原点的原因就在于边际技术替代率服从递减规律。
3. 生产要素最优组合是如何确定的？它与厂商的利润最大化有何关系
生产要素最优组合是指既定成本下产量最大化或者既定产量下成本最小化的生产要素投入组合。在多种生产要素投入变动的情况下，厂商的生产技术可以由等产量曲线加以表示。而厂商的成本与生产要素投入之间的关系可以由等成本方程加以表示。于是，生产要素的最优组合表现为等产量曲线与等成本方程的切点。在成本既定的条件下，生产要素投入量需要满足的条件为：RTSL,K =rL/rK，rL+rK=C。或者在产量既定条件下，生产要素投入量需要满足的条件为：RTSL,K =rL/rK，f(L，K)=y。这些条件说明，无论是既定成本下的产量最大还是既定产量下的成本最小，寻求生产要素最优组合的厂商都将要把生产要素的数量选择在单位成本购买的要素所能生产的边际产量相等之点。同时，生产要素最优组合也是厂商利润最大化的选择。以成本既定成本为例，如果每单位成本获得的边际产量不相等。比如MPL/rL>MPK/rK，这时把用K的一单位成本用于购买L将会在保持成本不变的条件下增加总产量，从而增加利润。因此，追求技术上的最优恰好与厂商的利润最大化相一致。
4. 试说明短期总产量曲线与短期总成本曲线之间的关系
在边际收益递减规律作用下，短期总产量曲线表现为一条先增后减的曲线。受总产量曲线的支配，短期总成本曲线则是一条向右上方倾斜的曲线。二者之间存在着对偶关系。 根据定义：边际成本MC=rL/MPL 平均成本AVC= rL/APL 可知，厂商的边际成本与可变投入的边际产量之间呈反方向变动；平均变动成本与平均产量之间呈反方向变动。这就意味着，在边际产量递减规律成立的条件下，随着劳动投入量的增加，边际产量和平均产量先增后减，从而边际成本和平均成本随着产量的增加一定是先减后增的，即边际成本和平均成本曲线呈现U形。
而且，由于平均产量与边际产量相交于平均产量的最大值点，故平均成本一定与边际成本相交于平均成本最低点。
总成本曲线随着产量的增加而递增。由于边际成本是先减后增的，且反映了总成本增加的速度，因而总成本曲线在边际成本递减阶段，增长速度越来越慢；相反，总成本曲线在边际成本递增阶段，增长速度加快。
计算与证明
2
1. 已知企业的生产函数为y=5L-L,其中L为雇佣工人的数量，求企业劳动投入的合理区域。
2
APL=(5L-L)/L=5-L (1) MPL=Δy/ΔL=5-2L (2)
当平均产量与边际产量相交时，即APL= MPL时，决定最低的劳动投入量，将（1）（2）代入，5-L=5-2L，得L=0，当边际产量为零，即MPL时，决定劳动投入量的最大值，5-2L=0得L=5/2，可见该厂商的合理投入区为[0,5/2]
1/22/3
2. 厂商的生产函数为y=24LK,生产要素L和K的价格分别为rL=1和rK=2，（1）求厂商
的生产要素最优组合（2）如果资本数量K=27，求厂商的短期成本函数（3）求厂商的长期成本函数
解：①根据生产要素最优组合的条件 MPL/rL=MPK/rK
得(12L-1/2K2/3)/1=(16L1/2K-1/3)/2
得2L=3K,即为劳动与资本最优组合。
②短期成本函数由下列二方程组所决定： y=f(L,K) c=rLL+rKK(━) 即 y=24L1/2×272/3 c=L+2×27
解得c=(y/216)2+54
③长期成本函数由下列三条件方程组所决定： y=f(L,K) c=rLL+rKK MPL/rL=MPK/rK 即 y=24L1/2K2/3 c=L+2K 2L=3K
从生产函数和最优组合这两个方程中求得L=y6/7/15362/7 和 K=(2/3)×(y6/7/15362/7)
代入到第二个方程中得到厂商的成本函数为 c=5/(3×15362/7) ×y6/7 3. 证明：追求利润最大化的厂商必然会在生产扩展曲线上选择投入组合。
