18．（本小题满分12分）
19．（本小题满分12分）
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20．（本小题满分12分）
21．（本小题满分12分）
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22．（本小题满分12分）
高二数学期末测试题（文科） 共8页
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苍梧中学2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测
高二数学试题（文科） 2015.1
参 考 答 案
一、选择题
1.C 2.A 3.D 4.C 5.C 6. A
7.A 8.C 9.B 10.D 11.C 12.B 二、填空题
13. ?x?R, x2?2x?3?0 14.
3 15. an??2n,n?2;
3,n?1.16.
5sinA?sinCBC?AB2a?? 由正弦定理和椭圆的定义可知
3sinBAC2c三、解答题
17解：（1）由已知得??a1?d?0??????????????????3分
?2a1?12d??10所以??a1?1??????????????????????????????5分
d??1?10?(10?1)?(?1)??35????????8分
2（2）由前n项和公式可得S10?10?所以数列?an?的前10项的和为?35????????????????????10分
18.解：
由x?8x?20?0得xx?10或x??2----------------------3分 由x?2x?1?a?0 (a?0)得xx?a?1或x?1?a----------6分
222????1?a??2不同时成立。 又p是q的充分而不必要条件且a?1?10与?a?1?10
?
所以有?1?a??2-----------------------------------------------------------------------------------10分
?a?0?
解之得：0?a?3--------------------------------------------------------------------------------12分
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19.
解：（Ⅰ）因为f(x)?4cosxsin(x??6)?1
?4cosx(31sinx?cosx)?1 22?3sin2x?2cos2x?1 ?3sin2x?cos2x
?2sin(2x??6)
所以f(x)的最小正周期为? （Ⅱ）因为??6?x??4,所以??6?2x??6?2?. 3于是，当2x?当2x??6??2,即x??6时，f(x)取得最大值2；
?6???,即x??时,f(x)取得最小值—1． 66?
20．
解：由已知及正弦定理可得sinAcosC?sinCcosA?2sinBcosA?????2分 由两角和的正弦公式得sin(A?C)?2sinBcosA???????????????4分 由三角形的内角和可得sinB?2sinBcosA????????????????? 5分
1???????????????????????6分 21222(2) 由余弦定理得：36?b?c?2bc???b?c??3bc?64?3bc，
228?bc?，???????????????????????????????9分
3因为sinB?0，所以cosA?由（1）知sinA?3 ??????????????????????????10分 2所以S?ABC?
128373???.?????????????????????12分 2323高二数学期末测试题（文科） 共8页 第 10 页