）课堂精练：
1. 已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高， ∠A=30°．
求证：BD=
2. 如图， △ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点， 且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F 求证:BP=2PF
B P A BDAECC1AB． 4BDAD F E
C
五、课堂小结
直角三角形中，30度叫所对直角边等于斜边的一半 六、作业
1、如图：等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P
(1). 运动几秒后，△ADE为直角三角形？
（2）.求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的 中点。 (提示：过点D作AF的平行线)
2、P58 14 3、P56 6
七、课后反思：
A B E F D P C