第1讲 计算综合（一）
711?4?26?27 1．计算：18135813?3?34165919(?3?5.22)1993?0.41.69102．计算：?(?)
5271995?0.5199519(?6?5.22)95013．计算：1?
11?11?1987184．计算：已知=?，则x等于多少?
1111+12+1x+45．求4,43,443,...,44...43???这10个数的和．
9个46.如图1-1，每一线段的端点上两数之和算作线段的长度，那么图中6条线段的长度之和是多少?
7.我们规定，符号“○”表示选择两数中较大数的运算，例如：3．5○2.9=2.9○3.5=3.5．符号“△”
23155)?(?0.4)33384表示选择两数中较小数的运算，例如：3.5△2.9=2.9△3.5=2.9．请计算： 1235(?0.3)?(?2.25)3104(0.625?8．规定（3）=2×3×4，（4）=3×4×5，(5)=4×5×6，(10)=9×10×11，?．如果那么方框内应填的数是多少? 9．从和式
111???(16)(17)(17)，
111111?????中必须去掉哪两个分数，才能使得余下的分数之和等于1? 2468101210．如图1-2排列在一个圆圈上10个数按顺时针次序可以组成许多个整数部分是一位的循环小数，例如1.892915929．那么在所有这种数中。最大的一个是多少?
11．请你举一个例子，说明“两个真分数的和可以是一个真分数，而且这三个分数的分母谁也不是谁的约数”.
111）?（1?）?...?(1?) 2?23?310?1011?66?12?67?13?68?14?69?15?70?100.问a的整数部分是多少？ 13．已知a=11?65?12?66?13?67?14?68?15?69135799114．问????...?与相比，哪个更大，为什么?
24681001015．下面是两个1989位整数相乘：111...11...11??????111?????．问：乘积的各位数字之和是多少?
12．计算：(1?1989个11989个1
第2讲 计算综合（二）
1． 已知a=
12?3?11????199,b?2?3?111????199?1100,试比较a、b的大小.
2． 试求
12?3?4?????11112005?1?1?3?11114?????112005的和？
3． 试求1+2+3+4+?4+100的值?
4． 试求l×2+2×3+3×4+4×5+5×6+?+99×100． 5． 计算下列式子的值：
0.1×0.3+0.2?0.4+0.3×0.5+0.4×0.6+?+9.7×9.9+9.8?10.0 6． 计算下列式子的值：
24?(111111??????)?(2?2????) 22222?34?520?2111?21?2?????107． 计算下列式子的值：
(1?11111111111111????????)2?(????????)2?(???????)223451980122345198012345198012111111111111?(??????)2?(??????)2?????()2?(1?????????)45198012561980121980122345198012
8． 计算17×18+18×19+19×20+?+29×30的值．
第3讲 多位数的运算
2．计算111?1－222?2=A×A，求A． ????????2004个11002个23．计算666?6×666?6×25的乘积数字和是多少? ??????????2004个62003个64．计算222?2?222?2的积? ??????????1998个21998个25.计算：（1998+19981998+199819981998+?19981998÷（1999+19991999+199919991999??1998?????????）
1998个199819991999?1999?????????）×1999
1998个19996．试求1993×123×999999乘积的数字和为多少?
7．试求9×99×9999×99999999×?×999?9×999?9×999?9乘积的数字和为多少? ???????????????256个92
512个91024个98．我们定义完全平方数A=A×A，即一个数乘以自身得到的数为完全平方数；已知：1234567654321×49是一个完全平方数，求它是谁的平方?
?4888?89=A，求A为多少? 9.①444??????????2
2004个42003个8②求是否存在一个完全平方数，它的数字和为2005？ 10．计算666?6×9×333?3的乘积是多少? ??????????2008个62008个3练习1．设N=666?6×9×777?7，则N的各位数字之和为多少? ??????????2000个62007个7练习2．乘积999?9×999?9的积是多少?各位数字之和又是多少? ??????????1999个91999个9练习3．试求111?1×111?1的各位数字之和是多少? ??????2008个12008个1第4讲 比例和百分数
1．迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计
划产量的16％．那么，原计划生产插秧机多少台?
2．圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?
3．李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内．已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡总数的商店，
1卖给41卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数3的50％.原来东、西两院一共养鸡多少只?
4．用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?
5．有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人．那么现有男同学多少人?
6．有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放人16块水果糖后，奶糖就只占25％那么，这堆糖果中有奶糖多少块？ 7．甲乙两包糖的重量比是4：l，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7：5．那么两包糖重量的总和是多少克?
8．有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中自子都占28％．小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32％．那么，共有棋子多少堆?
