初中物理
∴ m排水＝m物＝45g 又∵ ?物＜?酒精
，物体在酒精中沉底．
3
F酒精浮＝? m排精浮＝?酒精V排g，浸没：V排＝V＝50cm
酒精
V排＝0.8g/cm×50cm＝40g
33
答案 溢出水的质量是45g，溢出酒精的质量是40g
有的同学对物体在液体中的状态不加判断，而是两问都利用V排＝50cm进行求值．造成结果错误．V排＝50 cm进行求解。造成结果错误．
例9 （南京市中考试题）如图1—5—3中，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是 （ ） A．5 N，竖直向下 B．3N，竖直向上 C．2N，竖直向上 D．8N，竖直向下
3
3
图1—5—3
精析 结合浸没在水中物体的受力分析，考查学生对受力分析、合力等知识的掌握情况．
【分析】 绳子未断时，A物体受3个力：重力GA，拉力F，浮力F浮．3个力关系为：GA＋F＝F浮，求得F浮＝5N＋3N＝8N．绳子剪断后，物体只受重力和浮力，且浮力大于重力，物体上浮，浮力大小仍等于8N．合力F合＝F浮—G＝8N—5N＝3N
合力方向：与浮力方向相同，竖直向上． 答案 B
例10 以下是浮力知识的应用，说法正确的是 （ ） A．一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大 B．一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大 C．密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同
D．密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大 【分析】 轮船在河里和海里航行，都处于漂浮状态，F浮＝G．
6
初中物理
因为轮船重力不变，所以船在河里和海里所受浮力相同．A选项正确．又因为?水
海水
＞?河水
， 所以V
排海
＜V排河水，在河水中没入的深一些．
密度计的原理如图1—5—4，将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中，由于密度计均处于漂浮状态，所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力．可见，密度计没人液体越多，所测得的液体密度越小．
甲 乙 图1—5—4
F甲浮＝F乙浮＝G 根据阿基米德原理： ?甲gV排甲＝?乙gV排乙 ∵ V排甲＞V排乙 ∴ ?甲＜?乙 答案 A
例11 （北京市西城区中考试题）如图1—5—5，展示了一个广为人知的历史故事——“曹冲称象”．曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重．请你写出他运用的与浮力相关的两条知识．（1）．．_______________________；（2）_______________________．
图1—5—5
精析 此题考查学生通过对图形的观察，了解此图中G象＝G石的原理．
【分析】 当大象在船上时，船处于漂浮状态，F浮′＝G船＋G象，曹冲在船上画出标记，实际上记录了当时船排开水的体积为V排．
用这条船装上石头，船仍处于漂浮状态，F浮′＝G船＋G石，且装石头至刚才画出的标记处，表明此时船排开水的体积V排′＝V排．根据阿基米德原理，两次浮力相等．两次浮力相等．便可以推出：G象＝G石．
7
初中物理
答案 （1）漂浮条件 （2）阿基米德原理
例12 （长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球A和B，它们的密度之比A∶B＝1∶2，现将A、
B放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比FA∶FB＝8∶5，则?A＝
________kg/m，?B＝________kg/m．（?水＝1×10kg/m）
精析 由于A、B两物体在水中的状态没有给出，所以，可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态．
【分析】 （1）设A、B两球的密度均大于水的密度，则A、B在水中浸没且沉底． 由已知条件求出A、B体积之比，mA＝mB．
3
3
3
3
VAm?2＝A·A＝ VBmB?B1 ∵ A、B浸没：V排＝V物 ∴
F浮AF浮B?水gVA2＝＝ ?水gVB1F浮A2FA8＝，而现在得＝与已知矛盾．说明假设（1）不成立． 5FBF浮B1 题目给出浮力比
（2）设两球均漂浮：因为mA＝mB 则应有F浮A′＝F浮B′＝GA＝GB
F浮AF浮B??＝，也与题目给定条件矛盾，假设（2）不成立．
11 用上述方法排除某些状态后，可知A和B应一个沉底，一个漂浮．因为?A＜?B，所以B应沉底，A漂浮．
解 A漂浮 FA＝GA＝? B沉底 FB＝? ①÷②
AgVA ①
水g
水g
VB排＝?VB ②
?AgVAF8＝A＝
?水gVAFB5∵
VA2＝代入． 1VB 8
初中物理
?A＝
3333FAVB81?水＝××1×10kg/m＝0.8×10kg/m ×·
52FBVA3
3
?B＝2?A＝1.6×10kg/m
答案 ?A＝0.8×10kg/m，?B＝0.8×10kg/m．
例13 （北京市中考试题）A、B两个实心球的质量相等，密度之比?A∶?B＝1∶2．将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（?酒精＝0.8×10kg/m） （ ）
3333
33
A．1∶1 B．8∶5 C．2?A∶?水 D．2?酒精
∶?B
精析 从A、B两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能． 一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底． 以下是两个物体所处状态的可能性
①A漂，B漂 ②A漂，B悬 ③A漂，B沉 由题目我们可以推出 mA＝mB，?A∶?B＝
④A悬，B漂 ⑤A悬，B悬 ⑥A悬，B沉 ⑦A沉，B漂 ⑧A沉，B悬 ⑨A沉，B沉 1，则VA＝VB＝?A∶?B＝2∶1 2 我们可以选择表格中的几种状态进行分析： 设：（1）A、B均漂浮 ?A＜? （2）设A、B都沉底
酒精
，?B＜?水，与已知不矛盾，这时F浮A＝1∶1，A选项可能．
F浮AF浮B＝
?酒精gVA428＝×＝，B选项可能． 515?水gVA酒精
（3）设A漂浮，B沉底，这时?A＜?
，?B＜?水，
F浮AF浮B＝
GA?gV2?A＝AA＝，B选项可能． F浮B?水gVB?水 （4）设A沉底，B漂浮 ?A应＜?酒精
A应有
∵ ?B＝2??B＞?酒精
＞?水，B不可能漂浮．
9
初中物理
∴ 上述状态不可能，而这时的 D选项不可能． 答案 D
F浮AF浮B＝
?酒精gVA2?酒精＝．
?B?水gVA 例14 （北京市中考试题）如图1—5—6（a）所示，一个木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm，时，细绳对木块的拉力为0.6N．将细绳剪断，木块上浮，静止时有3
5的体积露出水面，如图（b）所示，求此时木块受到的浮力．（g取10N／kg）
（a） （b）
图1—5—6
精析 分别对（a）（b）图当中的木块进行受力分析． 已知：图（a）V3
—5
3
露1＝20cm＝2×10m，F拉＝0.6N 图（b）V2露2＝
5V 求：图（b）F浮木′，
解 图（a），木块静止：F拉＋G＝F浮1 ① ①－②F拉＝F拉1－F拉2
F2拉＝?水g（V－V露1）－?水g（V－
5V） F32拉＝?水g（V－V露1－5V）＝?水g（5V－V露1）
代入数值：0.6N＝103kg/m3×10N/kg×（25V—2×10—5m3）
V＝2×10—4m3
图（b）中：F浮乙＝?水g
35V ＝1.0×103
kg/m3
×10N/kg×3×2×10—4m3
5
＝1.2N
答案 木块在图（b）中受浮力1.2N．
10
2