回答三个问题：⑴利润最大化与生产要素最优组合的一致性；⑵既定产量下的成本最小；既定成本下的产量最大；⑶生产扩展线方程的概念，与生产要素最优组合的一致性。） 厂商的利润π＝TR－TC＝PQ－TC，将其对生产要素求一阶导数令其为零以寻求利润最大化的条件。设该厂商仅使用劳动L和资本K两种生产要素，即Q＝f（L，K）＝Q0，TC＝rLL+rKK
则分别对L，K求偏导数得： P －rL＝0，P －rK＝0，按边际产量的定义替换并将两式相除得：MPL/MPK＝rL/rK。此即厂商追求利润最大化的投入组合。
又由生产扩展线的定义为一系列等成本线与等产量线的切点的连线，等产量线上任意一点切线的斜率为边际技术替代率MRTSL，K＝MPL/MPK，而等成本线为C＝rLL+rKK＝C0，其斜率为rL/rK，因此可得生产扩展线的方程为MPL/MPK＝rL/rK，与厂商追求利润最大化的投入组合相同。故追求利润最大化的厂商必然会在生产扩展曲线上选择投入组合。
第四章 市场理论
名词解释
总收益、平均收益和边际收益
总收益是指厂商按照一定的价格出售一定数量的产出所获得的全部收入，表示为：TR=p(y)y。平均收益指厂商平均每单位产量所获得的收入，AR=TR／y=p(y)。边际收益表示厂商增加一单位产品销售所获得的收入增加量。用公式表示为：MR=ΔTR／Δy。 厂商利润最大化原则
是厂商决策所遵循的一般原则。在其他条件不变的情况下，厂商选择使利润达到最大化的产量，满足最后一单位产品所带来的边际收益等于所付出的边际成本这个条件，即MR=MC。 完全竞争市场
充分竞争的市场结构,基本特征:第一，市场上，厂商生产同质的产品；第二，市场上有众多的消费者和厂商，因而消费者和厂商都是市场价格的接受者；第三市场上的消费者和厂商拥有完全信息；第四，厂商可以无成本地自由进入或退出市场。 外在经济和外在不经济
整个行业规模和产量扩大而使个别厂商平均成本上升或收益减少的现象。随着厂商数目增加，整个行业中的产量也会增加，如果行业中单个厂商的成本降低，则称为该行业存在外在经济；如果厂商数量增加从而整个行业的产量增加使得单个厂商的成本增加，则称该行业存在外在不经济。 价格歧视
在垄断的情况下，对不同顾客收取不同价格的情况。依照于垄断厂商采用垄断歧视价格程度，价格歧视被划分为三级。第一级价格歧视是指垄断厂商按不同的购买量索要不同的价格，以至于每单位索要的价格恰好等于此时的需求价格。这种类型的价格歧视又被称为完全的价格歧视。第二级价格歧视是对完全价格歧视的一种近似，它指垄断厂商按不同购买量分组，并
对不同的组别索要不同的价格。在这种价格歧视方式中，垄断厂商依照购买量由大到小的分组索要由低到高的价格。第三极价格歧视是指垄断厂商依照不同类型的消费者索要不同的价格。
垄断竞争市场
现实中较普遍存在的竞争程度介于完全竞争市场和寡头市场之间的一种市场结构。具有以下特征：第一，行业中有大量的卖者和买者；第二，厂商提供有差异但彼此接近的替代品；第三，厂商进入或退出是自由的。 寡头垄断市场
寡头市场具有以下一些特点：第一，市场上存在少数厂商，单个厂商的产销量占整个市场相当大的份额，从而对市场价格具有明显的影响力；第二，少数寡头之间的行为相互依存；第三，寡头市场上的价格相对稳定，竞争可以是非价格形式；第四，市场上存在进入障碍。 古诺模型
经典的寡头分析是古诺双寡头模型。古诺模型可以在一个简单的情形中得到说明。假定两个面临同一市场的竞争厂商，它们生产无差异的产品，成本为0。起初，A厂商选择市场总量的1/2，以便利润最大化。随后，B厂商将余下的1/2作为其面临的市场需求，并与A一样选择其中的1/2即1／4的产量。结果，A厂商的利润因B厂商的加入而未能达到最大，于是它变动产量，将B厂商生产1／4余下的3/4作为决策的依据，选择其中的1/2即3/8。同样，B厂商将会选择5/16。如此最终，两个cs各选择1／3的产量，而且它们没有进一步变动产量的动力，从而市场处于均衡。古诺模型的缺陷是假定厂商以竞争对手不改变产量为条件。 纳什均衡
