形式语言第一章参考答案(蒋宗礼)(6)

2019-04-01 21:55

(1) 所有以0开头的串。 解答:{0}{0,1}*。

(2) 所有以0开头,以1结尾的串。 解答:{0}{0,1}*{1}。

(3) 所有以11开头,以11结尾的串。 解答:{11}{0,1}*{11}。

(4) 所有最多有一对连续的0或者最多有一对连续的1的串。 解答:{01,1}*{?,00}{10,1}*?{10,0}*{?,11}{01,0}*。 (5) 所有最多有一对连续的0并且最多有一对连续的1的串。 解答:按照实际情况分成4类:

1) 只有一对连续的0: {01,1}*{00}{10,1}*。 2) 只有一对连续的1:{10,0}*{11}{01,0}*。 3) 没有连续的0并且没有连续的1:{10}*?{10}*。 4) 有一对连续的0和一对连续的1:

{01}*{00}{10}*{11}{01}*?{10}*{11}{01}*{00}{10}*。

(6) 所有长度为偶数的串。 解答:{0,1},n?1,2... (7)所有长度为奇数的串

解答:{0,1}

2n?12n,n=1,2 …

(8) 所有包含子串01011的串。 解答:{1,0}{01011}{1,0}。

(9) 所有包含3个连续0的子串。

解答:{0,1}*000{0,1}*

(10) 所有不包含3个连续0的串。 解答:{001,01,1}。 (11) 所有正数第10个字符是0的串。 解答:{0,1}{0}{0,1}。 (12) 所有倒数第10个字符是0的串。 解答:{0,1}0{0,1}。

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