菁优网
www.jyeoo.com 4．（3分）（2012?中山市模拟）用[x]表示小于x的整数部分，例如[13.52]=13，若x=8.28，则[x]+[2x]+[3x]+[4x]= 81 ． 考点： 含字母式子的求值． 分析： 根据题意可知x=8.28时，即[x]=8；2x=8.28×2=16.56即[2x]=16；3x=8.28×3=24.84，则[3x]=24；4x=8.28×4=33.12，则[4x]=33，据此计算即可． 解答： 解：根据题意可知：[x]=8，[2x]=16，[3x]=24，[4x]=33， [x]+[2x]+[3x]+[4x]， =8+16+24+33， =81； 故答案为：81． 点评： 解决此题关键是知道：若x=8.28，则[x]=8，其它就很易算出，再根据数据解出即可． 5．（3分）（2012?中山市模拟）某等腰三角形的顶角与底角相差30°，则顶角的大小是 40°或80° ． 考点： 角的度量；三角形的内角和；等腰三角形与等边三角形． 分析： 分两种情况：①设顶角的度数为x，根据底角比顶角大30°表示出底角的度数．根据三角形内角和定理列方程求解； ②设顶角的度数为y，根据底角比顶角小30°表示出底角的度数．根据三角形内角和定理列方程求解． 解答： 解：①设顶角的度数为x，则底角的度数为x+30．根据题意得 x+2（x+30）=180°， x+2x+60=180°， 3x=120， x=40°． ②设顶角的度数为y，则底角的度数为y﹣30．根据题意得 y+2（y﹣30）=180°， y+2y﹣60=180°， 3y=240， y=80°． 答：顶角的大小是40°或80°． 故答案为：40°或80°． 点评： 此题考查等腰三角形性质和三角形内角和定理，注意分两种情况讨论求解． 6．（3分）（2012?中山市模拟）一条长3米的绳子，如果用去了，用去了 1 米；如果用去了米，还剩下 2 米． 考点： 分数乘法应用题；分数加减法应用题． 分析： （1）把这条绳子的全长看成单位“1”，用全长3米，乘就是用去的长度； （2）用全长3米减去米就是剩下的长度． 解答： 解：（1）3×=1（米）； 答：用去了1米． （2）3﹣=2（米）； ?2010-2013 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com 答：还剩下2米． 故答案为：1，2． 点评： 此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看作单位“1”，是它的几分之几． 7．（3分）（2012?中山市模拟）甲车每小时行a千米，乙车每小时比甲车多行10千米．3（a+10）表示 乙车3小时行的路程 ． 考点： 用字母表示数． 分析： 根据“乙车每小时比甲车多行10千米，”知道乙车的速度=甲车的速度+10，由此用a+10表示出乙车的速度；再乘3就是3（a+10）则表示乙车3小时行的路程． 解答： 解：因为a+10表示乙车的速度， 所以3（a+10）表示乙车3小时行的路程． 故答案为：乙车3小时行的路程． 点评： 根据是根据题中的数量关系，得出a+10表示的意义，进而得出3（a+10）表示的意义． 8．（3分）（2012?中山市模拟）把64507平方米四舍五入到万位是 6万 平方米，用进一法保留整百平方米是 646百 平方米． 考点： 整数的改写和近似数． 分析： 四舍五入到万位，就是省略万后面的尾数求它的近似数，把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字；先把这个数改写成用“百”作单位的数，用进一法保留整百，把小数部分向整数部分进1． 解答： 解：64507≈6万； 64507≈646百； 故答案为：6万，646百． 点评： 本题主要考查整数求近似数、用进一法求近似数．注意求近似数时要带计数单位． 9．（3分）（2012?中山市模拟）甲、乙两数的比是5：3，它们的最大公约数与最小公倍数的和是240，它们的差是 30 ． 考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法． 分析： 甲、乙两数的比是5：3，5和3互质，5和3就是它们的独有质因数，假设它们的最大公约数是a，则甲是5a，乙就是3a，它们的最小公倍数是3×5×a，由已知它们的最大公约数与最小公倍数的和是240列出等式，求出a，它们的差是5a﹣3a=2a，即可得解． 解答： 解：假设最大公约数是a，则甲是5a，乙是3a，最小公倍数是15a，由已知得： a+15a=240， a=240÷16=15， 5a﹣3a=2a=15×2=30； 即它们的差是30． 故答案为：30． 点评： 根据比是多少判断出独有质因数，假设出最大公约数，用最大公约数表示出其他数，是解决此题的突破口． 10．（3分）（2012?中山市模拟）若a+b=6，a×b=4且已知（a+b）=a+2ab+b则 a+b= 28 ． 考点： 含字母式子的求值． 22222
?2010-2013 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com 分析： 先求出a+b的平方，从而得到a2+2ab+b2=36，可得出a2+b2=36﹣2ab，然后把a×b=4代入即可解答． 解答： 解：把a+b=6代入， （a+b）=6=36， 22即得a+2ab+b=36， 22故a+b=36﹣2ab， 又知a×b=4， 22可得a+b =36﹣2ab， =36﹣2×4， =28． 故答案为：28． 点评： 主要考查完全平方式，解此题的关键是熟悉完全平方式的特征：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式． 二、选择题（每小题3分，共24分） 11．（3分）（2012?中山市模拟）如图中三角形个数与四边形个数之比是（ ）