指如果其他参与者不改变策略，任何一个参与者都不会改变自己的策略。具体地说，在对策G中，对一个策略组合(S1*，…，Sn*)而言，如果对每一个局中人i，在其他局中人不改变策略的条件下，Si*是第i个局中人的最优策略，即对于任意一个可行的策略Si’，都有ui(S1*，…，Si-1*，Si*，Si+1*，…，Sn*)≥ui(S1*，…，Si-1*，Si’，Si+1*，…，Sn*),则称(S1*，…，Sn*)是对策G的一个纳什均衡。 简述
1. 为什么说厂商均衡的一般原则是MR=MC
(1)经济学中通常认为理性厂商行为的目的是为了获取最大化的利润。为了获得最大化的利润,厂商在进行决策时都试图使得MR=MC,即增加一单位决策量时,所增加的收益等于所增加的成本。经济学中通常称这一原则为利润最大化原则。
(2)利润最大化原则适用于所有以利润为目标的经济单位的所有决策选择。
(3)以完全竞争厂商的产量选择为例。厂商提供产量一方面会带来收益,另一方面也要付出成本。在既定价格下增加产量,如果MR>MC,意味着增加这一单位产量能增加总利润,厂商就会把它生产出来。直到MR=MC。相反,如果MR (l)短期均衡。在完全竞争市场上，由于每个厂商都是价格接受者，因而厂商的边际收益等于平均收益，都等于市场价格。按边际收益等于边际成本进行生产的利润最大化厂商选择最优产量的条件是p=MC。 对应于上述条件，完全竞争厂商可以处于获得超额利润、获得正常利润和亏损状态的均衡。当市场价格低于平均可变成本最低点时，厂商生产要比不生产损失更大，这是厂商停止营业点。 对应于高于平均可变成本最低点的市场价格，厂商会在边际成本曲线上确定相应的供给 量。因此，平均可变成本之上的边际成本曲线是厂商的短期供给曲线。并且由于边际产量递减规律的作用，厂商的边际成本曲线递增，因而厂商的供给曲线是向右上方倾斜的。 (2)长期均衡。在长期中，厂商将不断调整固定投入的数量，使得在每个产量下，生产规模都是最优的。因此，长期成本曲线将是厂商决策的依据。与短期中的行为一样，追求利润最大化的厂商选择最优产量的必要条件是边际收益等于长期边际成本。同时，由于长期内厂商没有固定成本与不变成本之分，因而当价格高于平均成本时，厂商才提供供给；否则，厂商退出该行业。 同时，在长期中，行业中存在着厂商的进入或退出，因而厂商的长期均衡要受到行业调整的影响。假定厂商的进入和退出不影响单个厂商的成本，则行业中厂商的进入或退出只影响到市场供给，从而影响到市场价格。 如果完全竞争行业中的厂商获得超额利润，那么势必会引起其他行业中厂商的进入。结果将使得市场价格降低到厂商的平均成本最低点为止。因此，在这种情况下，单个厂商的长期均衡条件是p=LMC=LAC。 3. 完全竞争市场的长期行业供给曲线是如何得到的？ 由于长期中存在着厂商的进入或退出，因而厂商的长期均衡要受到行业调整的影响。 (1)外在经济和外在不经济。随着厂商数目从而产量的增加，如果行业中单个厂商的成本降低，则称该行业存在着外在经济；相反，则称存在着外部不经济。 (2)成本不变行业的长期供给曲线。在成本不变行业中，单个厂商的成本不随厂商的进入和退出而改变。假定最初完全竞争厂商及市场处于均衡状态。如果整个行业面临的市场需求发生变动，那将导致原有的均衡被打破。但由于单个厂商的成本并不发生改变，因而最终结果只是厂商的数目增减而已。因此，行业的长期供给曲线是一条由厂商的长期平均成本曲线最低点决定的水平曲线。 (3)成本递增行业的长期供给曲线。假定最初厂商和行业均处于长期均衡状态，此时出现行业的市场需求增加。结果将会导致市场价格提高，使得每个厂商都获得超额利润。超额利润驱使其它厂商进入。行业的外在不经济使平均成本最低点升高。这样，由厂商的长期平均成本最低点决定的行业长期供给曲线向右上方倾斜。 (4)成本递减行业的长期供给曲线。如果行业中存在外在经济，结果行业长期供给曲线向右下方倾斜。 4. 评述垄断竞争理论 垄断竞争市场是现实中较普遍存在的竞争程度介于完全竞争市场和寡头市场之间的一种市场结构。具有以下特征：第一，行业中有大量的卖者和买者；第二，厂商提供有差异但彼此接近的替代品；第三，厂商进入或退出是自由的。 