（1）等向强化假设
加载曲面与原始屈服曲面在几何形状上完全相似，其中心位置没有移动。随着塑性变形大小的不同，其胀大的程度也不同。
根据这种假设，只要知道加载路径中最远离初始屈服曲面的点，就可以得到对应的加载曲面。
设屈服函数f (sij)，其中sij为应力偏张量（球张量不影响屈服）。对理想塑性材的屈服条件可写为
f (sij) =C
则在等向强化假设下的加载曲面（即强化条件）可写为：
f (sij) =C(q)
式中，q为强化参数，恒为正值，如果取Mises屈服函数，对理想塑性材料屈服条件为：
2?s J2 =
31又知J2 =sij sij，故上式也可写为
222 sij sij =?s= C（常数）
3则在等向强化假设下的强化条件即可写为：
sij sij = C(q)
（2）随动强化假设（运动强化假设）
假设加载曲面Σ’与初始屈服面Σ形状大小完全一致，但随加载路径而平移。也就是在强化的相反方向加载时其屈服应力将降低。
设强化后加载曲面的中心移至O‘点。以aij表示屈服曲面中心移动的距离OO‘在六维应力空间中的各分量，则在随动强化假设下的强化条件应为：
f(sij－aij) = C
paij的大小与塑性应变张量?ij成正比，即有：
aij = h?ij
式中，h为随材料而不同的常数，可由实验确定。
随动强化假设的最大优点是能比较正确地反映Bauschinger效应，在承受反复荷载时比较容易反映实际情况。但加载曲面的形状大小完全没有改变，与实验结果也不符。只有在加载路径与原来强化方向比较接近的情况下，这一假设才与等向强化假设一样能较好地符合实验结果。此外等向强化假设在数学运算上更为简便，应用较多。
（3）其他形式的假设
其中一种是将等向强化与随动强化结合起来，认为在强化时，初始屈服面既有位置的移动又有大小的变化。如下图所示。
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p这时的强化条件应写为：
f(sij－aij) = C( q ) 17