9．幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班中男生数与女生数的比为5：3，中班中男生数与女生数的比为2：1，那么大班有女生多少名?
10．某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的号与原二班的丢组成新一班，将原一班的与原二班的吉组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多10％，那么原一班有多少人?
11．有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖．已知：①第一包糖的粒数是第二包糖的
2；3②在第一包糖中，奶糖占25％，在第二包糖中，水果糖占50％；③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的两倍．当两包糖合在一起时，巧克力糖占28％，那么水果糖所占百分比等于多少?
12．某次数学竞赛设一、二、三等奖．已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等：⑦甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6；③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20％；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50％；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍．那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少?
13．①某校毕业生共有9个班，每班人数相等．②已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1；③四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1．那么该校毕业生中男、女生人数比是多少?
14．某商品按原定价出售，每件利润为成本的25％；后来按原定价的90％出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1．5倍．问后来每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几? 15．赢利百分数=
卖出价?买入价?100??。某电子产品去年按定价的80％出售，能获得20％的
买入价今年买入价是
去年买入价赢利；由于今年买入价降低，按同样定价的75％出售，却能获得25％的赢利．那么多少?
第5讲 比和比例
5再向前56千米111．A和B两个数的比是8：5，每一数都减少34后，A是B的2倍，试求这两个数．
2．近年来火车大提速，1427次火车自北京西站开往安庆西站，行驶至全程的
处所用时间比提速前减少了60分钟，而到达安庆西站比提速前早了2小时．问北京西站、安庆西站两地相距多少千米?
3．两座房屋A和B各被分成两个单元．若干只猫和狗住在其中．已知：A房第一单元内猫的比率(即住在该单元内猫的数目与住在该单元内猫狗总数之比)大于B房第一单元内猫的比率；并且A房第二单元内猫的比率也大于B房第二单元内猫的比率．试问是否整座房屋A内猫的比率必定大于整座房
屋B内猫的比率?
4．家禽场里鸡、鸭、鹅三种家禽中公篱与母篱数量之比是2：3，已知鸡、鸭、鹅数量之比是8：7：5，公鸡、母鸡数量之比是1：3，公鸭、母鸭数量之比是3：4．试求公鹅、母鹅的数量比．
5．在古巴比伦的金字塔旁，其朝西下降的阶梯旁6m的地方树立有1根走子，其影子的前端正好到达阶梯的第3阶(箭头)．另外，此时树立l根长70cm自杆子，其影子的长度为175cm，设阶梯各阶的高度与深度都是50cm，求柱子的高度为多少？
6．已知三种混合物由三种成分A、B、C组成，第一种仅含成分A和B，重量比为3：5；第二种只含成分B和C，重量比为I：2；第三种只含成分A和C，重量之比为2：3．以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中A，B和C，这三种成分的重量比为3：5：2 ?
7．现有男、女职工共1100人，其中全体男工和全体女工可用同样天数完成同样的工作；若将男工人数和女工人数对调一下，则全体男25天完成的工作，全体女工需36天才能完成，问：男、女工各多少人?
8．有甲乙两个钟，甲每天比标准时间慢5分钟，而乙每天比标准时间快5分钟，在3月15日的零点零分的时候两钟正好对准．若已知在某一时刻，乙钟和甲钟时针与分针都分别重合，且在从3月15日开始到这个时候，乙钟时针与分针重合的次数比甲钟多10次，那么这个时候的标准时间是多少?
9．一队和二队两个施工队的人数之比为3：4，每人工作效率之比为5：4，两队同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果二队比一队早完工9天．后来，由一队工人
21与二队工人组33成新一队，其余的工人组成新二队．两支新队又同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，
结果新二队比新一队早完工6天．试求前后两次工程的工作量之比?
在甲、乙两人共同生产了2
第6讲 工程问题
2小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任51．甲、乙两人共同加工一批零件，8小时司以完成任务．如果甲单独加工，便需要12小时完成．现
务．问乙一共加工零件多少个?
2．某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成．如果由甲、乙两人合作，需48天完成．现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么还需做多少天?
3．有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天．现在让3个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完．当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成?
4．一件工程，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半．现在甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等，则共用了多少天?
5．抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的
1．如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？ 56．游泳池有甲、乙、丙三个注水管．如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池．那么，单开丙管需要多少小时注满水池? 7．一件工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成．那么甲、丁两人合作多少天可以完成?
8．一项工作，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成．那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天?
9．某工程如果由第1、2、3小队合干需要12天才能完成；如果由第1、3、5小队合干需要7天才能完成；如果由第2、4、5小队合干需要8天才能完成；如果由第1、3、4小队合干需要42天才能