在垄断竞争市场上，由于产品差异，厂商可以在一定程度上控制自己产品的价格，即通过改变生产产品的数量来影响商品的价格，所以，垄断竞争厂商面临一条向右下方倾斜的需求曲线。但在该市场上，代表性的垄断竞争厂商有两条需求曲线。第一条是厂商的市场份额曲线，即在所有厂商同样改变价格时代表性厂商所面临的需求曲线，用D表示。而另一条需求曲线d表示垄断竞争厂商改变其自身产品的价格，而其他厂商都保持价格不变时，该厂商的产品价格和数量之间的关系。较之需求曲线D，厂商“自身”的需求曲线d更为平坦，从而二者相交。在D与d相交时，垄断竞争厂商的选择的价格与市场价格一致，从而表明垄断竞争市场的供求均衡。 垄断竞争厂商将会依照于上述收益曲线来决定最优的产量和价格。 根据以上分析，我们可以看到，该理论分析是以产品差异和自由竞争为条件的。在理论分析中很少涉及到生产集中的后果，因而也就不能分析作为资本主义现代经济一种表现 的垄断现象的深刻基础和对社会经济生活所产生的影响。此外，把产品差异为特征的垄断与生产集中所导致的垄断混为一谈，使得垄断竞争分析并不具有一般性。不过也应该看到，对于垄断竞争对竞争所起到的积极作用以及垄断的消极作用的分析是有意义的。 5. 折弯的需求曲线模型是如何对寡头市场上的价格较少变动做出解释的？ 折弯的需求曲线模型是用于寡头市场行为分析的一个理论模型。这一模型假定，对应于一个特定的价格，当一个寡头厂商提高价格时，其他厂商将不会跟随，但若它降低价格，其他厂商也会如此。结果，单个厂商面临的需求曲线具有一个折弯点。 对应于一条折弯的需求曲线，寡头厂商得到自身的边际收益。通过此边际收益，厂商根据边际收益等于边际成本的原则决定最优产量，并在需求曲线上确定价格。与通常厂商不同的是，折弯的需求曲线对应的边际收益曲线在折弯点处不连续，因此，当边际成本恰好与边际收益在这一断点处相等时，边际成本的变化不影响厂商的均衡产量和价格。这样，该模型对寡头市场的价格稳定性给予了充分的说明。如图所示。 折弯的需求曲线模型的缺陷是没有说明最初的价格是如何决定的。 6. 为什么说古诺模型的均衡是一个纳什均衡 ⑴古诺模型的均衡分析：经典的寡头分析是古诺双寡头模型。古诺模型可以在一个简单的情形中得到说明。假定两个面临同一市场的竞争厂商，它们生产无差异的产品，成本为0。起初，A厂商选择市场总量的1/2，以便利润最大化。随后，B厂商将余下的1/2作为其面临的市场需求，并与A一样选择其中的1/2即1／4的产量。结果，A厂商的利润因B厂商的加入而未能达到最大，于是它变动产量，将B厂商生产1／4余下的3/4作为决策的依据，选择其中的1/2即3/8。同样，B厂商将会选择5/16。如此最终，两个cs各选择1／3的产量，而且它们没有进一步变动产量的动力，从而市场处于均衡。古诺模型的缺陷是假定厂商以竞争对手不改变产量为条件。 ⑵纳什均衡指的是指如果其他参与者不改变策略，任何一个参与者都不会改变自己的策略。具体地说，在对策G中，对一个策略组合(S1*，…，Sn*)而言，如果对每一个局中人i，在其他局中人不改变策略的条件下，Si*是第i个局中人的最优策略，即对于任意一个可行的策略Si’，都有ui(S1*，…，Si-1*，Si*，Si+1*，…，Sn*)≥ui(S1*，…，Si-1*，Si’，Si+1*，…，Sn*),则称(S1*，…，Sn*)是对策G的一个纳什均衡。 ⑶古诺模型的均衡产量就是各方都不会改变的均衡解。这正符合纳什均衡的定义。实际上，古诺模型的分析过程就是纳什均衡的实现过程。*** 计算与证明 已知垄断厂商面临的需求曲线是Q=50-3P （1） 求厂商的边际收益函数 （2） 若厂商的边际成本等于4，求厂商利润最大化的产量和价格 解:(1)由需求曲线得 P=(50-Q)/3 从而 TR=PQ=(50Q-Q2)/3 MR=50/3-Q×2/3 (2)根据厂商的利润最大化原则 MR=MC,又MC=4, 于是 50/3-Q×2/3=4 Q=19 代入到反需求函数中得到 P=(50-19)/3=31/3