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26、（06武汉课改25）如图①，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径
为2?1，直线l：y??x?2与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为(4，1)，⊙B与x轴相切于点M。
（1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
（2）⊙B以每秒1各单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，直线l绕点A顺时针
匀速旋转。当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切。问：直线AC绕点A每秒旋转多少度？
（3）如图②，过A、O、C三点作⊙O1，点E为劣弧AO上一点，连接EC、EA、EO，
当点E在劣弧AO上运动时(不与A、O两点重合)，如果不变，求其值；如果变化，说明理由。
y B x O M O1 C C 第25题图① 第25题图②
EC?EA的值是否发生变化？
EOy E A O x A 27、（06扬州26）
图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G的直径，AB=6，AC=3．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束．
⑴ 试说明在运动过程中，原点O始终在⊙G上；
⑵ 设点C的坐标为（x，y），试探求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
⑶ 在整个运动过程中，点C运动的路程是多少？
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28、（06宁波26）已知⊙o过点D（4，3），点H与点D关于y轴对称，过H作⊙o的 切线交y轴于点A（如图①）。 （1）求⊙o的半径；
（2）求sin∠HAO的值；
（3）如图②，设⊙o与y轴正半轴交点为P，点E、F是线段OP上的动点（与点P不重合），连结并延长DE、DF交⊙o于点B、C，直线BC交y轴于点G，若△DEF是以EF为底的等腰三角形，试探索sin∠CGO的大小怎样变化？请说明理由。
y A H D (4,3) x y G B E F O P D (4,3) x o C
29、（06南充20）如图，PAB、PCD是圆O的两条割线，AB是圆O的直径，AC//OD. (1)求证：CD=_________(先填后证)． (2）若
图①
图②
PA5AB?,试求的值． PC6AD?DC?CAB?30，30、（06济南27）如图1，已知Rt△ABC中，BC?5．过点A作AE⊥AB，且AE?15，连接BE交AC于点P． （1）求PA的长；
AP为半径作?A，（2）以点A为圆心，试判断BE与?AE 是否相切，并说明理由；
（3）如图2，过点C作CD⊥AE，垂足为D．以点A为圆心，r为半径作?A；以点C 为圆心，R为半径作?C．若r和R的大小是可变化的，并且在变化过程中保持?A和?C相．切，且使D点在?A的内部，B点在．
?A的外部，求r和R的变化范围．
A P C
PAOBE Ｄ A P C B B 图1
27题图
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图2
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31、（06山东枣庄25、东营24）
半径为2.5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P．已知BC ：CA＝4 : 3，点P在弧AB上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点O.
(l）当点P与点C关于AB对称时，求CQ的长；
(2）当点P运动?AB到的中点时，求CQ的长；
(3）当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长．
32、（06山东潍坊21）
如图，在△ABC的外接圆O中，D是（1）列出图中所有相似三角形；
的中点，AD交BC于点E，连结BD。
A ?上任取一点K（点A，B，C（2）连结DC，若在BACDC2?DF·?DK除外），连结CK，DK，DK交BC于点F，DK
是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明。
O E B D C 33、（06山东烟台6）如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、 AC，切点分别为B、C，且⊙O直经BD=6，连结CD、AO。 （1）求证：CD∥AO；（3分）
（2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3分）
（3）若AO+CD=11，求AB的长。（4分）
34、（06山东烟台7）如图1，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的
一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形?ABCD，AD＝24 cm，AB＝25 cm．若为底面周长的，如图2所示． (1)求⊙O的半径；（4分）
23的长
(2)求这个圆柱形木块的表面积．(结果可保留??和根号) （3分） 图1
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图2
35、（06日照24）
阅读下面的材料： 如图（1），在以AB为直径的半圆O内有一点P，AP、BP的延长线分别交半圆O于点C、D．求证：AP·AC+BP·BD=AB2．
ｏ
证明：连结AD、BC，过P作PM⊥AB，则∠ADB=∠AMP=90，
∴点D、M在以AP为直径的圆上；同理：M、C在以BP为直径的圆上． 由割线定理得： AP·AC=AM·AB，BP·BD=BM·BA， 所以，AP·AC+BP·BD=AM·AB+BM·AB=AB·（AM+BM）=AB2．
当点P在半圆周上时，也有AP·AC+BP·BD=AP2+BP2=AB2成立，那么：
（1）如图（2）当点P在半圆周外时，结论AP·AC+BP·BD=AB2是否成立？为什么？ （2）如图（3）当点P在切线BE外侧时，你能得到什么结论？将你得到的结论写出来． 36、（06济宁22)如图，在△ABC中，∠C=900，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的
圆交AB于点M，交BC于点N。 （1）求证：BA·BM=BC·BN；
（2）如果CM是⊙O的切线，N为OC的中点。当AC=3时，求AB的值。 A M C N
· O
BA
图① 第19题
图②
第22题图
37、（06宜昌19）某校编排的一个舞蹈需要五把和图①形状完全相同的绸扇。学校现有三把
符合要求的绸扇，将这三把绸扇完全展开刚好组成图②所示的一朵圆形的花。请你算一算：再做两把这样的绸扇至少需要多少平方米的绸布？(单面制作，不考虑绸扇的折皱，结果用含π的式子表示)
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38、（06宜昌24）如图，⊙O的直径BC=4，过点C作⊙O的切线m，D是直线m上一点，且DC=2，A是线段BO上一动点，连接AD交⊙O于点G，过点A作AD的垂线交直线
B M于点F，交⊙O于点H。连接GH交BC于点E。 （1）当A是BO的中点时，求AF的长；
A （2）若∠AGH=∠AFD，求△AGH的面积。
O H
E G m D F C
39、（06湖北非课改24）
图10—1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧
面的一部分，其展开图是矩形。图10—2是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为O。 车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留π）。
2米 A 43米 B A
· O
B
图10—1 图10—2
40、（06浙江24）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1经过点A（-2，0）和点B（0，直线l2的函数表达式为y??23），3343，l1与l2相交于点P．⊙Ｃ是一个动圆，圆心x?33C在直线l1上运动，设圆心C的横坐标是a．过点C作CM⊥x轴，垂足是点M． （1）填空：直线l1的函数表达式是______，交点P的坐标是______，∠FPB的度数是______；
（２）当⊙Ｃ和直线l2相切时，请证明点P到直线的距离CM等于⊙Ｃ的半径R，并写出 R=32?2时a的值．
（3）当⊙Ｃ和直线l2不相离时，已知⊙Ｃ的半径R=32?2，记四边形NMOB的面积为S（其中点N是直线CM与l2的交点）．S是否存在最大
值？若存在，求出这个最大值及此时a的值；若不存在，请说明理由
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