22 A．1：1 B． 1：2 C． 2：3 D． 3：4 考点： 组合图形的计数；比的意义． 分析： 根据三角形和四边形的含义：由三条线段首尾相连所围成的平面图形，叫做三角形；由四条线段首尾相连所围成的平面图形，叫做四边形；进而分别数出，求得比值即可． 解答： 解：如图： 三角形有：△AEK、△AGP、△ACD、△DPH、△DEK、△DBA；共6个，即A=6； 四边形有：四边形EKPG、四边形GPDC、四边形EKDC、四边形PHFK、四边形KFBA、四边形PHBA、四边形ABFE、四边形ABHG、四边形ABDC、四边形EFHG、四边形EFDC、四边形GHDC；共12个，即B=12； 则三角形个数与四边形个数之比=6：12=1：2． 故选：B． 点评： 本题难点在于找出复合三角形、复合四边形的个数，按照一定的顺序找即可做到不重不漏． 12．（3分）（2012?中山市模拟）已知a：b=c：d，若将b扩大20倍，使比例不成立的条件是（ ） A．a扩大20倍 B． c缩小20倍 C． d扩大20倍 D． d缩小20倍 考点： 比例的意义和基本性质． 分析： 根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，因为a：b=c：d，所以ad=bc，若将b扩大20倍，根据积的变化规律，使等式能成立的条件有：a扩大20倍、d扩大20倍、c缩小20倍；使等式不成立的条件是d缩小20倍；据此进行选择． 解答： 解：因为a：b=c：d，所以ad=bc， 若将b扩大20倍，根据积的变化规律，使等式能成立的条件有：a扩大20倍、d扩大20倍、c缩小20倍； ?2010-2013 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com 使等式不成立的条件是d缩小20倍，即当d缩小20倍时，比例不成立； 故选：D． 点评： 此题考查比例的性质和积的变化规律内容的运用． 13．（3分）一个车间改革后，人员减少20%，产量比原来增加20%，工作效率（ ） A．提高40% B． 提高50% C． 提高60% D． 提高80% 考点： 简单的工程问题；百分数的实际应用． 专题： 分数百分数应用题；工程问题． 分析： 我们把原来的工作效率看作单位“1”，把原来的人员看作整体1，原来的工作量看作整体1，然后运用工作量除以人员人数，得到工作效率，然后运用工作效率的差除以原来的工作效率就是工作效率提高了百分之几． 解答： 解：[（1+20%）÷（1﹣20%）﹣1]÷1， =[1.2÷0.8﹣1]÷1， =[1.5﹣1]÷1， =50%． 故选：B． 点评： 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题． 14．（3分）（2012?中山市模拟）刘英的工作总量比李明多，李明用的时间比刘英多，刘英和李明工作效率的比是（ ） A．5：7 B． 6：7 C． 7：5 D． 7：6 考点： 简单的工程问题；比的意义． 分析： 由“刘英的工作总量比李明多”可得把李明的工作总量看作5份，刘英的工作总量是5+1=6份； 由“李明用的时间刘英比刘英多”可得把刘英用的时间看作6份，李明用的时间是6+1=7份，然后根据工作效率=工作总量÷工作时间解答． 解答： 解：5+1=6份， 6+1=7（份） （6÷6）：（5÷7）=1：=7：5； 故选：C． 点评： 解此题的关键是找到刘英和李明的工作总量和工作时间相对应的份数，求出工作效率，再求比． 15．（3分）一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，如果将长、宽都增加1厘米，那么面积增加（ ）平方厘米． 1 a+b a+b+1 A．B． C． 考点： 长方形、正方形的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 根据长方形的面积公式S=ab，知道用a乘b就是原来长方形的面积；再用（a+1）乘（b+1）就是后来长方形的面积，最后用后来长方形的面积减去原来长方形的面积就是增加的面积． 解答： 解：（a+1）×（b+1）﹣ab， =ab+a+b+1﹣ab， =a+b+1（平方厘米）， 答：面积增加a+b+1平方厘米， ?2010-2013 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com 故选：C． 点评： 本题主要是灵活利用长方形的面积公式与基本的数量关系解决问题． 16．（3分）（2012?中山市模拟）一个圆柱体和一个圆锥体，半径之比是1：2，高之比是2：5，它们体积之比为（ ） A．1：5 B． 1：2 C． 3：10 D． 4：5 考点： 比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． 分析： 根据题意，可设圆柱体的半径为1，高为2，圆锥体的底面半径为2，高为5，根据圆柱的体积公式=底面积×高、圆锥的体积=×底面积×高进行计算，然后再计算它们的体积比即可得到答案． 解答： 解：设圆柱体的半径为1，高为2，圆锥体的底面半径为2，高为5， （π×1×2）：（π×2×5）， =2π：π， 22=3：10， 答：它们体积之比是3：10． 故选：C． 点评： 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，要求学生熟记公式进行解答． 17．（3分）（2012?中山模拟）一个正方体，如果它的棱长缩小到原来的，那么它的体积缩小到原来的（ ） A． 考点： 长方体和正方体的体积；积的变化规律． 3分析： 根据正方体的体积公式：v=a，再根据积的变化规律，积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积．由此解答． 解答： 解：正方体的棱长缩小到原来的，它的体积就缩小到原来的=． B． C． D． 答：它的体积缩小到原来的． 故选：D． 点评： 此题主要根据正方体的体积的计算方法和积的变化规律解决问题． 18．（3分）（2012?中山模拟）下列关系式中x、y 都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（ ） y=3÷x A．B． C． D． x= x=×π x= 考点： 正比例和反比例的意义． 分析： 判断x和y是否成反比例，就看x和y是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行逐项分析后再作出选择． 解答： 解：A、因为x=，则有xy=4（一定），所以x和y成反比例； B、因为y=3÷x，则有xy=3（一定），所以x和y成反比例； C、因为x=×π，则有xy=π（一定），所以x和y成反比例； ?2010-2013 菁优网